人教版七年级上册1.2.1 有理数课时练习

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章末检测
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．–的绝对值是
A．5B．–5C．D．–
2．–2019的相反数是
A．2019B．–2019C．D．–
3．下列四个数中，是正整数的是
A．–2B．πC．D．10
4．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为
A．55×106B．5.5×106C．0.55×108D．5.5×107
5．在下列各数中，比–1.5小的数是
A．1B．–1C．–2D．0
6．北京、武汉两个城市在2019年1月份的平均气温分别是–4.5℃、3.5℃，则2019年1月份武汉市的平均气温比北京市的高
A．8℃B．–8℃C．–7℃D．7℃
7．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则
A．x>y>0B．y>x>0
C．x8．绝对值小于4的所有整数的和是
A．4B．8C．0D．1
9．定义一种新的运算：，如，则（23）1=
A．B．C．D．
10．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561；那么32019的末位数字应该是
A．3B．9C．7D．1
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．比–4大3的数是__________．
12．由四舍五入法得到的近似数，它精确到__________位．
13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么用__________表示扣20分．
14．数轴上，离原点6个单位长度的点所表示的数是__________．
15．m，n是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|n–m|的结果是__________．
16．在数–6、1、–3、5、–2中任取两个数相乘，其中最大的积是__________，最小的积是__________．
17．如果|x|=2，那么x的倒数是__________．
18．某校园学子餐厅把WIFI密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是__________．
三、解答题（本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）计算：（1）8+(–10)+(–2)–(–5)；（2）–7+13–6+20．
20．（本小题满分6分）计算：（1）–32×（–）+（–8）÷（–2）2；（2）（）×（–12）．
21．（本小题满分8分）–7，0.125，–3，3，0，50%．
（1）正数集合：{ }；
（2）负数集合：{ }；
（3）整数集合：{ }；
（4）分数集合：{ }．
22．（本小题满分8分）已知a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）abc__________0，c+a__________0，c–b__________0（请用“<”、“>”填空）；
（2）化简|a–c|–|a–b|+|b–c|．
23．（本小题满分6分）世界上最大的沙漠––非洲的撒哈拉沙漠可以粗略地看成是一个长方形，撒哈拉沙漠的长度大约是5149900m，沙层的深度大约是366cm.已知撒哈拉沙漠中沙的体积约为33345km3.请分别按下列要求取近似数．
（1）将撒哈拉沙漠的长度用科学记数法表示；
（2）将撒哈拉沙漠中沙层的深度四舍五入到10cm；
（3）将撒哈拉沙漠中沙的体积精确到1000km3．
24．（本小题满分10分）下面是小明的计算过程，请仔细阅读．
计算：（–15）÷（–3–）×6．
解：原式=（–15）÷（–）×6……第一步
=（–15）÷（–25）……第二步
=–……第三步
并解答下列问题．
（1）解答过程是否有错？
（2）若有在第几步？
（3）错误原因是什么？
25．（本小题满分10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：（3，27）=__________，（5，1）=__________，（2，）=__________．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）．
小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n，
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)．
26．（本小题满分12分）在湖北抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，–9，+8，–7，+13，–6，+12，–5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．