浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

这是一份浙江省绍兴市嵊州市三界片2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析），共11页。试卷主要包含了的相反数是，计算的结果等于，下列计算正确的是，已知，那么代数式的值是，若，则m+2n的值为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题2分，共20分）
1．的相反数是（ ）
A．2B．C．D．
2．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ）
A．2.3B．-1.3C．3.7D．1.3
3．计算的结果等于（ ）
A．B．C．5D．1
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C． D．
5．将918000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．用四舍五入法，把精确到百分位， 得到的近似数是（ ）
A．B．C．D．
7．若单项式﹣2x4y与5x2myn是同类项，则（ ）
A．m＝2，n＝0B．m＝4，n＝0
C．m＝2，n＝1D．m＝1，n＝2
8．已知，那么代数式的值是（ ）
A．B．0C．6D．9
9．若，则m+2n的值为（ ）
A．-1B．1C．-4D．4
10．对于任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝并且定义运算仍然是先进行括号内的．例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，[（﹣2）⊕3]⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于 ．
二．填空题（每小题3分，共30分）
11．在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为 分.
12．计算：|﹣2|= ．
13．在原点右侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是 .
14．在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是 .
15．用代数式表示“x的4倍与3的差”，结果为 ．
16．81的算术平方根是 ；的平方根是 ．
17．若，则 ．
18．已知a=29，b=-36，c=-21，d=33则-a+b-c+d= ．
19．当时，代数式 ．
20．设a，b，c为不为零的实数，且，那么，则x的值为 ．
三．解答题（共6小题，共50分）
21．将下列各数表示在数轴上，并用“＜”号连接起来．
，，，
22．有一组实数：①；②；③0；④；⑤；⑥；⑦；⑧3.131331…（每相邻两个1之间的3的个数依次增加1）．将它们分类，把相应的序号填在横线内：
整数：___________；
负有理数：___________；
无理数：___________．
23．计算
①
②
24．小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）：
(1)求星期二结束时，小明有生活费多少元?
(2)在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?
25．先合并同类项，再求值：
(1)，其中；
(2)，其中，；
26．已知 ，求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 的值；
(4) 的值．
参考答案与解析
1．A
【分析】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，据此作答即可．
【详解】解：依题意，的相反数是2，
故选：A．
2．A
【分析】根据数轴上点的位置判断，根据叶子盖住的点位于之间，即可求解
【详解】根据题意，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是
故选A
【点睛】本题考查了在数轴上的点表示有理数，数形结合是解题的关键．
3．A
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的加法法则，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得0；任何数与0相加仍得原数．
4．D
【分析】本题主要考查同类项的概念和合并同类项．根据合并同类项法则依次判断即可．
掌握“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”，“合并同类项只需要把系数相加减，字母和子母的指数不变”是解题的关键．
【详解】A、和不是同类项，不能合并，故A选项错误；
B、，故B选项错误；
C、和不是同类项，不能合并，故C选项错误；
D、，正确．
故选：D．
5．A
【分析】本题考查了科学记数法的表示方法．先将918000写成科学记数法的形式，再选出正确答案即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，解题的关键是要确定a的值及n的值．
【详解】，
故选：A．
6．D
【分析】根据近似数的精确度的定义即可得．
【详解】解：用四舍五入法，把精确到百分位，得到的近似数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了近似数，正确理解精确度的概念是解题关键．
7．C
【分析】根据同类项的定义得到2m=4，n=1，即可求出答案．
【详解】解：∵单项式﹣2x4y与5x2myn是同类项，
∴2m=4，n=1，
∴m=2，
故选：C．
【点睛】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等的项是同类项，熟记定义是解题的关键．
8．D
【分析】利用整体代入法求解即可．
熟练掌握整体代入法是解题的关键．
【详解】，
把代入，得
原式．
故选：D
9．A
【分析】根据绝对值和平方的非负性即可求出m和n的值，再代入m+2n中求值即可．
【详解】由题意可知，解得：．
∴．
故选A．
【点睛】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和平方的非负性是解题关键．
10．
【分析】首先根据a⊕b＝，可得：(⊕2) =；然后根据a⊗b＝，求出⊗的值是多少即可．
【详解】解：∵a⊕b＝，a⊗b＝，
∴（⊕2）⊗
⊗
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了定义新运算，以及实数的运算，解决本题的关键是进行实数的大小比较．
11．-10
【分析】“加分”和“扣分”是两个具有相反意义的量，如果把加分记作“正”，扣分就记作“负”．
【详解】加20分记为+20分，则扣10分记为-10分.
故答案为-10.
考点：具有相反意义的量．
12．2
【分析】根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解
【详解】∵﹣2＜0，
∴|﹣2|=2
故答案为：2
13．4
【分析】本题考查了数轴上的点．在数轴上，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．根据这一点知识解答即可．
【详解】在原点右侧的点表示的是正数，且到原点的距离是4个单位长度，
因此这个数为4，
故答案为：4．
14．-20
【分析】两数相乘，同号得正，异号得负；再将绝对值相乘做为积的结果,要使得积最小，则取两个异号两数，且绝对值乘积最大即可.
【详解】解：取出两数为4和-5，所得积最小的是-20， 故答案为: -20.
【点睛】本题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．
【分析】直接用x乘4减去3，列式简写即可．
【详解】用代数式表示“x的4倍与3的差”为．
故答案为: ．
【点睛】此题考查列代数式，根据题意，列出代数式即可．
16． 9
【分析】根据求一个数的算术平方根及平方根的方法，即可解答．
【详解】解：∵，
∴81的算术平方根是9；
∵，，
∴的平方根是，
故答案为：9，．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根及平方根，熟练掌握和运用求一个数的算术平方根及平方根的方法是解决本题的关键．
17．5
【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】根据题意得，，，
解得，，
∴．
故答案为：5．
【点睛】本题考查了绝对值非负性，算术平方根非负性的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
18．-11
【详解】解：原式=-29+(-36)-(-21)+33=-29-36+21+33=-11．
故答案为：-11．
19．0
【分析】把代入所求式子中进行求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
20．3或-1
【分析】根据正数的绝对值是正数，负数的绝对值等于他的相反数，可化简掉绝对值的负号，再根据有理数的除法，可得答案．
【详解】解：∵abc＞0，
∴a＞0，b＞0，c＞0或a、b、c中有两个负数；
当a＞0，b＞0，c＞0时，x=1+1+1=3；
当a、b、c中有两个负数时，x=1-1-1=-1；
故答案为：3或-1．
【点睛】本题考查了实数的除法运算，解题的关键是掌握分类讨论．
21．数轴表示见解析，．
【分析】本题考查了数轴和利用数轴比较有理数的大小．
先把各个数表示在数轴上，再根据“数轴上右边的点表示的数总比左边的大”进行比较大小即可．准确的描出各个数在数轴上所对应的点是解题的关键．
【详解】如图所示：
用“＜”号连接起来为：．
22．整数：①③⑦；负有理数：①⑤⑦；无理数；②④⑧
【分析】根据整数，负有理数，无理数的概念求解即可．
【详解】，，
解：整数：①；③；⑦；
负有理数：①；⑤；⑦；
无理数：②；④；⑧．
【点睛】此题考查了整数，负有理数，无理数的概念，解题的关键是熟练掌握整数，负有理数，无理数的概念．
23．①0；②26
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
①先算乘法，再算加法；
②运用乘法分配律进行计算即可．
熟练掌握乘法的分配律是解题的关键．
【详解】①
②
24．(1)星期二结束时，小明有生活费元
(2)在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多元
【分析】（1）根据正负数的意义，以及有理数的加减法计算即可；
（2）根据（1）的方法计算这周每天的生活费，将最多的减去最少的即可求解
【详解】（1）解：星期一的生活费为：（元）
星期二的生活费为：元
答：星期二结束时，小明有生活费元
（2）依题意，星期三的生活费为：，
星期四的生活费为：，
星期五的生活费为：，
星期六的生活费为：，
星期日的生活费为：，
小明的生活费最多的一天是星期三有67元，最少的一天是星期二，有55元
则（元），
答：在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多元．
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键．
25．(1)，30
(2)，72
【分析】本题考查了整式的加减运算中的化简求值：
（1）先合并同类项，再将代入原式即可求解；
（2）先去括号，再合并同类项，再将，代入即可求解；
熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
【详解】（1）解：原式
，
当时，原式．
（2）原式
．
当，时,
原式．
26．(1)1
(2)1
(3)27
(4)14
【分析】（1）取，即可得的值；
（2）取，即可得的值；
（3）取，即可得的值；
（4）将（2）和（3）相加，即可求得的值．
本题考查了用特殊值法求代数式的值．仔细观察题目所要求的式子，找到正确的特殊值是解题的关键．
【详解】（1）当时，．
（2）当时，．
（3）当时， ．
（4）由(2)知．
由(3)知．
两式相加,，．
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+7
-2
+12
-6
0
-1
+6