八年级上学期期末数学试题 (36)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (36)，共5页。试卷主要包含了 下列运算正确的是， 下列各式成立的是， 已知，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。

1. 2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 已知三角形的两边长分别为7和2，则周长可能是（ ）
A. 11B. 14C. 17D. 18
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果分式的值等于0，那么m的值为（ ）
A. B. 4C. D. 不存在
5. 下列各式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）
A B. C. 或D. 或
7. 已知，，，则的值是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
8. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面结论：①的面积等于的面积；②；③；④．其中正确的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①②③D. ①②③④
9. 绿水青山就是金山银山，某工程队承接了50万平方米的黄山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作效率比原来提高了，结果提前25天完成这一任务。设原计划工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A 13B. 15C. 18D. 20
二．填空题（共8小题，满分24分）
11. 分解因式：______．
12. 计算 的结果是___________．
13. 计算：________．
14. 等腰三角形的周长为，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为，则这个等腰三角形的腰长是_______________．
15. 如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________．

16. 若关于的方程无解，则_____________ ．
17 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___．
18. 如图，在中，．点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发．分别过P、Q两点作于E，于F，当与全等时，的长为 _____．

三．解答题（共9小题，满分66分）
19. 分解因式：（1） （2）
20. 利用完全平方公式或平方差公式计算
(1) (2)
21. 解方程：．
22. 先化简，再求值：，然后从、2、、3中选择一个合适的数作为x的值代入求值．
23. 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别是点M，N．
（1）若BC＝10，求则△ADE的周长；
（2）若∠BAC＝110°，求∠DAE的度数．
24. 如图，是的边上一点，， 交于点，．
（1）求证：≌；
（2）若，，求的长．
25. 某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元．工程领导们根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案：乙队单独完成这项工程比规定日期多用5天；
方案：若甲乙两队合作4天后，余下工程由乙队单独做也正好如期完成．
在不耽误工期前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？
26. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．
方法1 ；
方法2 ．
（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，àb之间的等量关系为 ；
（3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为 ；
（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值；
②已知：（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝34，求（x﹣2021）2的值．
27. 如图，在和中，，，，CE的延长线交BD于点F．
（1）求证：．
（2）若，请直接写出的度数．
（3）过点A作于点H，求证：．