初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件评课课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了同位角，平行线，①在直线EF的两侧，∠4和∠6，内错角，∠2与∠4，几何语言，平行线判定方法2，平行线判定方法3，符号语言等内容，欢迎下载使用。

学习目标1）理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。2）能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。重点理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。难点能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。
截线:同侧，被截线:同一方
(1)直线平行的条件:同位角相等，两直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
(2)性质:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
还有其他的判定方法吗？
3.判断两直线平行的方法:
方法1：定义（很少用）方法2：同位角相等，两直线平行（经常用）；方法3：平行于同一条直线的两直线平行（偶尔用）
小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、 下边缘是否平行， 你知道他是怎样做的吗？
问题1 观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD的之间
图中的内错角还有哪些？
两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
例1.如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是(　　)A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？
1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)
2.在截线l的同一旁（同侧）
具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 。
想一想：什么样的角叫做同旁内角？
特征：1.它们在两条被截直线之间(之内)2.在截线的同一旁（同侧）
想一想：同旁内角像什么字母？
同旁内角像英文字母 U
思考：图中还有其它同旁内角吗？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
例2.如图，与∠1是同旁内角的是(　　)A．∠2B. ∠3C. ∠4D. ∠5
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?
∵ ∠1=∠3而∠2=∠3 （对顶角相等）∴ ∠2=∠1（等量代换）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1=∠3，试说明a∥b.
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2，(已知)∴a∥b.（内错角相等，两直线平行）
如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?
∵ ∠1+∠3 =180°， ∠2+∠3 =180°∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
如图，已知∠1+∠3=180°，试说明a∥b.
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°，(已知)∴a∥b.（同旁内角互补，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为： 内错角相等， 两直线平行．两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为： 同旁内角互补， 两直线平行．
如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由．
你能看懂她的意思吗？ 再找到另一组平行线，说说你的理由．
能.她由∠BCA=∠EAC，推出BC∥AE，理由是“内错角相等，两直线平行”.
AB∥EC.理由:因为∠BAC=∠ECA=90°，根据“内错角相等，两直线平行”，可知AB∥EC.
例3.如图，直线AE，CD相交于点O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，就可以说明AB∥CD，这是为什么？
解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因为∠A＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)．所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
1. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是(　　)
2.如图，在四边形ABCD中，连接AC，BD，若要使AB∥CD，则需要添加的条件是(　　)A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5
【详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是①③.故选择：B
4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
5.如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
6.如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD(已知)∴∠1＝∠BCD(平分定义)又∠1＝∠2(已知)∴∠2＝∠BCD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
7．如图所示，点E在BC的延长线上，下列条件中，①∠2=∠5；②∠3=∠4；③∠ACE+∠E=180°；④∠B=∠3，能判断AC//DE的有_________________．
【详解】解：①根据∠2=∠5，可得AC∥DE；②根据∠3=∠4，可得AD∥CE；③根据∠ACE+∠E=180°，可得AC∥DE；④根据∠B=∠3，可得AB∥DC．∴能判断AC∥DE的有①③，故选：C．
8. 如图，若∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则直线a与c平行吗？为什么？
解：a∥c.理由如下：∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(内错角相等，两直线平行)∵∠3＋∠4＝180°(已知)∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)∴a∥c(平行于同一直线的两直线平行)
9．已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行？并写出推理的根据．（1）如果∠2＝∠3，那么____________．(____________，____________)（2）如果∠2＝∠5，那么____________．(____________，____________)（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．(____________，____________)（4）如果∠5＝∠3，那么____________．(____________，____________)
【详解】（1）如果∠2＝∠3，那么EF∥DC．(内错角相等，两直线平行)；（2）如果∠2＝∠5，那么EF∥AB．(同位角相等，两直线平行)；（3）如果∠2＋∠1＝180°，那么AD∥BC．(同旁内角互补，两直线平行)；（4）如果∠5＝∠3，那么AB∥CD．(内错角相等，两直线平行．
判定两条直线平行的方法
习题2.4 第1、2题