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    广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案
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    广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案

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    这是一份广西贺州市平桂区2023年八年级上学期期末数学试卷 附答案,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.点(2,﹣3)在平面直角坐标系中所在的象限是( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    2.下列表达式中,y不是x的函数的是( )
    A.y=±6xB.y=6x2+x+1C.y=6x+3D.y=
    3.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.在△ABC中,AB=2,BC=3,AC的长不可能的是( )
    A.1B.2C.3D.4
    5.在△ABC中,AC=BC,CD为AB边上的高,∠ACB=92°,则∠ACD的度数为( )
    A.45°B.46°C.50°D.60°
    6.在平面直角坐标系中,将点A(﹣3,2)向下平移3个单位后得到的点A1的坐标为( )
    A.(﹣3,5)B.(﹣3,3)
    C.(﹣3,﹣1)D.(0,2)
    7.函数y=中自变量x的取值范围是( )
    A.x≥0B.x>lC.x≥lD.x≠0
    8.已知等腰三角形ABC的一个角为80°,则该三角形的顶角为( )
    A.80°B.20°C.80°或20°D.以上都不对
    9.已知Rt△ABC≌Rt△EDF,Rt△ABC的面积为12,Rt△EDF的一条直角边等于3,则另一直角边的长是( )
    A.2B.4C.6D.8
    10.如图,在平面直角坐标系中,函数y=k(x﹣1)(k>0)的图象大致是( )
    A.B.
    C.D.
    11.如图,在△ABC中,分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧相交于点P、Q,作直线PQ交AB于点D,连接AD,若△ABC的周长为15,AB=6,则△ADC的周长为( )
    A.6B.7C.8D.9
    12.如图,等边三角形ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是线段AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,当EF+CF取得最小值时,∠ECF的度数为( )
    A.30°B.45°C.25°D.20°
    二、填空题:(每小题3分,共18分.)
    13.在△ABC中,∠A=40°,∠B=60°,则∠C= °.
    14.命题“相等的角是对顶角”是 命题(填“真”或“假”)
    15.在平面直角坐标系中,与点A(﹣13,6)关于x轴对称的点的坐标为 .
    16.已知关于x的函数y=(n﹣2)x|n|﹣1﹣6是一次函数,则n的值为 .
    17.如图,已知一次函数y1=kx﹣b与y2=nx函数图象相交于点M,当kx﹣b=nx时,x的值是 ,当y1>y2时,x的取值范围是 ,当y1<y2时,x的取值范围是 .
    18.如图,在长方形ABCD中,AB=8,GC=,AE平分∠BAG交BC于点E,E是BC的中点,则AG的长为 .
    三、解答题:(共8小题,满分66分.)
    19.如图,请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标.
    20.如图:已知在△ABC中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为E,∠B=38°,∠C=70°,求∠DAE的度数.
    21.已知一次函数的图象经过A(2,0),B(0,4)两点.
    (1)求此一次函数表达式;
    (2)试判断点(﹣1,6)是否在此一次函数的图象上.
    22.如图,点B、F、C、E在同一条直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,AB=DE,BF=EC,求证:∠A=∠D.
    23.欢欢和父亲起设计一个三角形屋架,如图,父亲给出一组数据:AB=AC=7m,BD=CE=2.5m,AD=4m,∠DAE=60°,让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材,请你帮欢欢计算一下,并说明理由.
    24.如图,在△ABC中,AB=AC,CE=6,直线ED是线段AC的垂直平分线,∠BAC=120°,求线段BE的长.
    25.如图,AD=BD,∠CAD+∠CBD=180°,求证:CD平分∠ACB.
    26.我区应国家号召,认真贯彻落实党的二十大精神,全面推进乡村振兴,把富民政策一项一项落实好,特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个,两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个,且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.
    (1)求W关于x的函数表达式(不要求写x的取值范围);
    (2)如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元,那么商场如何进货才能获得最大利润?最大利润是多少?
    1.D
    2.A
    3.D
    4.A
    5.B
    6.C
    7.B
    8.C
    9.D
    10.B
    11.D
    12.A
    13.80°
    14.假
    15.(﹣13,﹣6)
    16.-2
    17.1;x<1;x>1
    18.
    19.解:如图所示,△A1B1C1即为所求,
    点A1的坐标为(1,4),B1的坐标为(3,1)、C1的坐标为(2,0).
    20.解:∵∠B=38°,∠C=70°,
    ∴∠BAC=180°﹣38°﹣70°=72°
    ∵AD平分∠BAC,
    ∴∠BAD= ∠BAC=36°
    ∵AE⊥BC,
    ∴∠BEA=90°.
    ∵∠B=38°,
    ∴∠BAE=180°﹣90°﹣38°=52°
    ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=52°﹣36°=16°.
    21.(1)解:设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
    ∵A(2,0),B(0,4)在函数图象上,
    ∴ ,解得 ,
    ∴一次函数的解析式为:y=﹣x+4;
    (2)解:由(1)知,函数解析式为:y=﹣x+4,
    ∴当x=﹣1时,y=5≠6,
    ∴点(﹣1,6)不一次函数的图象上.
    22.证明:∵AB⊥BE,DE⊥BE,
    ∴∠B=∠E.
    ∵FB=CE,
    ∴FB+CF=CE+CF,
    即BC=EF.
    在△ABC和△DEF中,

    ∴△ABC≌△DEF(SAS),
    ∴∠A=∠D.
    23.解:制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材,理由如下:
    ∵AB=AC=7m,
    ∴∠B=∠C,
    在△ABD和△ACE中,

    ∴△ABD≌△ACE(SAS),
    ∴AD=AE,
    ∵∠DAE=60°,
    ∴△ADE是等边三角形,
    ∴AE=DE=AD=4m,
    ∴AE+DE+AD+BD+CE+AB+AC=4+4+4+2.5+2.5+7+7=31(m),
    即制作这个三角形屋架一共需要31m长的钢材.
    24.解:连接AE,
    ∵AB=AC,∠BAC=120°,
    ∴∠B=∠C= (180°﹣∠BAC)=30°,
    ∵直线ED是线段AC的垂直平分线,
    ∴EA=EC=6,
    ∴∠EAC=∠C=30°,
    ∴∠BAE=∠BAC﹣∠EAC=90°,
    ∴BE=2AE=12,
    ∴线段BE的长为12.
    25.解:证明:过点D作DE⊥CA于点E,DF⊥CB于点F,
    ∴∠AED=∠BFD=90°,
    ∵∠CAD+∠CBD=180°,∠CAD+∠EAD=180°,
    ∴∠CBD=∠EAD,
    在△AED和△BFD中,

    ∴△AED≌△BFD(AAS),
    ∴DE=DF,
    ∴点D在∠BCE的角平分线上,
    ∴CD平分∠ACB.
    26.(1)解:由表可知:
    w=(65﹣47)x+(50﹣37)(400﹣x),
    =5x+5200.
    ∴w关于x的函数关系式:w=5x+5200;
    (2)解:由题意得,
    47x+37(400﹣x)≤18000,
    解得:x≤320.
    ∵w=5x+5200,
    ∴k=5>0,
    ∴w随x的增大而增大,
    ∴当x=320时,w最大=6800.
    ∴进货方案是:A种书包购买320个,B种书包购买80个,才能获得最大利润;最大利润为6800元.大礼包类型
    进价/(元/个)
    售价/(元/个)
    A
    47
    65
    B
    37
    50
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