数学浙教版3.1 平方根课后作业题

这是一份数学浙教版3.1 平方根课后作业题，共7页。试卷主要包含了1　平方根，下列各数中,有两个平方根的是，下列说法中,不正确的是，求下列各数的平方根，16的算术平方根是，3 m　　 m　　C，求下列各数的算术平方根等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 平方根的概念
1.下列各数中,有两个平方根的是( )
A.-2 021 B.0 C.-1 D.2 021
2.下列说法中,不正确的是( )
A.2 021表示2 021的正平方根
B.±(-20)2表示-20的平方的平方根
C.10的负平方根记做-10
D.0 的平方根是0
知识点2 开平方
3.64的平方根是 .
4.求下列各数的平方根:
(1)2; (2)25; (3)(-6)2; (4)279.
知识点3 算术平方根的概念
5.(2022浙江新昌期末)16的算术平方根是( )
A.2 B.-2 C.±4 D.4
6.杰杰房间的面积为30 m2,房间地面由120 块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是( )
A.0.3 m m C.0.5 m m
7.一个正方形的面积为289 cm2,则它的边长为 .
8.求下列各数的算术平方根:
(1)(-4)2; (2)214;
(3)-1916.
能力提升全练
9.一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m,则m的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
10.81的算术平方根是( )
A.3 B.±3 C.9 D.±9
11.(2022浙江诸暨期中)若a+3+(b-2)2=0,则ab的值为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
12.下列各数:-22 021,|-5|,(-1)2 022,-(-3),-|+5|,其中有平方根的有 个.
13.已知102.01=10.1,则1.020 1= .
14.(2022独家原创)如图,一块面积为16平方米的正方形墙上镶嵌着一块正方形石雕,石雕的四个角恰好分别在墙的四边的中点,求石雕的边长.
素养探究全练
15.[数学运算]某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2=d3900来估计,其中d(km)是雷雨区域的直径,如果雷雨区域的直径为9 km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?
16.[数学运算]天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(单位:km)可用公式s2=16.88h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度.如果一个人站在岸边观察,当眼睛离海平面的高度是16.88 m时,能看到多远?如果一个人的眼睛离海平面的高度是a m,请用含a的式子表示他能看到大海的最远距离是多少km.(s2=16.88h是一个经验公式,注意其中h的单位是m,s的单位是km,不需要进行单位的换算)
答案全解全析
基础过关全练
1.D 正数有两个平方根.2 021是正数,它有两个平方根.
2.C 10的负平方根记做-10.
3.±8
解析 64的平方根是±8.
4.解析 (1)∵(±2)2=2,∴2的平方根是±2.
(2)∵(±5)2=25,∴25的平方根是±5.
(3)∵(±6)2=(-6)2,∴(-6)2的平方根是±6.
(4)∵279=259,±532=259,∴279的平方根是±53.
5.D 16的算术平方根是16=4.
6.C 由题意知每块地砖的面积为30÷120=0.25(m2),则每块地砖的边长为0.25=0.5(m).
7.17 cm
解析 正方形的边长等于其面积的算术平方根.因为正方形的面积为289 cm2,所以它的边长为17 cm.
8.解析 (1)(-4)2=16=4.
(2)214=94=32.
(3)-1916=1916=2516=54.
能力提升全练
9.C 因为一个正数的两个平方根分别是2m-1和4-3m,所以2m-1+4-3m=0,∴m=3.
10.A 因为81=9,所以81的算术平方根就是9的算术平方根,9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3.
11.D 因为a+3+(b-2)2=0,所以a+3=0,b-2=0,所以a=-3,b=2,所以ab=(-3)2=9.
12.3
解析 分别将各数化简,先判断它们的正负,然后确定是否有平方根.-22 021表示2的2 021次方的相反数,结果为负数,它没有平方根;|-5|=5,结果为正数,它有平方根;(-1)2 022=1,结果为正数,它有平方根;-(-3)=3,结果为正数,它有平方根;-|+5|=-5, 结果为负数,它没有平方根.所以这些数中有平方根的有3个.
解析 ∵102.01÷100=1.020 1,102.01=10.1,
∴1.020 1=102.01÷100=10.1÷10=1.01.
14.解析 ∵正方形墙的面积为16平方米,
∴正方形墙的边长为16=4(米).
∴石雕的面积为16-4×12×2×2=8(平方米).
∴石雕的边长为8米.
素养探究全练
15.解析 ∵t2=d3900,∴t=d3900.
将d=9代入得t=93900=81100=0.9,
∴这场雷雨大约能持续0.9 h.
16.解析 将h=16.88代入得s2=16.88×16.88.
所以s=16.88.
所以这个人能看到大海的最远距离是16.88 km.
当h=a时,s2=16.88a,所以s=16.88a,
所以能看到大海的最远距离是16.88a km.