人教A版（2019）选修二 第四章数列 全章综合测试卷（基础篇+提高篇）

这是一份人教A版（2019）选修二 第四章数列 全章综合测试卷（基础篇+提高篇），文件包含人教A版2019选修二第四章数列全章综合测试卷提高篇教师版docx、人教A版2019选修二第四章数列全章综合测试卷基础篇教师版docx、人教A版2019选修二第四章数列全章综合测试卷提高篇学生版docx、人教A版2019选修二第四章数列全章综合测试卷基础篇学生版docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。

第四章 数列 全章综合测试卷（提高篇）【人教A版2019】考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2022·上海市高三阶段练习）用数学归纳法证明1+2+22+⋅⋅⋅+25n−1(n∈N∗)能被31整除时，从k到k+1添加的项数共有（    ）项A．7 B．6 C．5 D．42．（5分）（2022·广东·高二阶段练习）下列说法正确的是（    ）①数列1，3，5，7与数列7，3，5，1是同一数列；②数列0，1，2，3...的一个通项公式为an=n−1；③数列0，1，0，1…没有通项公式；④数列nn+1是递增数列A．①③ B．②④ C．②③ D．②③④3．（5分）（2022·河北·高二期中）数列an满足a1=2,an+1=an−1an+1，则数列an的前2022项的乘积为（    ）A．−1 B．−13 C．23 D．14．（5分）（2022·江苏省高二期中）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2022这2022个数中，能被2除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列an，则该数列共有（    ）A．145项 B．146项 C．144项 D．147项5．（5分）（2022·江西·高三阶段练习（理））已知an是等比数列，Sn为其前n项和，给出以下命题：①an+an+1是等比数列；②an⋅an+1是等比数列；③Sm，S2m−Sm，S3m−S2m，…是等比数列；④lgan是等比数列，⑤若Sn=a⋅qn+b，则a+b=0.其中正确命题的个数为（    ）A．5 B．4 C．3 D．26．（5分）（2022·江西·高三阶段练习（理））已知数列an满足a1=1,a2n=a2n−1+(−1)n,a2n+1=a2n+3nn∈N∗，则数列an的前2023项的和（    ）A．31011−2023 B．31011−2025 C．31012−2023 D．31012−20257．（5分）（2022·河南·模拟预测（文））设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，若S4=S8，则下列说法错误的是（    ）A．若a1<0，则an为递增数列 B．若d≠0，则a9>a6C．若a4+a11>0，则d>0 D．对任意正整数n，有Sn≤S68．（5分）（2022·福建三明·高三期中）设等比数列an的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1>1,a2019a2020>1，a2019−1a2020−1<0，则下列结论正确的是（    ）A．S2019>S2020 B．T2020是数列Tn中的最大值C．a2019a2021−1<0 D．数列Tn无最大值二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2022·全国·高二专题练习）设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：当fk≥k+1成立时，总有fk+1≥k+2成立.则下列命题总成立的是（    ）A．若f6<7成立，则f5<6成立B．若f3≥4成立，则当k≥1时，均有fk≥k+1成立C．若f2<3成立，则f1≥2成立D．若f4≥5成立，则当k≥4时，均有fk≥k+1成立10．（5分）（2022·湖南·高三阶段练习）已知等比数列{an}的公比为q，其前n项之积为Tn，且满足00，a2022−1a2023−1<0，则（        ）A．q>1 B．a2021a2023−1<0C．T2023的值是Tn中最小的 D．使Tn<1成立的最大正整数n的值为404311．（5分）（2022·河北张家口·高三期中）已知数列an的前n项和为Sn，若a1=2，且an+1=an2an2+1,n∈N∗，则下列说法确的是（    ）A．an为单调递增数列B．016⋅bn.21．（12分）（2022·上海·高一期末）对于无穷数列an，设集合A=x|x=an,n≥1．若A为有限集，则称数列an为“T数列”．(1)已知数列an满足a1=2,an+1=11−an，判断an是否为“T数列”，并说明理由；(2)设函数y=f(x)的表达式为f(x)=3|x+1|−|x+2|，数列an满足an+1=fan．若an为“T数列”，求首项a1的值；(3)设an=cos(tπn)．若数列an为“T数列”，求实数t的取值集合．22．（12分）（2022·江苏·高二阶段练习）已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26.(1)求an的通项公式；(2)若m=2an2n+2，数列bn满足关系式bn=1,n=1bn−1+m,n≥2，求数列bn的通项公式；(3)设（2）中的数列bn的前n项和为Sn，对任意的正整数n，1−n⋅Sn+n+2+n+p⋅2n+1<2恒成立，求实数p的取值范围.