初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算随堂练习题

这是一份初中数学浙教版九年级下册1.2 锐角三角函数的计算随堂练习题，共6页。试卷主要包含了已知，01)，6°　　　　C，5°等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点 已知三角函数值求锐角的度数
1.【教材变式·P15例2】已知∠A为锐角,且tan A=0.85,用计算器求
∠A的大小,下列按键顺序正确的是( ) ( )
A.tan 0 · 8 5 =
B.0 · 8 5 = SHIFT tan-1
C.SHIFT tan-1 0 · 8 5 =
D.tan-1 SHIFT 0 · 8 5 =
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,若tan B=23,则∠A满足( )
A.0°<∠A<30° B.30°<∠A<45°
C.45°<∠A<60° D.60°<∠A<90°
3.等腰三角形中,腰和底的长分别是10和13,则该三角形底角的度数约为 .(用科学计算器计算,结果精确到0.1°)
4.已知:如图,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°.
求:(1)AB边上的高;(精确到0.01)
(2)∠B的度数.(精确到1')
能力提升全练
5.关于x的一元二次方程x2-2x+tan α=0有两个相等的实数根,则锐角α等于( )
A.29° B.26.6° C.25.5° D.30.3°
6.【新独家原创】如图,OA所在直线的表达式为y=32x,且OA与x轴所夹的锐角为α,则α的值是 .(精确到1')( )
7.如图①,将“欢迎光临”门挂倾斜放置时,测得挂绳的一段AC=30 cm,另一段BC=20 cm,已知两个固定扣之间的距离AB=30 cm.
(1)求点C到AB的距离;
(2)如图②,将该门挂扶“正”(即AC=BC),求此时∠CAB的度数.
(精确到1°)
素养探究全练
8.【运算能力】如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,△ABC的三个顶点均落在格点上,以点A为圆心,AB为半径画弧,以点C为圆心,1为半径画弧,两弧交于点D,则∠ADB= .(精确到1°)( )
答案全解全析
基础过关全练
1.C
2.C ∵tan B=23,∴∠B≈33.69,故∠A≈56.31,故选C.
3.答案 49.5°
解析 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=13,过点A作AD⊥BC于点D,∴BD=12BC=132,
∴cs B=BDAB=13210=1320,∴∠B≈49.5°.
4.解析 (1)如图,过C作CH⊥AB于H,
∵在Rt△ACH中,sin A=CHAC,
∴CH=AC·sin A=9sin 48°≈6.69.
(2)∵在Rt△ACH中,cs A=AHAC,
∴AH=AC·cs A=9cs 48°,
∴在Rt△BCH中,tan B=CHBH=CHAB-AH=9sin48°8-9cs48°≈3.382,
∴∠B≈73°32'.
能力提升全练
5.B ∵关于x的一元二次方程x2-2x+tan α=0有两个相等的实数根,
∴(-2)2-4tan α=2-4tan α=0,解得tan α=12,
∵α为锐角,∴α≈26.6°.故选B.
6.答案 56°19'
解析 设点A的坐标为m,32m,则tan α=32,∴α≈56°19'.
7.解析 (1)过点C作CH⊥AB于点H,如图.
设BH=x cm,则AH=(30-x)cm.
∵CH⊥AB,AC=30 cm,BC=20 cm,
∴CH2=AC2-AH2=BC2-BH2,
即302-(30-x)2=202-x2,解得x=203,
∴CH=BC2-BH2=202-2032=4023(cm).
故点C到AB的距离为4023 cm.
(2)由已知,得AC=BC=30+202=25 cm,
如图,过C作CD⊥AB于D,
∴AD=12AB=15 cm,
∴cs∠CAB=ADAC=1525=0.6,
∴∠CAB≈53°.
素养探究全练
8.答案 45°或63°
解析 如图1,取格点D、M,连结AD、AM,∵AD=AB=5,CD=1,
∴点D是符合条件的点.
在Rt△ADM中,tan∠ADB=AMDM=2,∴∠ADB≈63°.

如图2,取格点D,连结AD、BD,∵AD=AB=5,CD=1,
∴点D是符合条件的点.
∵AD=AB=5,BD=10,∴BD2=AD2+AB2.
∴△ADB是直角三角形.
在Rt△ADB中,tan∠ADB=ABAD=1,∴∠ADB=45°.
∴∠ADB=45°或63°.