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2023-2024学年华东师大版（2012）七年级上册第一章走进数学单元测试卷(含答案)
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2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级上册 第一章 走进数学� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在下列生活实际问题中，最适合使用0.6回答的是（ ）．A．课室中书桌的长度是多少米？ B．珠穆朗玛峰大约高多少米？C．一个书包价格是多少元？ D．白云湖的面积是多少平方米？2．如图，“吋”是“英寸”的旧译，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（ ） A．一支粉笔的直径 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度3．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是（ ）A．， B．， C．， D．，4．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是（ ）A．96 B．118 C．335 D．975．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）A．6 升 B．8 升 C．16 升 D．18 升6．已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )A．5 B．8 C．7 D．67．从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( )．A．第一条比第二条短 B．第一条比第二条长 C．同样长 D．无法比较8．李伟家客厅长6m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( )A．边长50cm的方砖 B．边长60cm的方砖 C．边长100cm的方砖 D．以上都不对9．如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是( )A．三个小圆周长之和 B．大圆周长C．一样长 D．不能确定10．抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下： 400 410 395 405 390（单位；度）根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（ ）A．12400 B．12000 C．2000 D．40011．观察下列等式：，，，，，，，，根据上述规律可得的结果的个位数字是 ．12．如图，从图形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成 个三角形． 13．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有 条边．14．“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时 千米.15．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .16．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．17．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶多少千米？18．在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 评卷人得分一、单选题- -- -- -——- -- -—- -- -———- -- -———- -- -——- -—评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．A【分析】估计0.6米，0.6元，0.6平方米的大小，对各选项结合实际即可作出判断．【详解】A．教室中书桌的长度是0.6米，比较符合实际，符合题意；B．珠穆朗玛峰大约高0.6米，不符合实际，不符合题意；C．一个书包价格是0.6元，不符合实际，不符合题意；D．白云湖的面积是0.6平方米，不符合实际，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查对基本单位的认识，理解题意并结合实际是解题的关键．2．D【分析】由1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，7吋长是它的7倍即可求解．【详解】解：由题意可得，1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，∴7吋长相当于数学课本的宽度，故选：D．【点睛】本题考查基本的计算能力和估算能力，联系生活实际是解题的关键．3．B【分析】根据图形规律得到虚线实线各代表的数字，代入即可得到答案；【详解】解：由图形可得，虚线代表0，实线代表1，∴依次填入的为：，，故选B；【点睛】本题考查图形规律，解题的关键是根据图形得到虚线代表0，实线代表1．4．A【分析】特快列车的车次号在1~98之间，向成都开的列车为偶数．【详解】解：根据题意，双数表示开往成都，1~98次为特快列车，∴车次号是1~98中的一个偶数，∴从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是96．故选：A．【点睛】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．5．D【分析】先把3斗换算成30升，设可以换得粝米x升，再根据50单位的粟：30单位的粝米＝30升粟：x升粝米，列分式方程，求出x即可．【详解】根据题意得：3斗＝30升，设可以换得的粝米为x升，则 ， 解得，经检验：是原分式方程的解，答：可以换得的粝米为18升．故选：D．【点睛】本题考查的是列分式方程解古代数学问题，弄清题意列出正确的方程是解题的关键．注意解分式方程必须要检验．6．C【分析】由单价可知15元可买5瓶矿泉水，再根据3个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，可知用3个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完后与前面剩下的2个瓶子又凑成3个空矿泉水瓶，又可换一瓶，由此即可得答案.【详解】15元可以买5瓶矿泉水；5瓶矿泉水喝完后用其中的3个空瓶可以换一瓶水，还剩下2个空瓶，喝完后再与另外2个空瓶又凑成了3个空瓶，又可以换一瓶矿泉水，喝完后只剩下1个空瓶子，因此最多可以喝矿泉水5+1+1=7瓶，故选C．【点睛】本题考查了推理与论证，理解题意，正确进行分析是解题的关键.7．C【分析】由图可得，大圆的直径为3个小圆直径的和，根据周长C＝πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比较即可．【详解】解：可以利用圆的周长公式进行推理．第一条路线长，第二条路线长＋＋＝＝，∴两条路同样长，故选C.【点睛】本题考查了长度的比较，解答本题的关键是灵活运用圆的周长公式进行解答．8．B【分析】先换算单位，长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600、480的公约数即可作出选择．【详解】6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的约数，故选B．【点睛】本题考查了图形的密铺，求两个数的公约数，将6m，4.8m进行适当的单位换算是解本题的关键.9．C【分析】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,根据圆的周长公式即可解答.【详解】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd'+πd″+πd‴=π(d'+d″+d‴).因为d=d'+d″+d‴,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长.【点睛】本题考查了圆的周长之间的大小比较，解决本题关键是表示出四个圆的周长，再利用乘法分配律的解决．10．B【分析】由题目可以看出，这些数都接近400，再用400去乘六月份的天数即可．【详解】六月有30天，410≈400，395≈400，405≈400，390≈400，400×30=12000．故选B．【点睛】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．11．【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：，，，，，，，，每4个数一组循环，进而可得算式：结果的个位数字．【详解】解：观察下列等式：，，，，，，，，发现规律：末位数字为：，，，，，，，，每4个数一组循环，所以，而，所有个位数字之和是．所以算式：的结果的个位数字是．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型—数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．12．4【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成个三角形．【详解】解：，可以把这个图形分割成4个三角形，故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形顶点与三角形个数关系，解题的关键是掌握从一个n边形的某个顶点出发，可以把n边形分为个三角形．13．3【分析】根据题意画出图形，注意各种情况，不要漏解．【详解】如图所示：一个正方形去掉一个角后有3种情况， ∴最少有3条边．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了多边形，关键是考虑全面，分类讨论．14．3.【分析】由题意知：小明上山时间为：12÷2=6小时，下山时间：12÷6=2小时，即一共用了6+2=8小时，上下山的总路程是12×2=24千米，根据“往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度”解答即可．【详解】(12+12)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小时).故答案为3.【点睛】本题用到的知识点为：平均速度=总路程÷总时间；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因为这是求速度的平均值．15．8人【分析】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a（1+x）元，在乙车主处需要0.9ax元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，由题意，得0.8a（1+x）=0.9ax，解得：x=8，故答案为8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．16．108【详解】分析：首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．解答：解：教师所占的百分比是：1-46%-45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．故答案是：108．17．4800千米【分析】根据题意得到前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，从而求得交换前后两个车胎的平均磨损率，即可得到答案．【详解】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．【点睛】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析题目．18．36【分析】利用已知表示出人数的和=100，进而得出等式求出即可．【详解】解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：（1+1++）x+1=100，解得：x=36，故答案为36．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
2023-2024学年 华东师大版（2012）七年级上册 第一章 走进数学� 单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在下列生活实际问题中，最适合使用0.6回答的是（ ）．A．课室中书桌的长度是多少米？ B．珠穆朗玛峰大约高多少米？C．一个书包价格是多少元？ D．白云湖的面积是多少平方米？2．如图，“吋”是“英寸”的旧译，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（ ） A．一支粉笔的直径 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度3．根据下表中的规律，表中第二行从左到右的空格中依次填空的数是（ ）A．， B．， C．， D．，4．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1~98次为特快列车，101~198次为直快列车，301~398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从成都开出，双数表示开往成都，根据以上规定，从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是（ ）A．96 B．118 C．335 D．975．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带売的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”，问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（ ）A．6 升 B．8 升 C．16 升 D．18 升6．已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为( )A．5 B．8 C．7 D．67．从A地到B地有两条路，第一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( )．A．第一条比第二条短 B．第一条比第二条长 C．同样长 D．无法比较8．李伟家客厅长6m,宽4.8m,计划在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，你会选择( )A．边长50cm的方砖 B．边长60cm的方砖 C．边长100cm的方砖 D．以上都不对9．如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是( )A．三个小圆周长之和 B．大圆周长C．一样长 D．不能确定10．抽查了某校在六月份里5天的日用电量，结果如下： 400 410 395 405 390（单位；度）根据以上数据，估算该校六月份的总用电量是（单位；度）（ ）A．12400 B．12000 C．2000 D．40011．观察下列等式：，，，，，，，，根据上述规律可得的结果的个位数字是 ．12．如图，从图形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个图形分割成 个三角形． 13．一个正方形去掉一个角后所得到的图形最少有 条边．14．“五一”期间,小明全家登山旅游,走一条12千米的山路,又沿原路返回,上山的时候速度是每小时2千米,下山的时候速度是每小时6千米,他们上山、下山的平均速度是每小时 千米.15．张老师带学生乘车外出郊游，甲车主说：”不论师生，每人8折，＂乙车主说：“学生9折，老师免费，“张老师算了一下，不论坐谁的车，费用一样，则张老师带的学生人数是 .16．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．17．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶多少千米？18．在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？ 评卷人得分一、单选题- -- -- -——- -- -—- -- -———- -- -———- -- -——- -—评卷人得分二、填空题评卷人得分三、问答题参考答案：1．A【分析】估计0.6米，0.6元，0.6平方米的大小，对各选项结合实际即可作出判断．【详解】A．教室中书桌的长度是0.6米，比较符合实际，符合题意；B．珠穆朗玛峰大约高0.6米，不符合实际，不符合题意；C．一个书包价格是0.6元，不符合实际，不符合题意；D．白云湖的面积是0.6平方米，不符合实际，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查对基本单位的认识，理解题意并结合实际是解题的关键．2．D【分析】由1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，7吋长是它的7倍即可求解．【详解】解：由题意可得，1吋约为大拇指第一节的长大约有厘米，∴7吋长相当于数学课本的宽度，故选：D．【点睛】本题考查基本的计算能力和估算能力，联系生活实际是解题的关键．3．B【分析】根据图形规律得到虚线实线各代表的数字，代入即可得到答案；【详解】解：由图形可得，虚线代表0，实线代表1，∴依次填入的为：，，故选B；【点睛】本题考查图形规律，解题的关键是根据图形得到虚线代表0，实线代表1．4．A【分析】特快列车的车次号在1~98之间，向成都开的列车为偶数．【详解】解：根据题意，双数表示开往成都，1~98次为特快列车，∴车次号是1~98中的一个偶数，∴从涪陵开往成都的特快列车“和谐号”的车次号可能是96．故选：A．【点睛】本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．5．D【分析】先把3斗换算成30升，设可以换得粝米x升，再根据50单位的粟：30单位的粝米＝30升粟：x升粝米，列分式方程，求出x即可．【详解】根据题意得：3斗＝30升，设可以换得的粝米为x升，则 ， 解得，经检验：是原分式方程的解，答：可以换得的粝米为18升．故选：D．【点睛】本题考查的是列分式方程解古代数学问题，弄清题意列出正确的方程是解题的关键．注意解分式方程必须要检验．6．C【分析】由单价可知15元可买5瓶矿泉水，再根据3个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，可知用3个矿泉水空瓶可换1瓶矿泉水，喝完后与前面剩下的2个瓶子又凑成3个空矿泉水瓶，又可换一瓶，由此即可得答案.【详解】15元可以买5瓶矿泉水；5瓶矿泉水喝完后用其中的3个空瓶可以换一瓶水，还剩下2个空瓶，喝完后再与另外2个空瓶又凑成了3个空瓶，又可以换一瓶矿泉水，喝完后只剩下1个空瓶子，因此最多可以喝矿泉水5+1+1=7瓶，故选C．【点睛】本题考查了推理与论证，理解题意，正确进行分析是解题的关键.7．C【分析】由图可得，大圆的直径为3个小圆直径的和，根据周长C＝πd求出半圆的周长，然后对两个路径进行比较即可．【详解】解：可以利用圆的周长公式进行推理．第一条路线长，第二条路线长＋＋＝＝，∴两条路同样长，故选C.【点睛】本题考查了长度的比较，解答本题的关键是灵活运用圆的周长公式进行解答．8．B【分析】先换算单位，长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600、480的公约数即可作出选择．【详解】6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的约数，故选B．【点睛】本题考查了图形的密铺，求两个数的公约数，将6m，4.8m进行适当的单位换算是解本题的关键.9．C【分析】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,根据圆的周长公式即可解答.【详解】如图,设大圆的直径为d,三个小圆的直径依次为d',d″,d‴,则大圆周长为πd;三个小圆周长之和为πd'+πd″+πd‴=π(d'+d″+d‴).因为d=d'+d″+d‴,所以三个小圆周长之和与大圆周长一样长.【点睛】本题考查了圆的周长之间的大小比较，解决本题关键是表示出四个圆的周长，再利用乘法分配律的解决．10．B【分析】由题目可以看出，这些数都接近400，再用400去乘六月份的天数即可．【详解】六月有30天，410≈400，395≈400，405≈400，390≈400，400×30=12000．故选B．【点睛】本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．11．【分析】观察所给等式发现规律末位数字为：，，，，，，，，每4个数一组循环，进而可得算式：结果的个位数字．【详解】解：观察下列等式：，，，，，，，，发现规律：末位数字为：，，，，，，，，每4个数一组循环，所以，而，所有个位数字之和是．所以算式：的结果的个位数字是．故答案为：．【点睛】本题考查了规律型—数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．12．4【分析】从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成个三角形．【详解】解：，可以把这个图形分割成4个三角形，故答案为：4．【点睛】本题考查了多边形顶点与三角形个数关系，解题的关键是掌握从一个n边形的某个顶点出发，可以把n边形分为个三角形．13．3【分析】根据题意画出图形，注意各种情况，不要漏解．【详解】如图所示：一个正方形去掉一个角后有3种情况， ∴最少有3条边．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了多边形，关键是考虑全面，分类讨论．14．3.【分析】由题意知：小明上山时间为：12÷2=6小时，下山时间：12÷6=2小时，即一共用了6+2=8小时，上下山的总路程是12×2=24千米，根据“往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度”解答即可．【详解】(12+12)÷(12÷2+12÷6)=24÷8=3(千米/小时).故答案为3.【点睛】本题用到的知识点为：平均速度=总路程÷总时间；要注意求平均速度不能用“速度和÷2”，因为这是求速度的平均值．15．8人【分析】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，则在甲车主处需要费用为0.8a（1+x）元，在乙车主处需要0.9ax元，根据两车的费用一样建立方程求出其解即可．【详解】设张老师带的学生数为x人，车费原价为a元/人，由题意，得0.8a（1+x）=0.9ax，解得：x=8，故答案为8人.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据当两车主的费用一样建立方程是关键．16．108【详解】分析：首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解．解答：解：教师所占的百分比是：1-46%-45%=9%，则教师的人数是：1200×9%=108．故答案是：108．17．4800千米【分析】根据题意得到前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，从而求得交换前后两个车胎的平均磨损率，即可得到答案．【详解】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损，后轮位置每千米磨损，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．【点睛】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析题目．18．36【分析】利用已知表示出人数的和=100，进而得出等式求出即可．【详解】解：设现在班上学生人数是x人，根据题意可得：（1+1++）x+1=100，解得：x=36，故答案为36．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．
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