人教版六年级下册自行车里的数学教案设计

这是一份人教版六年级下册自行车里的数学教案设计，共8页。教案主要包含了智慧导入，任务导学，活动促学+互动研学，学以致用，学力延伸等内容，欢迎下载使用。


教材简析：
“自行车里的数学”是在“比例”之后安排的一个“综合与实践”活动，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的问题解决基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学目标：
1.运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。
2.经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--求解--解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法。
教学重点:
探究普通自行车的速度与其内在结构的关系
教学难点：
发现自行车前后齿轮转动中的反比例关系
教学准备:
灯片、学习单、平板
教学过程：
一、智慧导入
师：同学们，你们会骑自行车吗？
生：会
师：那你知道自行车是怎样动起来的吗?
生：
师：是不是这样呢？让我们通过一个视频来看看吧！
（出示视频——自行车是怎样动起来的）
师：同学们，我们学数学用数学，生活中处处有数学，自行车里就有许多数学知识。今天我们就一起研究自行车里的数学。
（板书课题：自行车里的数学）
【设计意图：自行车是学生常见的一种交通工具，他们既熟悉又陌生。通过这样的导入，以及视频的播放让学生了解数学来源于生活，用于生活，从而激发他们学习数学的兴趣。】
二、任务导学
师：我们知道了自行车动起来的原理，那么蹬一圈，自行车会走多远呢？你有什么办法吗？（灯片出示：那么蹬一圈，自行车会走多远呢？你有什么办法吗？）
生：可以测量
【设计意图：自行车蹬一圈会走多远？你有什么的办法？两个问题的呈现，让学生明白这节课要探究的问题。从而让他们的思维打开，并迅速在大脑搜索素材来解决这个问题。】
三、活动促学+互动研学
师：是的，在课前每个小组都进行了测量，哪个小组愿意把你们测量的结果展示一下？（随机抽选小组展示）
第1小组
生：下面由我们小组给大家汇报，请大家看这个视频。（展示视频，平板上传。）
第2小组
生：我们跟他们操作一样的，用的同一辆自行车，得到的结果是
第3小组
生：我们小组测量的是
师：每个小组的结果不一样？这是为什么呢？
生：有误差。
生：操作产生的误差。
师：是的，这样测量不准确，无论怎样操作都会有误差。那有没有更好的办法呢？
生：应该可以计算。
师：说说你的想法。
生：我是这样想的，要求自行车蹬一圈走了多远就是求后轮走了几圈，后轮走一圈就是后轮的一个周长，后轮转了几圈就有几个周长，就用后轮转的圈数乘周长就可以了。
（板书：圈数×周长）
师：有几圈就有几个周长。关键后轮转动的圈数是谁决定的呢？
生：后齿轮。
师：后齿轮又是谁带动的？
生：前齿轮。
师：猜一猜是不是前齿轮转几圈后齿轮就转几圈呢？
生： 是的。
生：不是。
师：既然有不一样的结果，就只能验证了！
活动一：（自学、群学）
观看视频：通过平板，学生观看视频完成学习单。
学习单
1.后轮转动一圈，实际就是（ ）转动一圈。
2.完成表格。
3.观察表格，说说你的发现？
活动二：展示
生1：下面由我们小组给大家汇报第一个问题。通过观看视频和小组交流。我们知道了后轮转动一圈其实就是后齿轮转动一圈，请大家看第1个视频。（播放视频）
师：从这里我们知道了后轮转动一圈就是后齿轮转动一圈。也就是说后齿轮转动几圈后轮就是几圈，也就是几个周长。
生2：通过前面小组的汇报，我们知道了后齿轮转动一圈，就是后轮转动的圈数。后齿轮是前齿轮带动的，前齿轮的齿数有20个，后齿轮的齿数有10个，通过观察我们发现：前齿轮转动一个齿，后齿轮也转动一个齿，前齿轮转动5个齿，后齿轮也转动5个齿；前齿轮转动10个齿，后齿轮也转动是10个齿。这时候前齿轮转了半圈，而后齿轮刚好一圈。当前齿轮转动20个齿，也就是前轮转动一圈，后齿轮也转动20个齿，刚好2圈。而前齿轮转动2圈就是40个齿，根据前面的规律，那么后齿轮也转动40个齿就是4圈。大家同意吗？
师：掌声送给他们小组，讲得非常清楚。那根据这个表格，你们又什么发现呢？
生：通过前面两个小组的汇报，我们发现不管前齿轮和后齿轮转动几圈，但他们转动的齿数是一样的。前齿轮转动20个齿，后齿轮也转动20个齿，所以我们得到：20×1=10×2，也就是：前齿轮转过的总齿数=后齿轮转过的总齿数。所以，前齿轮的齿数×前齿轮转动圈数 ＝后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数。如果前齿轮转1圈，那么前齿轮的齿数×1=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数，所以后齿轮转动圈数=前齿轮齿数×1÷后齿轮齿数。因为蹬一圈的路程等于后轮转数×后轮周长，所以蹬一圈的路程=前齿轮齿数×1÷后齿轮齿数×周长，也就是蹬一圈的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×周长。大家同意吗？
生：同意。
生：我还有补充，我发现：前齿轮的齿数×前轮转数 ＝后齿轮的齿数×后轮转数。前齿轮的齿数：后齿轮的齿数=后轮转数：前轮转数，如果前齿轮有20个齿，后齿轮有10个齿，那前后齿轮齿数比是2:1，转数之比就是1:2，也就是说前齿轮齿数多，转数就少；齿数少，转数就多。
师：也就是说如果前齿轮与后齿轮的齿数比是3:2，那么前齿轮与后齿轮的转数比就是2:3。掌声送给他们小组，真的是我们班的小博士。
【设计意图：在活动促学和互动研学的过程中，先让学生根据平板提供的视频，独立完成学习单。接着学生在小组内讨论自学结果、交流意见。要知道自行车踏板蹬一圈可以走多远，学生已经根据测量发现误差较大，由此激发学生探究用数学计算的欲望。学生在知道了用后轮转的圈数乘周长，这样就很自然地引出对前、后齿轮齿数与转动的圈数之间关系的探究。因此安排的自学、群学以及让学生根据生活经验研究自行车行进的原理，让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，这些过程的经历，对于学生实践能力的培养，非常有益。】
四、学以致用
师：既然我们知道了怎么计算蹬一圈走多远，那试一试吧！（出示灯片、完成作业。后轮直径100厘米，第一组：前齿数48个 后齿数24个，第二组：前齿数48 个 后齿数16个。你能算出蹬一圈，能走多远吗？）
师：哪种更远？为什么？
（展示作业）
师：根据刚刚的作业你发现了什么呢？
生：后轮直径相等，那么前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大，走得越远，比值越小，走的越短。
【设计意图：学生根据前面的活动已经了解了自行车蹬一圈走多远的计算方法。接着通过作业的完成，既可以了解学生掌握情况，也可以对前面所学内容进行一个巩固和提升。因此，我安排了一个直径一样大的后车轮，前齿数都是48个，后齿数一个是24个，一个是16个，这样的习题。让学生通过计算，看看哪组齿轮蹬一圈走得远些，从而让学生得出结论：后轮直径相等，前齿轮齿数与后齿轮齿数比值越大，走得越远，比值越小，走的越近。】
五、学力延伸
师：我们知道求自行车蹬一圈所走的路程，而且骑自行车比我们走路快多了，那你们知道自行车是谁发明的呢？让我们一起来看看吧！
（播放视频）
【设计意图：既然我们知道了自行车行进的原理，它也是我们生活中最常用的一种交通工具，现在提倡绿色出行，那么自行车的使用将会更加广泛。因此让学生了解自行车是谁发明的呢？既有兴趣，也可以让学生在经历了一系列探究活动之后得到大脑上的放松。同时也教育他们在生活中做一个有心人，也能像这些科学家们一样，从小树立远大的理想。】
师：同学们，只要我们善于动脑、勤于探索，也会像德莱斯一样，希望不久的将来，你们的发明、创造也会给我们带来便利。
师：接下来请同学们静下心来想一想，这节课你有哪些收获呢？
生：
师：同学们，数学中有很多很多有趣的知识，只要我们细心观察，就能领略到数学中无穷无尽的乐趣。希望你们能够像歌词中唱的那样，焕发出金黄色的光芒。
板书设计
自行车里的数学
圈数×周长
前齿轮的齿数×1=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数
蹬一圈的路程=前齿轮齿数÷后齿轮齿数×周长前齿轮转动齿数
后齿轮转动齿数
1个
5个
10个
20个 ( 1 圈）
（2圈）