六年级奥数——代数法解题（学生版）

这是一份六年级奥数——代数法解题（学生版），共9页。试卷主要包含了切实理解题意，根据等量关系列方程等内容，欢迎下载使用。

读懂题目表达的意思；
能够快速找出所给题目已知量及未知量；
用之母（x）代替未知量，列方程解题。
知识梳理

解应用题时，用字母代表题中的未知数；参加列式、计算，从而求得未知数的解题方法，叫做代数法；代数法也就是列方程解应用题的方法；为顺利地学好用代数法解应用题，应注意以下几个问题；
1、切实理解题意。找出题目中已知量及未知量。
2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。
3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：
（1）等号两边的式子表示的意义相同；
（2）等号两边数量的单位相同；
（3）等号两边的数量相等。
如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
典例分析

例1、某车间生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有 EQ \F(4,5) 合格，两种零件合格的共有42个，两种零件个生产了多少个？
例2、六年级甲班比乙班少4人，甲班有 EQ \F(1,3) 的人、乙班有 EQ \F(1,4) 的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？
例3、阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少 EQ \F(1,4) ，女生减少 EQ \F(1,6) ，剩下的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？
例4、甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的 EQ \F(1,5) 比乙校参加人数的 EQ \F(1,4) 少1人，甲、乙两校各有多少人参加？
例5、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的 EQ \F(1,5) 比李师傅的 EQ \F(1,4) 少2个，两人各加工了多少个？
例6、甲书架上的书是乙书架上的 EQ \F(5,6) ，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的 EQ \F(4,7) ，甲、乙两书架上原有书各多少本？
例7、一个班女同学比男同学的 EQ \F(2,3) 多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？
实战演练

课堂狙击
1、某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的 EQ \F(3,4) 得优，男、女生得优的一共有42人，男、女生参赛的各有多少人？
2、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人。今年参加无线电小组的同学减少 EQ \F(1,5) ，参加航模小组的人数减少 EQ \F(1,10) ，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？
3、原来甲、乙两个书架上共有图书900本，将甲书架上的书增加 EQ \F(5,8) ，乙书架上的书增加 EQ \F(3,10) ，这样，两个书架上的书就一样多。原来甲、乙两个书架各有图书多少本？
4、学校图书馆买来文艺书和连环画共126本，文艺书的 EQ \F(1,6) 比连环画的 EQ \F(2,9) 少7本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？
5、儿子今年的年龄是父亲的 EQ \F(1,6) ，4年后儿子的年龄是父亲的 EQ \F(1,4) ，父亲今年多少岁？
6、某学校的男教师比女教师的 EQ \F(3,8) 多8人。如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？
7、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 EQ \F(4,5) 少30人。如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的 EQ \F(3,4) 。求原来每个车间的人数？
8、有一个分数,如果分母加上3，分子不变，约分后为，如果分子加上4，原分母不变，约分后为，求原分数。
课后反击
1、有两盒球，第一盒比第二盒多15个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 EQ \F(2,5) 是红球，已知红球一共有69个，两盒球共有多少个？
2、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个。今天生产的甲种零件比昨天少 EQ \F(1,10) ，生产的乙种零件比昨天增加 EQ \F(3,20) ，两种零件共生产了2065个。昨天两种零件共生产了多少个？


3、某小有学生465人，其中女生的 EQ \F(2,3) 比男生的 EQ \F(4,5) 少20人，男、女生各有多少人？
4、某校六年级男生是女生人数的 EQ \F(2,3) ，后来转进2名男生，转走3名女生，这时男生人数是女生的 EQ \F(3,4) 。原来男、女生各有多少人？
5、第一车间人数的 EQ \F(3,5) 等于第二车间人数的 EQ \F(9,10) ，第一车间比第二车间多50人。两个车间各有多少人？
6、某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的3倍。如果从第一仓库取出30台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 EQ \F(4,9) 。两个仓库原来各有电视机多少台？
7、如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？
8、学校买来长跳绳和短跳绳共60根，长跳绳的比短跳绳的少7根，学校买来长跳绳和短跳绳各多少根？
名师点拨

为顺利地理解用代数法解应用题，应注意以下几个问题；
1、切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
2、在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。有些练习题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。 只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
3、根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：
（1）等号两边的式子表示的意义相同；
（2）等号两边数量的单位相同；
（3）等号两边的数量相等。
如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
学霸经验

本节课我学到了
我需要努力的地方是