河南省驻马店市驿城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

这是一份河南省驻马店市驿城区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在﹣7，0，﹣3，，+9100，﹣0.27中，负数有（ ）
A．3个B．2个C．1个D．0个
2．如图所示的图形中，含有曲面的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．②④
3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107
4．手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）

A．收入19元B．支出8元C．支出5元D．收入6元
5．一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是（ ）
A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱
6．用字母表示数，下列写法规范的是（ ）
A．B．C．D．
7．单项式的次数是（ ）
A．B．C．5D．6
8．一个两位数的个位数字是，十位数字是，则这个两位数可表示为（ ）
A．abB．C．D．
9．在代数式：，3ab，，，，，，a中，整式有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
10．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）
A．135B．153C．170D．189
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 .
12．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是 体．
13．已知数轴上有A、B两点，若A、B之间的距离为1，点A在原点左边与原点之间的距离为3，那么B点表示的数是 ．
14．大于且小于的所有整数的和等于 ．
15．若单项式与的和仍是单项式，则的值是 ．
三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）
16．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
四、解答题（本大题共7小题，共59.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．
18．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．

19．如图是一个“粮仓”的示意图．请根据图中数据求出“粮仓”的容积．（，）
20．点A、B在数轴上的位置如图所示：
点A表示的数是______ ,点B表示的数是______ ；
在原图中分别标出表示的点C、表示的点D；
在上述条件下,B、C两点间的距离是______ ,A、C两点间的距离是______
21．某检修小组乘汽车检修公路，向东记为正，向西记为负．某天他们自地出发，所走路程（单位：千米）为，，，，，，，，，．
(1)他们最后是否回到出发点？若没有，在地的什么地方？距离地多远？
(2)若汽车每千米耗油升，这一天共耗油多少升？
22．规定一种新运算“※”，两数a，b通过“※”运算得，即，例如：．根据上面规定解答下题：
(1)求的值．
(2)与的值相等吗?
23．小明做一道题：“已知两个多项式A、B，其中，计算：”．他将误写成，结果答案是．
(1)求多项式B；
(2)求的正确结果．
参考答案与解析
1．A
【分析】本题需先根据所给的数，再结合定义分别进行挑选即可求出答案．
【详解】-7，0，-3，，+9100，-0.27中，
负数有-7，-3，-0.27，
共3个，
故选：A．
【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于根据正数和负数的定义进行挑选.
2．C
【分析】根据图形的形状及曲面的定义，可知圆锥、球都含有一个曲面可得出答案．
【详解】根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意,故含有曲面的是②球; ③圆锥.
故选C.
【点睛】本题考查认识立体图形，解题的关键是掌握曲面的定义.
3．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．
【详解】解：将8200000用科学记数法表示为：．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
4．D
【分析】根据有理数的加法运算求解即可．
【详解】根据题意，有：（元），
即张老师当天微信收支的最终结果是收入6元，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正负数的应用，有理数的加法运算，掌握正负数的实际意义，列出算式是解答本题的关键．
5．B
【分析】根据三棱柱的侧面展开图得出答案．
【详解】解：由几何体的表面展开图可知，该几何体的形状是三棱柱．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．
6．C
【分析】利用代数式书写要求：数和字母相乘，或字母和字母相乘时乘号可以省略不写，或用“∙”代替．数和字母相乘时，要把数字写在字母的前面，如果字母前的数字是带分数，一般要写成假分数，逐一判断即可．
【详解】解：A、应该写为，此项错误，不符合题意；
B、应该写为，书写正确，此项正确，符合题意；
C、书写正确，符合题意；
D、应该写为，此项错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了代数式，弄清代数式书写格式是解本题的关键．
7．C
【分析】根据单项式的次数的定义得出即可．
【详解】解：单项式的次数是2+3=5，
故选C．
【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．
8．D
【分析】此题考查用字母表示数问题．根据“两位数十位数字＋个位数字”即可解决问题．
【详解】解：根据题意知，这个两位数可表示为：．
故选：D．
9．C
【分析】根据整式的定义判断即可；
【详解】解：在代数式：，3ab，，，，，，a中，
整式有，3ab，，，，，a，
故整式共有7个，
故选C．
【点睛】本题主要考查了整式的定义判断，准确分析是解题的关键．
10．C
【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可．
【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：



由观察发现：
又每个正方形内有：



故选C．
【点睛】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键．
11．课
【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．
【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”
故答案为：课．
【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键．
12．圆锥
【分析】本题考查的是面动成体，理解以三角板的一条直角边为轴旋转，可得旋转出的形状为圆锥是解本题的关键．
【详解】解：根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，可知以三角板的一条直角边为轴旋转，可得旋转出的形状为圆锥．
故答案为：圆锥．
13．-2或-4##-4或-2
【分析】先根据点A在原点左边且到原点的距离为3，求出点A表示的数，再根据点A、点B之间距离为1，即可求出答案．
【详解】解：点A在原点左边且到原点的距离为3，
点A所表示的数为：，
又 A、B之间的距离为1，设点B表示的数为x，
，
，
或．
故答案为：-2或-4．
【点睛】此题考查了数轴上的点所表示的数与数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上点的特征以及数轴上两点距离求法，并学会用数形结合的方法是解题的关键．
14．
【分析】求出大于而小于的整数，然后将这几个数相加即可求出其和．
【详解】解：由题意得：大于而小于的整数有：，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数的有关概念和分类，将指定范围内的有理数求和，解题的关键是理解整数及掌握有理数的加法法则．
15．
【分析】根据题意可得，两个单项式为同类项，根据同类项的概念求得m，n，再根据乘方的性质求解即可．
【详解】解：由题意可得，单项式与为同类项，
根据同类项的概念可得，，，
解得，，
，
故答案为：.
【点睛】此题考查了同类项的概念，以及乘方的性质，掌握同类项的概念是解题的关键.
16．(1)
(2)36
(3)
(4)
【详解】本题考查有理数的混合运算，运用运算律简化运算，关键是掌握运算法则和运算顺序．
（1）根据加减法法则计算即可解答；
（2）先乘除，再加减即可解答；
（3）先把除法统一成乘法，再利用乘法的分配律计算即可解答；
（4）先乘方，再乘法，最后加减即可解答．
解：（1）原式．
（2）原式．
（3）原式．
（4）原式．
17．6m2﹣8mn；8.
【详解】试题分析：原式先去括号再合并同类项，最后把m、n值带入即可.
试题解析：原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，
当m=2、n=1时，
原式=6×22﹣8×2×1=6×4﹣16=24﹣16=8．
18．答案见解析．
【分析】本题考查了从不同方向看，解题的关键是掌握从不同方向看几何体的观察方法．根据从上面看到的视图中标注的表示该位置的小立方块的个数可知，从正面看到的视图有2列，每列小正方形数目分别为2、3；从左面看到的视图有2列，每列小正方形数目分别为3、1，据此画出图形即可．
【详解】解：如图所示：
19．．
【分析】根据图形是圆柱与圆锥组合，分别求出圆柱与圆锥体积即可．
【详解】解：“粮仓”的容积分两部分，圆柱的容积和圆锥的容积，
圆锥的高为：7-4=3，圆锥与圆柱底面相同，底面直径为6，半径为3，
∴圆锥容积 ，
．
“粮仓”的容积=．
【点睛】本题考查组合体的体积，掌握求组合体的体积方法是解题关键．
20．（1）-4,1
（2）如图所示见解析；
（3）2，7
【分析】（1）按照数轴上点对应的数写出A、B表示的数即可；
（2）在数轴上3的位置标C、的位置标D；
（3）根据两点间的距离公式计算即可.
【详解】（1）A表示-4，B表示1；
（2）如图所示
（3）由（2）中数轴可得，B、C两点间的距离为|3-1|=2
A、C两点间的距离是|3-(-4)|=7
【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义和两点间的距离公式.
21．(1)不能回到出发点，在地东边千米处
(2)这一天共耗油升
【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
(1)把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答；
(2)先求出所有路程的绝对值的和，再乘以即可．
【详解】（1）解：（千米）
不能回到出发点，在地东边8千米处；
（2）（千米），
（升）
这一天共耗油升．
22．(1)21
(2)不相等，理由见解析
【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是理解所给运算的意义、运算顺序．
（1）把所给定义式中的a换成7、b换成代入计算即可．
（2）根据（1）中所给的定义先分别计算出与的值，然后比较计算结果即可．
【详解】（1）
（2）不相等，理由是：
，，
即：
与的值不相等．
23．(1)
(2)
【分析】（1）根据已知条件列出式子，即可得多项式B；
（2）求的正确答案即可．
【详解】（1）解：由题意得，
（2）解：
【点睛】此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．