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2023-2024学年北师大（2012）九年级上册第五章投影与视图单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 北师大（2012）九年级上册 第五章 投影与视图 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ）A． B． C． D．2．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是( )A． B． C． D．3．如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（ ）A． B． C． D．4．如图立体图形中，三视图都相同的是（ ）A． B． C． D．5．如图所示，该几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱7．在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ）A． 圆锥 B． 正方体C． 三棱柱 D． 圆柱8．如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．9．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（ ）A．9 B．16 C．18 D．2710．如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同．最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致，下面说法正确的是（ ）A．甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图不同B．甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图相同C．甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图不同D．甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图相同11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （结果保留）．12．如图所示的几何体由若干个相同的小正方体搭成，要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以同时拿走 个小正方体．13．由若干个大小相同的小正方体搭成一个组合体，它的主视图、左视图都是如图所示的形状，设垒成这种几何体所需小正方体的个数最多为m，最少为n，则的值为 ．14．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则 ．15．某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为 ．16．如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面积为 ．17．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．18．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、作图题评卷人得分四、问答题参考答案：1．C【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据几何体的三视图的画法画出它的左视图即可，看不见的棱，要用虚线，不能用实线．【详解】解：它的左视图是故选：C2．B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，熟记“主视图是从物体正面观察得到的图形”是解题关键．需注意看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：主视图是从物体正面看得图形，图形如下：．故选：B．3．D【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据主视图的定义：从正面看到的图形判断即可．【详解】解：根据图形中小立方块的个数可知：这个几何体从正面看到的形状图共三列，从左到右依次是1、2、2个正方形．故选：D．4．D【分析】本题考查三视图，找出每个选项的三视图，再判断即可．【详解】A、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是两个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意．C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；D、球的三视图都是圆，故本选项符合题意；故选：D．5．A【分析】根据三视图的意义，画图即可，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．【详解】根据题意，左视图为 ，故选A．6．D【分析】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．故选：D．7．B【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面和上面，侧面看所得到的图形，据此判断即可．【详解】解：A．圆锥的左视图和主视图都是相同的等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），故本选项不合题意；B．正方体的三视图都是正方形，故本选项符合题意；C．该三棱柱的主视图一个矩形，俯视图是一列两个相邻的矩形，左视图是三角形，故本选项不合题意；D．圆柱的左视图和主视图都是相同的长方形，俯视图是圆，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意，看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示．8．B【分析】根据左视图即从左边观察得到的图形可得．【详解】解：从左边看，可得图形：．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．9．C【分析】此题考查了三视图，根据三视图判断小正方体的数量，再求出搭成一个大正方体需要的最少数量，即可得到答案，熟练掌握三视图是解题的关键．【详解】解：由俯视图得最底层有6个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体，故选：C．10．B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等，由此判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得：甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图相同，故选：B．11．【分析】此题考查了由三视图判断几何体，以及求圆柱体的体积， 由三视图易得此几何体为圆柱的一半，圆柱的体积底面积高，把相关数值代入即可求解，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．【详解】解：由三视图可知，此几何体为圆柱体的一半，∴体积为：，故答案为：．12．1【分析】本题考查了三视图的画法，根据左视图和俯视图求解即可，综合分析两种视图是解题的关键．【详解】解：要保持从上面和左面看到的形状图不变，从左面看：，从上面看：则从正面看，第二列第二层最多可以拿走1个，故答案为：1．13．8【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．从左视图中可以看出下面一层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而确定m和n的值．【详解】解：下面正方体最少的个数应是2个，上面正方体最少的个数是1个，∴这个几何体最少有3个小正方体组成，即；下面正方体最多的个数应是4个，上面正方体最多的个数是1个，∴这个几何体最多有5个小正方体组成，即；∴，故答案为：8．14．【分析】本题考查由两种视图判定该堆砌图形的小正方体的个数，结合两种视图分别在俯视图上标注某个位置上放置的小正方体的个数，从而可得答案．【详解】解：如图，（最小的情况的放置方式不唯一）最多有：（个），最少有：（个）， ∴， 故答案为：．15．【分析】本题考查了平行投影以及相似三角形的性质；根据成比例关系可知，人身高比上人的影长等于旗杆长比上旗杆的影长，代入数据即可得出答案．【详解】解∶设旗杆高度为，根据题意得，解得．故答案为：．16．【分析】根据主视图可知等边三角形的边长为，进而可得其边长即侧面长方形的长为，列式计算可得侧面积．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．【详解】解：根据主视图可知等边三角形的边长为，进而可得其边长即侧面长方形的长为，∴该几何体的侧面面积是：，故答案为：．17．(1)见详解．(2)4【分析】本题主要考查三视图，用到的知识点为∶三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是人从正面、左面和上面看，所得到的图形； 俯视图决定底层立方块的个数．（1）根据三视图的概念作图即可得；（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方体．【详解】（1）解：几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：（2）如图所示：在这个几何体上再添加如图所示的小正方体个数从左面和从上面看到的形状图不变，那最多可以再添加个小正方体．18．(1)见解析(2)3【分析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形；（2）根据主视图和左视图的定义可得答案．【详解】（1）解：如图所示：（2）如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．
2023-2024学年 北师大（2012）九年级上册 第五章 投影与视图 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ）A． B． C． D．2．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其主视图是( )A． B． C． D．3．如图所示是几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，图中小正方形中的数字表示对应位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（ ）A． B． C． D．4．如图立体图形中，三视图都相同的是（ ）A． B． C． D．5．如图所示，该几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 6．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．三棱柱 D．圆柱7．在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（ ）A． 圆锥 B． 正方体C． 三棱柱 D． 圆柱8．如图所示的几何体的左视图是（ ）A． B． C． D．9．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小正方体的位置），继续添加相同的小正方体，搭成一个大正方体，至少还需要小正方体的个数是（ ）A．9 B．16 C．18 D．2710．如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同．最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致，下面说法正确的是（ ）A．甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图不同B．甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图相同C．甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图不同D．甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图相同11．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （结果保留）．12．如图所示的几何体由若干个相同的小正方体搭成，要保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以同时拿走 个小正方体．13．由若干个大小相同的小正方体搭成一个组合体，它的主视图、左视图都是如图所示的形状，设垒成这种几何体所需小正方体的个数最多为m，最少为n，则的值为 ．14．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最少需要m个，最多需要n个，则 ．15．某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为 ．16．如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面积为 ．17．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．(1)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；(2)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．18．用10个相同的小立方块搭成几何体．从上面看到的几何体的形状图如图1所示．其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块． 评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、作图题评卷人得分四、问答题参考答案：1．C【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据几何体的三视图的画法画出它的左视图即可，看不见的棱，要用虚线，不能用实线．【详解】解：它的左视图是故选：C2．B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，熟记“主视图是从物体正面观察得到的图形”是解题关键．需注意看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示．【详解】解：主视图是从物体正面看得图形，图形如下：．故选：B．3．D【分析】本题考查简单组合体的三视图，根据主视图的定义：从正面看到的图形判断即可．【详解】解：根据图形中小立方块的个数可知：这个几何体从正面看到的形状图共三列，从左到右依次是1、2、2个正方形．故选：D．4．D【分析】本题考查三视图，找出每个选项的三视图，再判断即可．【详解】A、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项不合题意；B、三棱柱的主视图是两个矩形，左视图是一个矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意．C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；D、球的三视图都是圆，故本选项符合题意；故选：D．5．A【分析】根据三视图的意义，画图即可，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．【详解】根据题意，左视图为 ，故选A．6．D【分析】此题考查了由三视图判断几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【详解】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体是圆柱．故选：D．7．B【分析】主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面和上面，侧面看所得到的图形，据此判断即可．【详解】解：A．圆锥的左视图和主视图都是相同的等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），故本选项不合题意；B．正方体的三视图都是正方形，故本选项符合题意；C．该三棱柱的主视图一个矩形，俯视图是一列两个相邻的矩形，左视图是三角形，故本选项不合题意；D．圆柱的左视图和主视图都是相同的长方形，俯视图是圆，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】本题考查了简单几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意，看得到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示．8．B【分析】根据左视图即从左边观察得到的图形可得．【详解】解：从左边看，可得图形：．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．9．C【分析】此题考查了三视图，根据三视图判断小正方体的数量，再求出搭成一个大正方体需要的最少数量，即可得到答案，熟练掌握三视图是解题的关键．【详解】解：由俯视图得最底层有6个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体，故选：C．10．B【分析】本题考查了几何体的三视图，根据主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等，由此判断即可得到答案．【详解】解：由题意可得：甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图相同，故选：B．11．【分析】此题考查了由三视图判断几何体，以及求圆柱体的体积， 由三视图易得此几何体为圆柱的一半，圆柱的体积底面积高，把相关数值代入即可求解，解决本题的关键是得到此几何体的形状，易错点是得到计算此几何体所需要的相关数据．【详解】解：由三视图可知，此几何体为圆柱体的一半，∴体积为：，故答案为：．12．1【分析】本题考查了三视图的画法，根据左视图和俯视图求解即可，综合分析两种视图是解题的关键．【详解】解：要保持从上面和左面看到的形状图不变，从左面看：，从上面看：则从正面看，第二列第二层最多可以拿走1个，故答案为：1．13．8【分析】本题主要考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．从左视图中可以看出下面一层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而确定m和n的值．【详解】解：下面正方体最少的个数应是2个，上面正方体最少的个数是1个，∴这个几何体最少有3个小正方体组成，即；下面正方体最多的个数应是4个，上面正方体最多的个数是1个，∴这个几何体最多有5个小正方体组成，即；∴，故答案为：8．14．【分析】本题考查由两种视图判定该堆砌图形的小正方体的个数，结合两种视图分别在俯视图上标注某个位置上放置的小正方体的个数，从而可得答案．【详解】解：如图，（最小的情况的放置方式不唯一）最多有：（个），最少有：（个）， ∴， 故答案为：．15．【分析】本题考查了平行投影以及相似三角形的性质；根据成比例关系可知，人身高比上人的影长等于旗杆长比上旗杆的影长，代入数据即可得出答案．【详解】解∶设旗杆高度为，根据题意得，解得．故答案为：．16．【分析】根据主视图可知等边三角形的边长为，进而可得其边长即侧面长方形的长为，列式计算可得侧面积．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．【详解】解：根据主视图可知等边三角形的边长为，进而可得其边长即侧面长方形的长为，∴该几何体的侧面面积是：，故答案为：．17．(1)见详解．(2)4【分析】本题主要考查三视图，用到的知识点为∶三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是人从正面、左面和上面看，所得到的图形； 俯视图决定底层立方块的个数．（1）根据三视图的概念作图即可得；（2）保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再在第2和3列各添加小正方体．【详解】（1）解：几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：（2）如图所示：在这个几何体上再添加如图所示的小正方体个数从左面和从上面看到的形状图不变，那最多可以再添加个小正方体．18．(1)见解析(2)3【分析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．（1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形；（2）根据主视图和左视图的定义可得答案．【详解】（1）解：如图所示：（2）如图所示：如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和上面看到的形状图都不变，最多可以再添加3个小立方块．故答案为：3．
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