2024丹东五校协作体高三上学期12月联考试题物理含解析

这是一份2024丹东五校协作体高三上学期12月联考试题物理含解析，共24页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在物理学的重大发现中，科学家用到了许多物理思想与研究方法，关于所用研究方法的叙述中正确的是（ ）
A. 电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
B. 根据速度定义式，当时，就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，采用了极限思维法
C. 伽利略在研究自由落体的运动时采用了理想实验法
D. 用比值法定义概念在物理学中占相当大的比例，如场强，加速度都是采用比值法定义的
2. 在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在0.2s时刻加速度为零B. 运动员在时已浮出水面
C. 运动员在的位移大小为4mD. 运动员在的平均速度大小为3m/s
3. 如图所示，某同学先后用手指捏住饮料瓶①和②位置，瓶子均处于静止状态，假定捏饮料瓶过程中，瓶子保持外形不变，则下列说法正确的是（注：饮料瓶包括饮料在内）（ ）
A. 手指在①位置捏住瓶子时，手对瓶子的弹力越大，则手和饮料瓶之间的摩擦力越大
B. 手指在②位置捏住瓶子时，饮料瓶受到的摩擦力小于其所受重力
C. 在上述两个不同位置捏住瓶子时，手对饮料瓶的作用力均等于饮料瓶受到的重力
D. 在上述两个不同位置捏住瓶子时，瓶子受到的摩擦力均等于饮料瓶受到的重力
4. 电机与连杆结合，可以将圆周运动转化为直线上往复运动，工作原理可简化为如图所示的机械装置。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆刚好垂直，此时滑块的水平速度大小为（ ）
A. 10m/sB. 8m/sC. 6.4m/sD. 6m/s
5. 如图，一个仅受静电力作用的带电粒子在静电场中运动，其轨迹用虚线表示。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子可能带负电B. N点电势一定高于M点的电势
C. 电场力一定做正功D. 粒子的电势能一定增加
6. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心为O，最高点为P，该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器， M、N为收集器上、下边缘的两点，MN与圆形区域在同一平面内，O与N在同一水平线上，，。从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为q、质量为m。忽略粒子间的相互作用力和粒子重力，关于打在收集器MN上的粒子，下列说法正确的是（ ）

A. 粒子带负电
B. 粒子在磁场中运动的最短时间为
C. 打在收集器上的粒子的最小速率为
D. 从P点到 N点的粒子比从P点到 M点的粒子运动时间短
7. 如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g=，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的最大速度为m/s
B. 在运动中由于摩擦产生的热量为6J
C. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.5m
D. 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
8. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于 B点，A 为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（ ）
A. 空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间相等
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功
D. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图。磁感应强度B垂直于用金属材料制成的霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两端会形成电势差，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的电子数为n，垂直于电流的侧面长宽分别为h、d。则下列说法正确的是（ ）
A. C端电势一定高于D端电势
B. 载流子所受电场力的大小为
C. 仅增大电流I，的绝对值将增大
D. 仅增大d，的绝对值将增大
10. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴上，另一端与质量为的小球（可视为质点）相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上。A点距水平面的高度为，直杆与水平面的夹角为，，B为的中点，等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为，并刚好能到达处。若在点给小球一个沿斜杆向上的初速度，小球经过B点时的速度为，并刚好能到达A处。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 可以求出小球与直杆的动摩擦因数为
B. 小球从A到B过程中弹簧弹力做功为
C.
D.
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系，实验前已平衡摩擦力，绳子拉力通过拉力传感器测量。改变钩码个数，使小车每次从同一位置释放，测出遮光片通过光电门的时间。

（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，___________；

（2）探究加速度与物体所受合外力的关系中，为完成实验，除了需要测量遮光片宽度，遮光时间，拉力传感器示数，还必须测量的物理量___________；
A.小车和遮光片的总质量
B.悬挂的钩码质量
C小车释放时遮光片到光电门之间距离
（3）平衡摩擦力后，调整滑轮高度，使细线与木板平行，测量小车的加速度为；在其他条件不变时，降低滑轮高度使细线与导轨不平行，测量的小车的加速度为，经分析可得___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
12. 某实验小组要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。
（1）先用螺旋测微器测量金属圆环圆形横截面的直径d如图乙所示，则d=________mm；
（2）再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图丙中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V。开关S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点的电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA。为了减小电阻的测量误差，应该把电压表的右端接在________（填“a”或“b”）进行实验；则圆环接入电路的两点间的电阻值为________Ω；此测量值________（填“偏大”“偏小”或“准确”）；
13. 如图，质量M=4kg的一只长方体形空箱子在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速直线运动，箱子与水平面间的动摩擦因数。这时箱子内一个质量m=1kg的物块恰好能静止在后壁上。物块与箱子内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）箱子对物块弹力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
14. 如图所示的坐标系中， 第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场， 电场强度E=400 N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场轴方向的宽度OA=20cm， y轴负方向无限大，磁感应强度B = l×10-4。现有—比荷为的正离子（不计重力），以某一速度v0从O点射入磁场， =60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
（1）求离子进入磁场的速度的大小v0
（2）离子进入电场后，经多长时间再次到达x轴上
15. 如图，水平轨道与圆弧轨道在点相切连接，水平轨道置于圆弧轨道右上方，三轨道位于同一竖直平面内。段圆心为，圆心角，半径，D与点的高度差，轨道长，DE长。用质量的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块在A点脱离弹簧，从点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道滑行，与挡板弹性碰撞后（无能量损失，且碰撞时间极短）停在距离点处．轨道和粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）滑块与轨道间的动摩擦因数及滑块在轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能。
丹东市五校协作体联考物理试卷
（本试卷满分100分，考试时间75分钟）
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 在物理学的重大发现中，科学家用到了许多物理思想与研究方法，关于所用研究方法的叙述中正确的是（ ）
A. 电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，采用了等效替代法
B. 根据速度定义式，当时，就可以表示物体在该时刻的瞬时速度，采用了极限思维法
C. 伽利略在研究自由落体的运动时采用了理想实验法
D. 用比值法定义的概念在物理学中占相当大的比例，如场强，加速度都是采用比值法定义的
【答案】B
【解析】
【详解】A．电学中引入点电荷的概念，突出带电体的电荷量，忽略带电体的体积大小和形状，采用了理想模型法，故A错误；
B．根据速度定义式
当 Δt→0 时，v就可以表示物体在该时刻瞬时速度，这里运用了极限思想，故B正确；
C．伽利略在研究自由落体的运动时采用了将实验和逻辑相结合的方法，故C错误；
D．公式
是牛顿第二定律的表达式，加速度的比值定义是
故D错误。
故选B。
2. 在成都举行第31届世界大学生夏季运动会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员在0.2s时刻加速度为零B. 运动员在时已浮出水面
C. 运动员在的位移大小为4mD. 运动员在的平均速度大小为3m/s
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员离开跳板时，有向上的初速度，运动员在0.2s时刻速度为零，加速度大小等于重力加速度，故A错误；
B．运动员在时速度为0，运动到最低点，即入水最深处，故B错误；
C．时运动员的速度为
若运动员内做匀减速运动，图像如图所示

由图像中面积表位移可知，此时，运动员在内的位移为
则运动员在内的实际位移小于，故C错误；
D．由图可知，运动员在的平均速度大小为
故D正确。
故选D
3. 如图所示，某同学先后用手指捏住饮料瓶的①和②位置，瓶子均处于静止状态，假定捏饮料瓶过程中，瓶子保持外形不变，则下列说法正确的是（注：饮料瓶包括饮料在内）（ ）
A. 手指在①位置捏住瓶子时，手对瓶子的弹力越大，则手和饮料瓶之间的摩擦力越大
B. 手指在②位置捏住瓶子时，饮料瓶受到的摩擦力小于其所受重力
C. 在上述两个不同位置捏住瓶子时，手对饮料瓶的作用力均等于饮料瓶受到的重力
D. 在上述两个不同位置捏住瓶子时，瓶子受到的摩擦力均等于饮料瓶受到的重力
【答案】C
【解析】
【详解】当用手指捏住饮料瓶的①和②位置时，其受力分析图分别如图甲、乙所示，根据共点力平衡条件可知，在上述两个不同位置握瓶子时，手对饮料瓶的作用力均等于饮料瓶受到的重力。 在②位置捏住瓶子时，N有向下的分量，摩擦力大于重力。
故选C。
4. 电机与连杆结合，可以将圆周运动转化为直线上的往复运动，工作原理可简化为如图所示的机械装置。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为，绕O点做逆时针方向匀速转动的角速度为，当连杆AB与水平方向夹角为，AB杆与OB杆刚好垂直，此时滑块的水平速度大小为（ ）
A. 10m/sB. 8m/sC. 6.4m/sD. 6m/s
【答案】A
【解析】
【详解】此时B点的速度大小为
方向沿圆的切线方向，即BA方向，故AB杆上各点的速度大小均为v，此速度为滑块的实际水平速度沿杆方向的分速度，故滑块的水平速度大小为
故选A。
5. 如图，一个仅受静电力作用的带电粒子在静电场中运动，其轨迹用虚线表示。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子可能带负电B. N点的电势一定高于M点的电势
C. 电场力一定做正功D. 粒子的电势能一定增加
【答案】B
【解析】
【详解】A．曲线运动物体所受的合力指向轨迹的凹侧，正电荷所受电场力方向与电场线方向相同，根据图像可知该粒子所受的电场力沿着电场线方向，所以该粒子带正电，故A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，所以N点电势高于M点的电势，故B正确；
CD．因为不确定粒子是从M点运动到N点还是N点运动到M点，故无法判断电场力做正功还是负功，也无法判断电势能的变化情况，故CD错误。
故选B。
6. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的圆形区域，其圆心为O，最高点为P，该区域内存在垂直圆面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在圆形区域右侧竖直放置一粒子收集器， M、N为收集器上、下边缘的两点，MN与圆形区域在同一平面内，O与N在同一水平线上，，。从P点沿PO方向射入大量速率不等的同种粒子，粒子所带电荷量为q、质量为m。忽略粒子间的相互作用力和粒子重力，关于打在收集器MN上的粒子，下列说法正确的是（ ）

A. 粒子带负电
B. 粒子在磁场中运动的最短时间为
C. 打在收集器上的粒子的最小速率为
D. 从P点到 N点的粒子比从P点到 M点的粒子运动时间短
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意可知，粒子在磁场中向右偏转，根据左手定则可知，粒子带正电，故A错误；
B．打到M、N两点的粒子轨迹如图所示

由图可知，粒子打到N点时，在磁场中的轨迹对应的圆心角最小，在磁场中的运动时间最小，则有
故B错误；
C．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力可得
解得
由图可知粒子打到M点时，在磁场中的轨道半径最小，粒子的速度最小，根据几何关系可得
可得
则最小半径为
联立解得打在收集器上的粒子的最小速率为
故C错误；
D．由图可知，从P点到 N点的粒子在磁场中的运动时间小于从P点到 M点的粒子在磁场中的运动时间；离开磁场到打到收集器，从P点到 N点的粒子通过的位移小于从P点到 M点的粒子通过的位移，从P点到 N点的粒子的速度大于从P点到 M点的粒子的速度，则从P点到 N点的粒子从离开磁场到打到收集器所用时间小于从P点到 M点的粒子从离开磁场到打到收集器所用时间，故从P点到 N点的粒子比从P点到 M点的粒子运动时间短，故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示，一质量为2kg的物体静止在水平地面上，水平推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.1，取g=，下列说法正确的是（ ）
A. 物体运动的最大速度为m/s
B. 在运动中由于摩擦产生的热量为6J
C. 物体在水平地面上运动的最大位移是4.5m
D. 物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体所受滑动摩擦力大小为
当F大于Ff时，物体做加速运动，当F与Ff大小相等时，物体运动的速度最大，由图乙可知此时物体运动的位移为
F-x图像与坐标轴所围的面积表示F做的功，则F在物体运动位移为x1的过程中对物体所做的功为
设物体运动的最大速度为vm，根据动能定理有
解得
故A错误；
B．根据功能关系可知，整个运动过程中，由于摩擦产生的热量等于F做的总功，即
故B错误；
C．物体在水平地面上运动的最大位移是
故C正确；
D．当F大于Ff时，物体做加速度逐渐减小的加速运动，当F小于Ff时物体开始做减速运动，故D错误。
故选C。
8. 2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船将十六乘组三名航天员送入空间站组合体，图中轨道Ⅰ为载人飞船运行的椭圆轨道，轨道Ⅱ为空间站运行轨道。两轨道相切于 B点，A 为椭圆轨道的近地点，B为远地点，C为轨道Ⅱ上一点，C、A、B三点在一条直线上，则下列判断正确的是（ ）
A. 空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间相等
B. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度
C. 载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，发动机需要做功
D. 载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据开普勒第三定律可知，在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上运动时周期不同，则空间站从C点运行到B 点和载人飞船从A 点运行到B 点所用的时间不相等，选项A错误；
B．载人飞船在轨道Ⅰ上B点加速做离心运动才能进入轨道Ⅱ，则在轨道Ⅰ上B点的速度小于空间站在轨道Ⅱ上C点的速度，选项B正确；
C．载人飞船从 A 点沿椭圆轨道运动到B点，地球引力做负功，速度减小，但发动机不需要做功，选项C错误；
D．根据可知，载人飞船在轨道Ⅰ上B点的加速度等于空间站在轨道Ⅱ上B点的加速度，选项D正确。
故选BD。
9. 利用霍尔效应制作的霍尔元件广泛应用于测量和自动控制等领域，如图是霍尔元件的工作原理示意图。磁感应强度B垂直于用金属材料制成的霍尔元件的表面向下，通入图示方向的电流I，C、D两端会形成电势差，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的电子数为n，垂直于电流的侧面长宽分别为h、d。则下列说法正确的是（ ）
A. C端电势一定高于D端电势
B. 载流子所受电场力的大小为
C. 仅增大电流I，的绝对值将增大
D. 仅增大d，的绝对值将增大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．因霍尔元件材料为金属，金属中可自由移动是电子，电子受洛伦兹力向左，即电子会打到C端，故有
C端电势低于D端电势，故A错误；
B．根据电场强度定义式可得
F=Ee
又因
电子受电场力大小为
故B正确；
CD．当霍尔元件状态稳定时，根据平衡条件，有
其中
解得
仅增大电流I，增大；仅增大d，减小，故C正确，D错误。
故选BC。
10. 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴上，另一端与质量为的小球（可视为质点）相连，小球套在粗糙程度处处相同的直杆上。A点距水平面的高度为，直杆与水平面的夹角为，，B为的中点，等于弹簧原长。小球从A处由静止开始下滑，经过B处的速度为，并刚好能到达处。若在点给小球一个沿斜杆向上的初速度，小球经过B点时的速度为，并刚好能到达A处。已知重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A. 可以求出小球与直杆的动摩擦因数为
B. 小球从A到B过程中弹簧弹力做功为
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】A、因为小球运动过程中除B点外摩擦力均大于，所以动摩擦因数小于，故A错误；
B．设小球从A运动到B的过程克服摩擦力做功为，小球的质量为，弹簧弹力做功为。根据能量守恒定律得，对于小球A到B的过程有
A到C的过程有
解得
故B正确；
C．根据能量守恒定律得，对于小球A到B的过程有
解得
故C错误；
D．结合B选项的结论，到的过程，由能量守恒定律得
解得
故D正确。
故选BD。
二、非选择题：本题共5小题，共54分。
11. 某实验小组利用图甲所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系，实验前已平衡摩擦力，绳子拉力通过拉力传感器测量。改变钩码个数，使小车每次从同一位置释放，测出遮光片通过光电门的时间。

（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度，示数如图乙所示，___________；

（2）探究加速度与物体所受合外力的关系中，为完成实验，除了需要测量遮光片宽度，遮光时间，拉力传感器示数，还必须测量的物理量___________；
A.小车和遮光片的总质量
B.悬挂的钩码质量
C小车释放时遮光片到光电门之间距离
（3）平衡摩擦力后，调整滑轮高度，使细线与木板平行，测量小车的加速度为；在其他条件不变时，降低滑轮高度使细线与导轨不平行，测量的小车的加速度为，经分析可得___________（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. ②. C ③. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]遮光片的宽度为
（2）[2]小车经过光电门的速度
根据动力学公式
可知要求出小车的加速度，还需小车释放时遮光片到光电门之间距离。
故选C。
（3）[3]在其他条件不变时，降低滑轮高度使细线与导轨不平行，根据受力分析图可知小车沿导轨方向的合外力减小，故大于。

12. 某实验小组要测量如图甲所示金属圆环材料的电阻率，已知圆环的半径为r。
（1）先用螺旋测微器测量金属圆环圆形横截面的直径d如图乙所示，则d=________mm；
（2）再用如图丙所示的电路测量该圆环的电阻，图丙中圆环接入电路的两点恰好位于一条直径上，电压表的量程为5V。开关S闭合后，电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点的电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA。为了减小电阻的测量误差，应该把电压表的右端接在________（填“a”或“b”）进行实验；则圆环接入电路的两点间的电阻值为________Ω；此测量值________（填“偏大”“偏小”或“准确”）；
【答案】 ①. 2.900 ②. b ③. 2875 ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量金属圆环圆形横截面的直径d=2.5mm+0.01mm×40.0=2.900mm
（2）[2]电压表右端接到a点时电压表示数为4.5V、电流表示数为1.8mA，接到b点的电压表示数为4.6V、电流表示数为1.6mA，则电流表读数变化较明显，则电压表的内阻不是远大于待测电阻阻值，则应该采用电流表内接电路，即应该把电压表的右端接在b进行实验；
[3]则圆环接入电路的两点间的电阻值为
[4]由于电流表分压作用使得电压表的测量值偏大，则此电阻的测量值偏大。
13. 如图，质量M=4kg的一只长方体形空箱子在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速直线运动，箱子与水平面间的动摩擦因数。这时箱子内一个质量m=1kg的物块恰好能静止在后壁上。物块与箱子内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。求：
（1）箱子对物块弹力的大小；
（2）水平拉力F的大小。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，物块恰不下滑，则由平衡条件可得
物块随箱子向右做匀加速运动，则可知物块与箱子的加速度相同，设为，箱子对物块的支持力为，则
解得，箱子对物块的支持力为
（2）对物块由牛顿第二定律可得
解得
对箱子，由牛顿第二定律可得
解得
14. 如图所示的坐标系中， 第一象限内存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场， 电场强度E=400 N/C;第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场轴方向的宽度OA=20cm， y轴负方向无限大，磁感应强度B = l×10-4。现有—比荷为的正离子（不计重力），以某一速度v0从O点射入磁场， =60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场。
（1）求离子进入磁场的速度的大小v0
（2）离子进入电场后，经多长时间再次到达x轴上
【答案】（1）4×106m/s（ 2）
【解析】
【详解】（1）如图所示，由几何关系得，离子在磁场中运动时的轨道半径为：r1=0.2m，
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，为：
代入数据解得：
v0＝4×106m/s．
（2）离子进入电场后，设经过时间t再次到达x轴上，离子沿垂直电场方向做速度为v0的匀速直线运动，位移为l1，
l1=v0t
离子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a，位移为l2，
qE=ma

由几何关系可知：

代入数据解得：
15. 如图，水平轨道与圆弧轨道在点相切连接，水平轨道置于圆弧轨道右上方，三轨道位于同一竖直平面内。段圆心为，圆心角，半径，D与点的高度差，轨道长，DE长。用质量的滑块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，滑块在A点脱离弹簧，从点飞出后恰好沿水平方向进入水平直轨道滑行，与挡板弹性碰撞后（无能量损失，且碰撞时间极短）停在距离点处．轨道和粗糙，其他光滑，不计空气阻力，滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）滑块与轨道间的动摩擦因数及滑块在轨道上因摩擦产生的热量；
（2）滑块飞离点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）弹簧的弹性势能。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）滑块从点飞出做抛体运动，设飞出时滑块速度为，如图所示，将分解
水平方向
竖直方向
又
由以上三式，解得
，，
滑块恰好从点沿水平方向进入轨道，运动停下，由动能定理有
解得
由功能关系知，滑块在点的动能最终都转化为热能，即
解得
（2）设滑块飞离点时，轨道对滑块支持力为，对滑块在C点由牛顿第二定律有
代入数据得
依据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小
（3）滑块由A到C，对滑块由能量守恒定律有
代入数据得