山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

这是一份山东省菏泽市曹县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置）
1．如果用数学的眼光去观察，划过夜空的流星给我们留下什么样的形象？（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．线动成体
2．的倒数的相反数是（ ）
A．B．C．2023D．
3．第届亚洲运动会于年月日在浙江杭州奥体中心体育场举办了盛大的开幕式。恰逢中秋国庆假期，五湖四海的游客相聚杭州，欣赏美丽风景、参与多彩活动、感受亚运氛围，助燃杭州消费市场。“双节”期间，全市消费总金额约为亿元，同比年增长．数据亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某种速冻水饺的储藏温度是℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．-17℃B．-22℃C．-18℃D．-19℃
5．表示的意义是（ ）
A．2个6相乘的相反数B．6个2相乘
C．6个2相乘的相反数D．6个相乘
6．已知线段，在的延长线上取一点，使，再在的延长线上取一点，使，则线段与线段的数量关系是（ ）
A．B．C．D．
7．计算的结果是（ ）
A．26B．－6C．－26D．6
8．、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“＜” 连接，其中正确的是（ ）

A．＜＜＜B．＜＜＜
C．＜＜＜D．＜＜＜
9．为了了解学生课外体育活动的情况，某校随机抽取了部分学生进行调查，将调查的数据进行统计并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．则被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是（ ）
A．15人B．20人C．30人D．40人
10．规定表示不超过a的最大整数，例如：，，．计算的值为（ ）
A．B．1C．D．
二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）
11．计算： ．
12．在，，，，这个数中，正有理数有 ．
13．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课。为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是 ．
14．如图，点C是线段的中点，厘米，，则的长度为 ．
15．点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是
16．已知图1中的小正方形和图2中所有小正方形的大小都完全一样，将图1的小正方形分别放在图2中的①或②或③的某一个位置上，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 ．（填序号）
17．若，，且，那么的值为 ．
18．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入数字，则最后输出的结果是 ．

三、解答题（本题共84分，把解答过程写在答题卡的相应区域内．）
19．计算；
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
20．计算：
21．用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：
，，，0，．
22．比较与的大小．
23．一个数的相反数是，另一个数比这个数小，求这两个数的积．
24．已知点是线段的三等分点，点是线段的中点，厘米，求的长．
25．某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演，表演过程中一架直升机起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为，
(1)当直升机完成上述五个表演动作后，直升机的高度是多少千米？
(2)若直升机每上升1千米消粍5升燃油，每下降1千米消粍3升燃油，求直升机在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？
26．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：
调查结果的条形统计图

调查结果的扇形统计图

请结合上述信息，解答下列问题：
(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；
(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？
(3)若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？
参考答案与解析
1．A
【分析】本题主要考查了点、线、面、体，从运动角度得出是解题关键．根据从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体可得答案．
【详解】解：划过夜空的流星给我们留下点动成线的形象．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数的意义是解题的关键．先根据倒数的意义求出倒数，再求相反数即可得到结论．
【详解】解：∵的倒数是，的相反数是2023，
∴的倒数的相反数是2023．
故选：C
3．C
【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
【详解】解：亿
亿元用科学记数法表示为，
故选：C．
4．B
【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．
【详解】解：−18−2=−20℃，−18＋2=−16℃，
温度范围：−20℃至−16℃，
A、−20℃＜−17℃＜−16℃，故A适合储藏此种水饺；
B、−22℃＜−20℃，故B不适合储藏此种水饺；
C、−20℃＜−18℃＜−16℃，故C适合储藏此种水饺；
D、−20℃＜−19℃＜−16℃，故D适合储藏此种水饺；
故选：B．
【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．
5．C
【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义．
根据有理数乘方的定义解答可得．
【详解】解：表示的意义是6个2相乘的积的相反数，
故选：C．
6．D
【分析】本题考查了线段的画图和有关计算，属于基础题型，解题的关键是根据题意画出图形，得出相关线段之间的关系．
【详解】解：依据题意画出下图：

由图可知：，
，，
，
即．
故选：D．
7．B
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用．
先算乘方和括号内的式子，再算括号外的乘法即可
【详解】解：
故答案为：B.
8．B
【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a，-b的点，利用数轴进行比较．
【详解】解：如图，

根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．
9．C
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．结合参加足球的人数与其所占的百分比， 计算可得本次调查共抽取的学生数， 进而求出被抽测学生中参加羽毛球项目人数，即可．
【详解】解：根据题意得：被抽测学生总人数为人，
∴被抽测学生中参加羽毛球项目的人数是人．
故选：C
10．D
【分析】本题考查定义新运算，读懂题意，理解新定义是解题的关键．根据的定义求出，，的值，代入即可解答．
【详解】解：∵表示不超过的最大整数，
∴，，，
∴
．
故选：D．
11．10
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的意义．
【详解】解：．
故答案为：10．
12．，，
【分析】此题考查有理数，根据正有理数的定义解答即可，解题的关键是正确理解有理数的分类．
【详解】根据有理数的分类可知，正有理数为：，，，
故答案为：，，．
13．100
【分析】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．利用样本容量定义可得答案．
【详解】解：为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查，在这个问题中，样本容量是100，
故答案为：100．
14．4厘米##
【分析】本题主要考查了线段中点的定义，线段之间的数量关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
【详解】解：∵厘米，，
∴（厘米），
∴（厘米），
∵点C是线段的中点，
∴（厘米），
故答案为：4厘米．
15．或
【分析】先分类讨论求得平移之前点A的坐标，再根据平移的方式求得平移后的坐标．
【详解】依题意点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，
点A所表示的数为
①当A所表示的数为时，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，得到5-2+6=9，
②当A所表示的数为-时，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，得到-5-2+6=-1．
故答案为：或．
【点睛】本题考查了数轴上的点的平移，分类讨论是解题的关键．
16．①
【分析】本题考查了正方体的折叠与展开图，准确理解正方体展开图的方式和牢记正方体展开图常见图形是解题的关键．
【详解】解：由正方体展开图可知，如将图1放在①处，会有重叠面出现，无法折叠出正方体．
故答案为：①．
17．或##或
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，代数式求值，根据绝对值的定义得，，结合，即可作答．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，或，
那么或．
故答案为：或．
18．
【分析】本题考查了有理数得到运算，流程图，读懂计算程序图是解题的关键．将代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果小于即可得．
【详解】解：输入时，输出的结果为，
输入时，输出的结果为，
则最后输出的结果是，
故答案为：．
19．(1)12
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，有时可以利用运算律来简化运算．
（1）利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用加减混合运算法则计算，即可得到结果；
（2）先把除法转化成乘法，再按乘法运算法则进行计算即可；
（3）先把除法转化成乘法，再利用乘法分配律将36乘到括号中的每一项，约分后再利用加法法则计算即可得到结果；
（4）根据运算顺序，先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算，计算后即可得到结果．
（5）根据运算顺序，先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算，计算后即可得到结果．
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
（5）解：
20．
【分析】本题考查了积的乘方运算的逆运算，利用积的乘方运算的逆运算法则把转为成即可求解，掌握积的乘方运算的逆运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式，
，
，
，
．
21．数轴表示见解析，
【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简多重符号和绝对值，先化简多重符号和绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【详解】解：，，，
用数轴上的点表示各数，如下：
，
由小到大的顺序用“”号把它们连接起来为．
22．
【分析】题目主要考查有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则即可得出答案：正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．
【详解】解：，，
∵，即，
∴．
23．
【分析】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算，本题属于基础题型．根据有理数的运算法则即可求出答案．
【详解】因为一个数的相反数是，
所以这个数是，
又因为另一个数比这个数小，
所以另一个数是
所以这两个数的积为
24．厘米或厘米．
【分析】本题考查了线段的和差计算，三等分点、中点的定义，根据题意画出图形即可求解，解题的关键是分两种情况画图计算．
【详解】分两种情况：
（1）由题意得：当，厘米，
如图，
∴厘米，
∴厘米，
∵点是线段的中点，
∴厘米，
∴厘米
（2）当，厘米，
如图：
∴厘米，
∴厘米，
∵点是线段的中点，
∴厘米，
∴厘米，
综上可知：的长为或厘米．
25．(1)3.6千米
(2)43.6升
【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据题意列出算式是解本题的关键．
（1）将记录的数据相加，即可求解；
（2）根据题意，每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，分别乘以每千米的燃油数求解即可．
【详解】（1）（千米）
答：当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是3.6千米；
（2）（升）
答：直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗43.6升燃油．
26．(1)120人，见解析
(2)
(3)300人
【分析】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）根据选修“礼仪”的人数为30人，占调查总人数的，求出调查的总人数即可；求出选修“园艺”和“厨艺”的人数然后补全条形统计图即可；
（2）用乘以“陶艺”所占的百分比求出圆心角度数即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：参与了本次问卷调查的总人数为：（人），
选修“厨艺”的人数为：（人），
选修“园艺”的人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：

（2）解：，
答：“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是；
（3）解：（人），
答：估计全校选修园艺的大约有300人．