2023-2024学年九年级数学上册学案---反比例函数图象与性质(2)

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课时教案九年级数学学科课题1.2反比例函数的图象与性质（2）周次课时1课型新授课教学目标1.根据图象和表达式探索并理解反比例函数的主要性质.2.理解常数k的几何意义，并能灵活应用教学重点及难点重点探索反比例函数的主要性质.难点理解反比例函数性质的探索过程,从“数”和“形”两方面综合考虑问题.教学方法自主探究合作交流教学过程设计二次备课及双边活动一．提出问题在反比例函数y= 图象上任取两点P,Q,过点P分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系?为什么?二．合作探究对于一般的反比例函数y=呢?综上可知,对于y=(k≠0),S1　　　S2　　　|k|.(填“>”“<”或“=”) 三．跟踪练习1.如图,若点P在反比例函数y=-(x<0)的图象上,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则矩形PMON的面积为　　　　. 2.反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是　　　　. 3．如图，点A在双曲线上，B为y轴上的一点，过点A作轴于点C，连接BC、AB，若的面积是3，则______． 4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，，反比例函数的图象经过点A，若的面积为2，则k的值为______．四．拓展提升1.如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，点C在x轴上．若轴，则的面积为______．2.如图，点A是双曲线上一动点，连接OA，作，且使，当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为______．4.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，点，，若反比例函数的图象经过点，则的值为______板书设计教学反思