（尖子生题库）专题03浓度问题-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版）

这是一份（尖子生题库）专题03浓度问题-六年级数学思维拓展培优讲义（通用版），共38页。试卷主要包含了甲乙两杯中装有水等内容，欢迎下载使用。


妙招演练
一．选择题（共20小题）
1．把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是（ ）
A．1：6B．1：5C．20：100
2．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发（ ）水后可将浓度提高到20%．
A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克
3．下面各容器（底面积相等）中水的高度相等，分别把20g糖全部溶解在各容器的水中，（ ）容器中糖水的含糖率最高。
A．B．C．
4．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是（ ）
A．62.5%B．60%C．61.5%D．57%
5．将30g盐和170g水分别倒入含盐率为15%的盐水中，现在盐水的含盐率（ ）
A．大于15%B．小于15%C．等于15%D．无法确定
6．有浓度为15%的盐水600克，为了制成浓度为20%的盐水，需要蒸发掉（ ）克水．
A．150B．200C．140D．160
7．甲乙两杯中装有水（如图），现往甲杯水中加30克盐，往乙杯水中加20克盐。全部溶解后，哪杯盐水的含盐率高？（ ）
A．甲B．乙C．两杯一样多D．无法确定
8．有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（ ）克．
A．70B．100C．150D．200
9．把浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，得到的盐水浓度为（ ）
A．32%B．33%C．34%D．35%
10．有含盐15%的盐水50千克，蒸发（ ）千克水后可将浓度提高到20%．
A．37.5B．3.75C．12.5D．1.25
11．右图，更咸的是（ ）
A．第一杯B．第二杯C．都一样D．不能确定
12．一个杯子装有糖水50g，含糖率为20%。喝了13后，又加入4g糖，要想甜度同原来的一样，应加水（ ）g。
A．20B．18C．16D．15
13．在12千克含盐15%的盐水中加水，使盐水中含盐9%，需要加水（ ）千克．
A．6B．8C．12D．20
14．含盐8%的100克盐水中要蒸发（ ）克水才能使盐水含盐10%
A．20B．80C．8
15．一杯盐水的含盐率是15%，现在分别加入5克盐和10克水后，这杯盐水比原来（ ）
A．咸B．淡C．一样D．无法比较
16．大杯盛水200克，小杯盛水150克。大杯加入50克糖，小杯加入40克糖后，（ ）杯糖水会更甜。
A．小杯B．大杯C．一样甜D．无法确定
17．一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率（ ）
A．大于30%B．等于30%C．小于30%D．无法确定
18．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙数量比为2：1混合，得到浓度为12%的盐水，按甲与乙的数量之比为1：2混合得到14%的盐水，如果甲、乙、丙数量的比为1：1：3混合成的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为（ ）
A．7%B．8%C．9%D．7.5%
19．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（ ）克．
A．100B．20C．13.6D．88
20．2011年4月29日，英国威廉王子大婚，到场的各国政要多达1900人，盛况空前．在婚宴上，调酒师为宾客准备了一些酒精度为45%的鸡尾酒，大受赞赏．唯独有2位酒量不佳的宾客，一位在酒里加入一定量的汽水稀释成度数为36%才敢畅饮，另一位则更不济，加入2份同样多的汽水才敢饮用，这位不甚酒力者喝的是度数为（ ）的鸡尾酒．
A．28%B．25%C．40%D．30%
二．填空题（共20小题）
21．有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉 克水．
22．有浓度为8%的盐水500克，需稀释成浓度5%的盐水，需加水 克.
23．把10g糖溶解在90g水中，糖水的含糖率是 %；再往糖水中加入25g糖，全部溶解后，新糖水的含糖率是 %。
24．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重600克和300克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A种食盐水的浓度是 %．
25．甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是 ．
26．在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发 千克水后可将浓度提高到20%．
27．有含盐率16%的盐水40千克，要使其含盐率提高到20%，需要蒸发 千克水；又或者加入 千克的食盐．
28．甲容器装有4千克含盐15%的盐水，乙容器装有6千克含盐10%的盐水。把两个容器的盐水混在一起，含盐率是 %。
29．一杯糖水中含糖10克，水90克，若使糖水的浓度不变，续添2克糖后，应再添 克水。
30．在100g水中加入25g盐，这时盐水的含盐率是 。
31．一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出13后用水加满，再倒出14后仍用水加满，再倒出15后还用水加满，这时瓶中的酒精溶液浓度为 。
32．配一种溶液，甲用2份试剂3杯水，乙用3份试剂5杯水，丙用5份试剂7杯水， 杯溶液更浓．
33．在10千克含盐15%的盐水中，加入 千克水后，可得到含盐5%的盐水.
34．两瓶糖水浓度分别是8%和18%，混合后浓度变为16%．已知浓度为18的糖水300克，浓度为8%的糖水 克．
35．有浓度（即药与药水的比）为5%的药水800克，再加入200克水，这时药水浓度为 ．
36．有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 %．
37．容器中有某种浓度的酒精，加入一杯水后，容器中的纯酒精含量为25%，再加入一杯纯酒精，容器中纯酒精含量为40%．原来容器中的酒精中有 杯酒精，浓度是 ．
38．有浓度为10%的糖水50克，另有浓度为85%的糖水100克，将它们混合后的浓度是 。
39．两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3：4，另一个瓶中酒精与水的体积比是2：3．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是 ．
40．甲容器中装有一定浓度的盐水100克，乙、丙容器中装有80克水，从甲容器中取出20克盐水倒入乙容器，搅拌均匀后，又从乙容器中取出20克盐水倒入丙容器，此时丙容器内盐水浓度为3%，则甲容器中盐水浓度为 。
三．应用题（共20小题）
41．在浓度为50%的100克盐水中，再加入多少克浓度为5%的盐水，就可得到浓度为15%的盐水？
42．科学课上，小明按科学老师的要求盛了一杯水，共400克，先往里面放入40克的盐，接着又往里面倒入了60克浓度为40%的盐水。此时这杯盐水的浓度是多少？
43．兵兵在科学课上配制了含盐16%的盐水200克．结果发现盐水的浓度低了，需要用酒精加热，使水分蒸发．如果要使盐水的含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？
44．甲容器中有纯酒精11千克，乙容器中有水15千克，先将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精溶于水中，第二次将乙容器中一部分溶液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%，问：第二次从乙容器倒入甲容器的溶液有多少千克？
45．有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，再将丙中盐水的一半倒入甲。这样进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？
46．有甲、乙、丙三种盐水，甲种盐水含盐率为4%，乙种盐水含盐率为5%，丙种盐水含盐率为6%现在从某一种盐水中取出一部分，再加入一些水，搅拌均匀后得到含盐率为2%的盐水30克如果这项工作让你来做，你打算用 种盐水，取 克，加水 克．
47．在浓度为15%的盐水中加入39千克水和1千克盐，浓度变为10%，这时，再加入多少千克盐，浓度变为20%？
48．第1个容器里有15%的糖水300克，第2个容器里有10%的糖水600克，往两个容器里倒入等量的水，使两个容器中糖水的浓度一样。每个容器里倒入的水应是多少千克？
49．在实验室里有一瓶含盐为15%的盐水200克，现要把它改制成含盐10%的盐水应加入水、还是盐？应加入多少克？
50．下面各题，只列式，不计算。
（1）盐和水按1：8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？
（2）小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期时她得到利息多少元？
51．某酒厂有48°的白酒（含酒精48%）125千克，现在要把它勾兑成50°的白酒，需要添加酒精多少千克？
52．将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？
53．把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．
54．要将浓度为12%的盐水600克配成浓度为20%的盐水，需加入盐多少克？
55．现有甲、乙两种糖水，甲的浓度为40%，乙的浓度为25%，若配制成浓度为30%的糖水1000克，需用甲、乙两种糖水各多少克？
56．学校需要配置两杯含盐率相同的盐水，第一杯中放了18克盐和200克水，第二杯中有水500克，需要加盐多少克？
57．瓶中原有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在先后倒入A种酒精溶液200克，B种酒精溶液400克，瓶中溶液浓度变成了15%，已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么B种酒精溶液的浓度是多少？
58．甲容器有8%的盐水300克，乙容器有12.5%的盐水120克，往甲、乙两个容器中倒入等量的水，使两个容器浓度一样，问：每个容器中各倒入多少克水？
59．甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？
60．妈妈将20kg含蜂蜜30%的蜂蜜水，加水稀释配成含蜂蜜20%的蜂蜜水，需加水多少千克？
（尖子生题库）专题03浓度问题
六年级数学思维拓展拔高讲义（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．
【解答】解：20：100＝1：5．
故选：B．
【点评】此题考查了有关浓度问题，要审清题意．
2．【考点】浓度问题．
【答案】A
【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答．
【解答】解：40﹣40×16%÷20%，
＝40﹣32，
＝8（千克）；
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．
故选：A。
【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．
3．【考点】浓度问题．
【答案】A
【分析】由题意可知：容器的底面积相等、水的深度也相等，则A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
【解答】解：根据分析可知：A容器中的水的体积最少，加入的糖是一样的，则A容器中的含糖率最高。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白：糖的质量相等，水越少，含糖率最高。
4．【考点】浓度问题．
【答案】A
【分析】根据“溶质质量＝溶液质量×浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．
【解答】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）
＝（350+150）÷800
＝500÷800
＝62.5%
答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．
故选：A。
【点评】解答此题的关键是明白浓度的意义，溶质的质量（如本题中纯酒精的质量）÷溶液的质量（如本题中酒精的质量加水的质量）＝溶液的浓度．
5．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】C
【分析】只要求出加入30克盐和170克水的盐水的浓度比原来盐水浓度大还是小，就能知道现在盐水的含盐率。
【解答】解：30÷（30+170）×100%
＝30÷200×100%
＝15%
所以将30克盐和170克水分别倒入含盐15%的盐水中，现在盐水的含盐率仍等于15%。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是使学生理解含盐率的意义，掌握求含盐率的方法。
6．【考点】浓度问题．
【答案】A
【分析】蒸发水使得浓度变大，不变的是盐的质量，先用原来盐水的总质量乘上15%求出盐的质量，再用盐的质量除以后来盐水的浓度，求出后来盐水的总重量，再用原来的总质量减去后来的总质量，即可求出减少部分水的质量．
【解答】解：600×15%÷20%
＝90÷20%
＝450（克）
600﹣450＝150（克）
答：需要蒸发掉150克水．
故选：A．
【点评】解决本题关键是抓住不变的盐的质量，把盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而求解．
7．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：30÷（200+30）×100%
≈0.13×100%
＝13%
20÷（150+20）×100%
≈0.12×100%
＝12%
13%＞12%
答：甲杯盐水的含盐率高。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
8．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700＝100（克）．
【解答】解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700
＝700×80%÷70%﹣700
＝560÷70%﹣700
＝100（克），
故选：B．
【点评】本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．
9．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】由题意可知混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变，再由浓度为20%、30%、40%的三种盐水按2：3：5的比例混合在一起，可以把20%的盐水看作2，30%的盐水看作3，40%的盐水看作5，再根据混合后盐水浓度＝三种溶液所含盐质量之和÷三种溶液盐水总质量×100%，解答出来即可．
【解答】解：（20%×2+30%×3+40%×5）÷（2+3+5）×100%
＝（0.4+0.9+2）÷10×100%
＝3.3÷10×100%
＝33%，
答：得到的盐水浓度为33%，
故选：B．
【点评】上述解法抓住了混合前后三种溶液盐水质量没有改变，以及混合前后三种溶液所含盐质量之和也没有改变这一关键条件，进行列式解答．
10．【考点】浓度问题．
【答案】C
【分析】用50千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐15%的盐水中的盐，即（50×15%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（50×15%÷20%）千克，据此解答．
【解答】解：50﹣50×15%÷20%
＝50﹣7.5÷20%
＝50﹣37.5
＝12.5（千克）；
答：蒸发12.5千克水后可将浓度提高到20%．
故选：C．
【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．
11．【考点】浓度问题；百分数的实际应用．
【答案】B
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解并比较。
【解答】解：10÷（10+50）×100%≈16.7%
30÷（30+60）×100%≈33.3%
16.7%＜33.3%
答：更咸的是第二杯。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，此题是含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%。
12．【考点】浓度问题．
【答案】C
【分析】喝了13后，含糖率没变，加入4g糖，要想甜度同原来的一样，只需要把这4g糖配成含糖率为20%的糖水即可；把4g糖配成含糖率为20%的糖水，糖是水的20%1−20%，用（4÷20%1−20%）即可求出应加入水的质量。
【解答】解：4÷20%1−20%=16（g）
答：应加水16克。
故选：C。
【点评】把加入4g糖转化为用这4g糖配成含糖率20%的糖水，计算出用这4g糖配成含糖率20%的糖水需要加入的水的质量即可。
13．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“12×15%”计算出12千克盐水中含盐的重量，即1.8千克；进而根据“盐的重量不变”，得出后来盐水的9%是1.8千克；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来盐水的重量，继而用“后来盐水的重量﹣原来盐水的重量”解答即可．
【解答】解：原来含盐：12×15%＝1.8（千克），
1.8÷9%﹣12，
＝20﹣12，
＝8（千克）；
故选：B．
【点评】解答此题的关键：抓住不变量，即盐的重量不变，进行分析，解答，得出结论．
14．【考点】浓度问题．
【答案】A
【分析】根据“含盐率8%的盐水100克”，先求出盐的质量，再根据“部分水分蒸发，当盐水的含盐率变为10%”，求出部分水分蒸发后的盐水的质量，进而用原来盐水的质量减去现在的盐水的质量即得蒸发的水分的质量．
【解答】解：盐的质量：100×8%
＝100×0.08
＝8（克）
部分水分蒸发后盐水的质量：
8÷10%＝80（克）
蒸发掉水分的质量：100﹣80＝20（克）
答：要蒸发20克水才能使盐水含盐10%．
故选：A．
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，解决关键是抓住不变的盐的质量．先求出盐的质量，进一步求得水分蒸发后的盐水的质量，进而问题得解．
15．【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题．
【答案】A
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出后来加入的盐水含盐率，再与15%比较即可。
【解答】解：5÷（10+5）×100%
≈0.33×100%
＝33%
33%＞15%
答：这杯盐水比原来咸。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
16．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】A
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：50÷（200+50）×100%
＝0.2×100%
＝20%
40÷（150+40）×100%
≈0.21×100%
＝21%
21%＞20%
答：小杯糖水会更甜。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
17．【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题．
【答案】B
【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，喝掉一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，据此解答。
【解答】解：一杯含糖率30%的糖水，喝掉一半后，现在糖水的含糖率等于30%。
故选：B。
【点评】此题属于百分率问题，要熟练掌握求含糖率的公式。
18．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2：1混合”，“按甲与乙的数量之比1：2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1：1：3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为（12%+14%）÷2＝13%的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1：1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%﹣10.2%＝2.8%，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%÷3≈1.87%，10.2%﹣1.87%＝8.33%，所以丙盐水的浓度为8.33%．
【解答】解：（12%+14%）÷2，
＝13%；
（13%﹣10.2%）×2，
＝5.6%；
10.2%﹣5.6%÷3，
≈10.2%﹣1.87%，
＝8.33%．
答：丙盐水的浓度约为8.33%．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是求甲、乙两种等量盐水混合后的浓度．
19．【考点】浓度问题．
【答案】B
【分析】糖水的浓度=糖的克数糖水的克数，那么80克糖水中已经含有糖80×15%＝12克，设还需要加入x克糖，根据题意即可得出：12+x80+x=32%，由此即可解得x的值，从而进行选择．
【解答】解：设还需要加入x克的糖，根据题意可得：
80×15%+x80+x=32%，
12+x80+x=32%，
25.6+0.32x＝12+x，
0.68x＝13.6，
x＝20，
所以还需要加20克的糖，
故选：B．
【点评】此题考查了公式：糖水的浓度=糖的克数糖水的克数在解决实际问题时的灵活应用，此类题目的方法是计算得出正确答案然后进行选择．
20．【考点】浓度问题．
【答案】D
【分析】假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45克，则加入一定量的汽水后浓度为36%，则后来每杯酒有：45÷36%＝125克，加入了：125﹣100＝25克汽水，则另一位加入了：25×2＝50克汽水，所以浓度为：45÷（100+25×2）＝30%；由此解答即可．
【解答】解：假设每杯酒有100克，则原来有纯酒精：100×45%＝45（克），
则后来每杯酒有：45÷36%＝125（克），加入了汽水：125﹣100＝25（克）
浓度为：45÷（100+25×2）＝30%
答：这位不甚酒力者喝的是度数为30%的鸡尾酒；
故选：D．
【点评】此题属于浓度问题，抓住酒中酒精的质量没有改变，运用假设法，求出第一位宾客加入汽水的质量，是解答此题的关键．
二．填空题（共20小题）
21．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】300克的盐水中含盐量为：300×5%＝15（克），因为含盐量不变，因此浓度为15%的盐水应该是15÷15%＝100（克），那么需要蒸发掉的水量为300﹣100＝200（克）．
【解答】解：300﹣300×5%÷15%
＝300﹣100
＝200（克）；
答：需要蒸发掉200克水．
故答案为：200．
【点评】此题解答的关键是抓住含盐量相同，求出浓度为15%的盐水的重量，进一步解决问题．
22．【考点】浓度问题．
【答案】300克。
【分析】盐水稀释，盐的重量不变，先根据原来的含盐率求出盐的重量，再用盐的重量除以后来的含盐率就是后来盐水的总重量，后来盐水的总重量减去盐水的总重量就是加水的重量。
【解答】解：500×8%＝40（克）
40÷5%＝800（克）
800﹣500＝300（克）
答：需要加水300克。
故答案为：300。
【点评】本题理解含盐率，抓住不变的盐的重量作为中间量，求出后来盐水的总重量，进而求解。
23．【考点】浓度问题；百分数的实际应用；百分率应用题．
【答案】10；28。
【分析】（1）先用“10+90”求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可；
（2）用10+25+90求出糖水的重量，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
【解答】解：10÷（10+90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖水的含糖量是10%。
（10+25）÷（10+25+90）×100%
＝35÷125×100%
＝28%
答：新糖水的含糖量是28%。
故答案为：10；28。
【点评】解答此题用到的知识点：根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可。
24．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】因为B种食盐水的浓度是A的2倍，所以300克B种食盐水的含盐量相当于600克A种食盐水的含盐量．混合后，总含盐量为（2000+600+300）×10%＝290（克），原来2千克食盐水的含盐量为2000×13%＝260（克），那么600克和300克的食盐水的含盐量为290﹣260＝30（克），由前面条件，推出A种食盐水的浓度是30÷600÷2＝2.5%．
【解答】解：[（2000+600+300）×10%﹣2000×13%]÷600÷2×100%
＝[2900×0.1﹣2000×0.13]÷600÷2×100%
＝[290﹣260]÷600÷2×100%
＝30÷600÷2×100%
＝0.025×100%
＝2.5%
答：A种食盐水的浓度是2.5%．
故答案为：2.5．
【点评】此题解答的关键是求出A、B两种食盐水的含盐量，然后根据“B种食盐水的浓度是A的2倍”，即可求出答案．
25．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，可设乙的浓度是x，那么甲就是3x，由题意列出方程：100×3x+300x＝（100+300）×15%，解此方程即可．
【解答】解：设乙的浓度是x，那么甲就是3x，
100×3x+300x＝（100+300）×15%，
600x＝60，
x＝10%；
3×10%＝30%；
答：甲瓶盐水的浓度是30%．
故答案为：30%．
【点评】此题也可这样理解：甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍，100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合．所以甲瓶盐水里的盐和乙瓶盐水里的盐是一样的．混合后质量是400克，浓度是15%可知含盐60克，所以甲瓶里的盐有30克，所以是30%．
26．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既（40×16%）千克，含盐20%的盐水的重量就是（40×16%÷20%）千克，据此解答．
【解答】解：40﹣40×16%÷20%
＝40﹣32
＝8（千克）
答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．
故答案为：8．
【点评】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变．
27．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）蒸发水，那么此时盐的质量不变，所以先根据原来的含盐率，求出盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再用原来盐水的质量减去后来盐水的质量即可；
（2）加入食盐，那么此时水的质量不变，先根据原来的含盐率求出不变的水的质量，再根据后来的含盐率求出后来盐水的质量，再用后来盐水的质量减去原来盐水的质量即可．
【解答】解：（1）40﹣40×16%÷20%
＝40﹣6.4÷20%
＝40﹣32
＝8（千克）
（2）40×（1﹣16%）÷（1﹣20%）﹣40
＝40×84%÷80%﹣40
＝33.6÷80%﹣40
＝42﹣20
＝2（千克）
答：需要蒸发 8千克水；又或者加入 2千克的食盐．
故答案为：8，2．
【点评】分清两种情况不变的量是什么，抓住不变的量，作为中间量，求出后来盐水的总质量，再进一步求解．
28．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】12。
【分析】首先理解含盐率的意义，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，计算方法是：盐的质量÷盐水的质量×100%＝含盐率；分别求出甲、乙容器中盐的质量，甲、乙两个容器中盐水的质量，根据求含盐率的计算公式解答。
【解答】解：甲容器含盐：4×15%＝4×0.15＝0.6（千克）
乙容器含盐：6×10%＝6×0.1＝0.6（千克）
混在一起共含盐：0.6+0.6＝1.2（千克）
混在一起总重量：4+6＝10（千克）
混在一起含盐率：1.2÷10×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：含盐率是12%。
故答案为：12。
【点评】此题主要考查含盐率的计算，关键是理解含盐率的意义，根据盐的质量÷盐水的质量×100%＝含盐率；列式解答即可。
29．【考点】浓度问题．
【答案】18。
【分析】先求出10克糖占糖水的浓度，然后根据比例求添加的水。
【解答】解：设应再添x克水。
10÷（10+90）
＝10÷100
＝10%
（10+2）÷（102+x）＝10%
12÷（102+x）＝10%
102+x＝12÷0.1
102+x＝120
x＝120﹣102
x＝18
答：应再添18克水。
故答案为：18克。
【点评】本题关键是要找准单位”1“。谁占谁的百分比。
30．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】20%。
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，由此代入数据求解。
【解答】解：25÷（100+25）×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：这时盐水的含盐率是20%。
故答案为：20%。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
31．【考点】浓度问题．
【答案】32%。
【分析】分析题意可知，每次倒出后加满水，说明酒精溶液没变，由此把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份，第一次倒出13后用水加满，酒精还剩8×（1−13）=163，再倒出14后仍用水加满，酒精还剩163×（1−14）＝4，再倒出15后还用水加满，酒精还剩4×（1−15）=165，然后运用：酒精量÷酒精溶液＝酒精溶液浓度。
【解答】解：把酒精溶液看作10份，酒精8份，水占2份。
[8×（1−13）×（1−14）×（1−15）]÷10×100%
＝[163×34×45]÷10×100%
=165÷10×100%
＝0.32×100%
＝32%
答：这时瓶中的酒精溶液浓度为32%。
故答案为：32%
【点评】解答此题关键理解好题意，倒出几分之几后仍用水加满，说明溶液质量不变，酒精含量变少。再灵活运用公式酒精量÷酒精溶液＝酒精溶液浓度进行解答即可。
32．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】比较哪杯溶液更浓，只要比较这三杯中试剂的量占水的几分之几，占的分率越高，溶液越浓．
【解答】解：2÷3=23
3÷5=35
5÷7=57
35＜23＜57
丙杯中试剂占水的分率最高，说明丙杯溶液更浓．
答：丙杯溶液更浓．
故答案为：丙．
【点评】解决本题也可以求出试剂占溶液总量的几分之几，再比较．
33．【考点】浓度问题．
【答案】20。
【分析】加水的这一过程中盐的质量不变，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的总质量乘15%即可求出不变的盐的质量；再把后来盐水的总质量看成单位“1”，用盐的质量除以5%求出后来盐水的总质量，再用后来盐水的总质量减去原来盐水的总质量，就是增加的水的质量。
【解答】解：10×15%＝1.5（千克）
1.5÷5%＝30（千克）
30﹣10＝20（千克）
答：加入20千克水后，可得到含盐5%的盐水。
故答案为：20。
【点评】解决本题抓住不变的盐的质量作为中间量，先根据分数乘法的意义求出盐的质量，再根据分数除法的意义求出后来盐水的总质量，进而求解。
34．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】浓度为18%的糖水是300克，它其中含糖的质量就是300×18%；把浓度8%的糖水的质量设x克，则其含糖的质量就是8%x克，混合后糖的质量就是（x+300）×16%，由混合后糖的质量不变可知，原来两部分糖的质量和＝后来糖水中糖的质量，由此列出方程求解即可．
【解答】解：设浓度8%的糖水的质量设x克，则：
300×18%+8%x＝（x+300）×16%
54+0.08x＝0.16x+48
0.08x＝6
x＝75
答：浓度为8%的糖水 75克．
故答案为：75．
【点评】解决本题关键是理解浓度的含义，抓住前后糖的质量不变，列出方程求解．
35．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把原来药水的总质量看成单位“1”，用原来药水的总质量800克乘上5%，求出药的质量，然后用原来药水的质量加上200克，求出后来药水的总质量，再用药的质量除以药水的总质量即可求出后来的浓度．
【解答】解：800×5%÷（800+200）×100%
＝40÷1000×100%
＝4%
答：这时药水浓度为4%．
故答案为：4%．
【点评】解决本题理解浓度的含义，找出计算的方法，根据药的质量不变进行求解．
36．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）=3200=1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．
【解答】解：设加入水x杯，
第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%﹣﹣即含糖（1+x）×3%
第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%
得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%
x＝1
第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）=3200=1.5%
故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%
答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．
【点评】这一题主要是考查我们要抓住糖是一个不变量，由于加入了水，糖的含量才会降低，我们可以设加入的水为X，把原来的水看成1，通过第一次和第二次加入的水我们可以求出X，求出X我们可以直接代入计算第三次加入水后的糖的含量．
37．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%，那么水的含量为60%，所以其中有2份纯酒精，3份水，纯酒精与水之比是2：3，（见下左图，△表示纯酒精，〇表示水）．加入纯酒精前酒精含量为25%，即纯酒精与水之比是1：3，因此应该是1个△和3个〇（见下中图），推知加入的一杯纯酒精相当于1个△，则一杯水相当于1个〇，原来容器中有1个△和2个〇（见下右图），酒精含量为33.3%．
【解答】解：如图（△表示纯酒精，〇表示水）
把加完水和酒精后的酒精溶液分成5份，因为酒精含量是40%，所以其中有2份纯酒精，3份水（ 图一）；
加入纯酒精前酒精含量为25%，即纯酒精与水之比是1：3，因此应该是1个△和3个〇（中图）；
则加入的一杯纯酒精相当于1个△，则一杯水相当于1个〇，原来容器中有1个△和2个〇（见右图），
即酒精含量为1÷（2+1）≈33.3%．
答：原来容器中的酒精中有1杯酒精，浓度是33.3%．
故答案为：1，33.33%．
【点评】本题利用图解法进行解答的，比较直观，容易理解．
38．【考点】浓度问题．
【答案】60%。
【分析】运用关系式：糖水质量×含糖率＝糖的质量，求出两种糖水溶液中含纯糖的质量，然后除以混合后的糖水总质量，解决问题。
【解答】解：（50×10%+100×85%）÷（100+50）
＝（5+85）÷150
＝90÷150
＝60%
答：将它们混合后的浓度是60%。
故答案为：60%。
【点评】此题运用了关系式：糖水质量×含糖率＝糖的质量，溶质质量÷溶液质量＝溶液的浓度。
39．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少．
【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占33+4=37，水占43+4=47；
而在另一个瓶中，同样，酒精占22+3=25，水占32+3=35；
于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：
（37+25）：（47+35）
=2935：4135
＝29：41．
答：混合液中酒精和水的体积之比是29：41．
故答案为：29：41．
【点评】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，统一单位“1”解决问题．
40．【考点】浓度问题．
【答案】75%。
【分析】采用倒推还原法，乙容器倒入盐水到丙容器20克，丙容器盐水浓度为3%，则此时丙容器中盐的质量为（80+20）×3%＝3（克），这3克盐来自乙容器倒出的20克盐水，所以乙容器中溶液的浓度为3÷20×100%＝15%，乙容器中盐的质量为（80+20）×15%＝15（克），这15克盐来自甲容器倒出的20克盐水，所以甲容器中盐水的浓度为15÷20×100%＝75%。
【解答】解：（80+20）×3%÷20×100%
＝100×3%÷20×100%
＝15%
（80+20）×15%÷20×100%
＝15÷20×100%
＝75%
答：甲容器中盐水的浓度为75%。
故答案为：75%。
【点评】解决此题关键是明确：盐水的浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，本题采用倒推还原法比较简便。
三．应用题（共20小题）
41．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】浓度为50%的盐水配制成浓度为15%的盐水，要拿出盐的质量为100×（50%﹣15%）＝35（千克），浓度为5%的盐水配制成浓度为15%的，要得到35千克盐，因此需要浓度是5%的盐水溶液：35÷（15%﹣5%），解答即可．
【解答】解：浓度为50%的溶液配制成浓度为15%的，要拿出糖的质量：
100×（50%﹣15%）
＝100×35%
＝35（千克）
需要浓度是5%的糖水溶液：
35÷（15%﹣5%）
＝35÷10%
＝35÷0.1
＝350（千克）
答：再加入350千克浓度为5%的糖水，就可以配制成浓度为25%的糖水．
【点评】解答此题有一定难度，关键的是要求出把浓度为50%的溶液配制成浓度为15%的溶液，要拿出糖的质量是多少．
42．【考点】浓度问题．
【答案】12.8%。
【分析】一杯水400克，放入40克盐后，盐水为400+40＝440（克），60克浓度为40%的盐水中的盐为60×40%＝24（克），此时盐总共有40+24＝64（克），盐水有440+60＝500（克），这杯盐水的浓度是64÷500×100%＝12.8%。
【解答】解：400+40＝440（克）
60×40%＝24（克）
40+24＝64（克）
440+60＝500（克）
64÷500×100%＝12.8%。
答：这杯盐水的浓度是12.8%。
【点评】求盐水的浓度实际上是求盐占盐水的百分率。
43．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】通过蒸发水使盐水的含盐率提高到20%，那么盐的质量不变，先用原来的盐水的总质量乘16%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，就是后来盐水的总质量，再用原来盐水的总质量减去后来盐水的总质量，即可求出需要蒸发掉多少克水．
【解答】解：200×16%÷20%
＝32÷20%
＝160（克）
200﹣160＝40（克）
答：需要蒸发掉40克水．
【点评】解决本题关键是抓住不变的盐的质量作为中间量，求出后来盐水的总质量，进而求解．
44．【考点】浓度问题．
【答案】6千克。
【分析】第二次从乙倒入甲中，乙溶液的酒精含量没有改变，说明第一次由甲倒入乙时，乙的酒精含量就是25%，将乙溶液总量看作单位“1”，则酒精占了25%，水占了（1﹣25%），由此可求出由甲倒入乙的纯酒精量，从而求出甲剩余的酒精量；设第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是x千克，则从乙倒入甲中的酒精量为25%x千克，根据此时甲的酒精含量列出方程求解即可。
【解答】解：对乙容器第二次倒出前后，浓度没有变化，
所以，第一从甲倒入乙后，乙容器中酒精：混合液＝25%
所以，酒精：水＝25%：（1﹣25%）＝1：3，
则倒入的酒精为：
15÷3＝5（千克）
对甲容器：剩余的酒精为：
11﹣5＝6（千克）
设后从乙倒入甲x千克，那么：
（6+25%x）÷（6+x）＝62.5%
解得：x＝6；
答：第二次从乙倒入甲混合液6千克。
【点评】本题主要考查了浓度问题，根据每次变化溶剂和溶质的变化来列出方程即可求解。
45．【考点】浓度问题．
【答案】答：这样进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度是26.7%。
【分析】要想知道进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度，就需要知道进行一轮操作后甲桶中盐的重量和盐水的重量，然后再根据浓度公式进行计算即可。
【解答】解：乙中盐的质量是：750×40%＝300（克）
将甲中水的一半倒入乙，乙中的总质量变为：750+500÷2＝1000（克）
乙中盐的质量为300克，所以将乙中盐水的一半倒入丙时，丙中的质量为：500+1000÷2＝1000（克）
丙中含盐：500×50%+300÷2＝400（克）
最后将丙中的盐水的一半倒入甲，甲中总质量为500÷2+1000÷2＝750（克）
最后甲中含盐：400÷2＝200（克）
最后的浓度为：200÷750≈26.7%
答：这样进行一轮操作后甲桶中盐水的浓度是26.7%。
【点评】这道题解题的关键是要熟练掌握浓度问题的知识。
46．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】如果取丙种盐水，设取丙种盐水x克，则应加水为（30﹣x）克，则根据盐水中的含盐量一定，列出方程6%×x＝30×2%，解方程求得丙种盐水的重量，进而得出加水的重量，解决问题．
【解答】解：设取丙种盐水x克，则加水为（30﹣x）克，
6%×x＝30×2%
6%x÷6%＝60%÷6%
x＝10；
所以30﹣10＝20（克）；
答：打算用丙种盐水，取10克，加水20克．
故答案为：丙，10，20．
【点评】解答此题的关键是先确定取哪种盐水，再利用盐水的含盐的量相等列出方程解决问题．
47．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】设原来x千克15%的盐水，根据浓度问题中，各部分之间的关系，列方程：（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%，求出原来用多少盐水；然后根据水的质量：（60+39+1）×（1﹣10%），求现在的盐水．然后用现在盐水的质量减掉原来盐水的质量，就是加入的盐的质量．
【解答】解：设原来x千克15%的盐水，则
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克盐，浓度变为20%．
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键利用浓度问题中溶质、溶液和溶剂之间的关系做题．
48．【考点】浓度问题；百分数的实际应用．
【答案】0.6千克。
【分析】先分别求出第1、2个容器中含盐的重量，可设倒入等量的水为x千克，根据两个容器中盐水的浓度一样即含盐率相等，列方程解答即可。
【解答】解：300×15%＝45（克）
600×10%＝60（克）
设要倒入x千克水，由题意得：
45300+x=60600+x
（300+x）×60＝（600+x）×45
18000+60x＝27000+45x
15x＝9000
x＝600
600克＝0.6千克
答：每个容器应倒入水0.6千克。
【点评】此题考查了浓度问题，主要根据两个容器中含盐率相等列方程解决问题。
49．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】盐的浓度变小了，说明水多了，所以应加水，再抓住盐水中盐的重量，所以先根据一个数乘分数的意义，求出原来200克盐水中盐的重量，即：200×15%＝30克，因为盐的重量不变，再根据后来要配制成含盐10%的盐水，用盐的质量除以10%求出后来盐水的重量，最后用后来盐水的重量减去原来盐水的重量，即可得出需加水的重量．
【解答】解：200×15%÷10%﹣200
＝30÷0.1﹣200
＝300﹣200
＝100（克）
答：应加入水，应加入100克．
【点评】解答此题的关键：盐的浓度变小了，说明水多了，所以加水，再抓住题中盐的重量不变，要先算出原来盐水中的盐的重量，再利用浓度公式进行计算．
50．【考点】浓度问题；按比例分配应用题；存款利息与纳税相关问题．
【答案】（1）3.6÷（1+8）；（2）5000×2.25%×2。
【分析】（1）根据盐和水按1：8的质量混合成盐水，可以用按比例分配解题的方法，把盐看成1份，水看成8份，盐水就是（1+8）份，然后求出1份量；
（2）根据公式利息＝本金×利率×时间来解题。
【解答】解：（1）盐：3.6÷（1+8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
答：3.6千克的盐水里面含盐0.4千克。
（2）5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：到期时她得到利息225元。
【点评】（1）掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键；（2）需要熟记利息的计算公式。
51．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘（1﹣48%），求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的（1﹣50%）就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．
【解答】解：125×（1﹣48%）
＝125×52%
＝65（千克）
65÷（1﹣50%）
＝65÷50%
＝130（千克）
130﹣125＝5（千克）
答：需要添加酒精5千克．
【点评】解决本题抓住不变的水的质量作为中间量，先根据原来的含量求出水的质量，再根据分数除法的意义求出后来的总质量，进而求解．
52．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据已有盐水的浓度和质量，算出第一次混合后的浓度，即（100×40%+150×10%）÷（100+150）＝22%，然后根据“十字相乘法”解答即可．
【解答】解：（100×40%+150×10%）÷（100+150）
＝55÷250
＝22%
（40%﹣30%）：（30%﹣22%）
＝10%：8%
＝5：4
（100+150）÷5×4
＝250÷5×4
＝200（克）
答：需再加浓度为40%的盐水200克．
【点评】不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，灵活应用“十字相乘法”解决浓度问题．
53．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】含盐量由5%降到2%，可以运用加水的方法，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的质量乘5%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，即可求出后来盐水的总质量，进而求出加水的质量．
【解答】解：40×5%＝2（千克）
2÷2%＝100（千克）
100﹣40＝60（千克）
答：可以加入60千克的水．
【点评】解决本题关键是抓住盐的质量不变，求出后来盐水的总质量，进而求解．
54．【考点】浓度问题．
【答案】60克。
【分析】原来盐水中水的重量占盐水的（1﹣12%），先根据一个数乘分数的意义，求出原来盐水中水的重量，进而抓住盐水中水的重量不变，即水的重量占后来盐水重量的（1﹣20%），把后来盐水的重量看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出后来盐水的重量，然后减去原来盐水的重量即可。
【解答】解：600×（1﹣12%）÷（1﹣20%）﹣600
＝528÷0.8﹣600
＝660﹣600
＝60（克）
答：应加盐60克。
【点评】解答此题的关键：抓住不变量“盐水中水的重量”不变，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求出后来盐水的重量，然后减去原来盐水的重量即可。
55．【考点】浓度问题．
【答案】10003克，20003克。
【分析】根据题意，设需用浓度为40%的糖水x克，则需要25%的糖水1000﹣x克，然后分别求出两种糖水中的含糖量是多少，再根据它们的总的含糖量等于浓度为30%的糖水1000克的含糖量，列出方程，求出需要浓度为40%的糖水的重量，再用1000减去浓度为40%的糖水的重量，求出浓度为25%的糖水的重量即可。
【解答】解：设需用甲种糖水x克，则需要乙种糖水1000﹣x克。
则40%x+25%×（1000﹣x）＝1000×30%
0.4x+250﹣0.25x＝300
x=10003
1000−10003=20003（克）
答：需用浓度为40%的糖水10003克，25%的糖水20003克。
【点评】此题主要考查了浓度问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
56．【考点】浓度问题；百分率应用题．
【答案】45克。
【分析】第二杯水的克数是第一杯水的2.5倍，因此放盐的克数也应是18克的2.5倍。
【解答】解：500÷200＝2.5
18×2.5＝45（克）
答：第二杯中有水500克，需要加盐45克。
【点评】此题主要考查了浓度问题的解决方法，要熟练掌握，也可以根据含盐率作答。
57．【考点】浓度问题．
【答案】5%。
【分析】先求出混合后溶液的质量，根据浓度=溶质的质量溶液的质量×100%，求出混合后酒精的总质量，求出原来酒精的质量，相减即可得出A、B两种溶液共含酒精数，再根据“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍”我们就可以把这两种溶液看成一种来计算，根据含酒精的量和溶液的总质量就可以求出浓度。
【解答】解：三种混合后溶液重：
1000+200+400＝1600（克），
总含酒精：
15%×1600＝240（克），
原来含酒精：
20%×1000＝200（克），
A、B两种溶液共含酒精：
240﹣200＝40（克）．
由于A的浓度是B的2倍，那么200克A溶液的酒精含量相当于B溶液酒精的含量：
200×2＝400（克）；
B溶液的浓度是：
40400+400×100%＝5%。
答：B种酒精溶液的浓度是5%。
【点评】本题关键是对于“A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍”的理解，这句话说明要使A、B两种溶液的溶质的质量相等，那么B溶液的质量应是A溶液的2倍。
58．【考点】浓度问题．
【答案】180克。
【分析】根据一个数乘分数的意义，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，求出x的值。
【解答】解：设每个容器应倒入x克水，
甲：300×8%＝24（克）
乙：120×12.5%＝15（克）
则：24300+x=15120+x
（120+x）×24＝（300+x）×15
2880+24x＝4500+15x
2880+24x﹣15x＝4500+15x﹣15x
2880+9x＝4500
2880+9x﹣2880＝4500﹣2880
9x＝1620
x＝180
答：需倒入180克水。
【点评】解答此题的关键：抓住不变量，根据后来两容器中盐水浓度相同，列出方程，进而根据等式的性质进行解答即可。
59．【考点】浓度问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共（4+6）×62%＝6.2（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.32÷2）×100%＝66%，甲为：61%×2﹣66%＝56%，据此解答即可．
【解答】解：（4+6）×62%＝6.2（升）；
如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）×61%＝4.88（升）；
2升乙酒精中含纯酒精6.2﹣4.88＝1.32（升），
乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.32÷2）×100%＝66%，
甲为：61%×2﹣66%＝56%，
答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．
【点评】解答此题的关键是：由题意得出纯酒精的量，进而得出乙种酒精多出的2升中的纯酒精的量，从而求出乙种酒精的纯度，问题逐步得解．
60．【考点】浓度问题．
【答案】10千克。
【分析】先求出20kg蜂蜜水中含的蜂蜜：20×30%＝6（千克），然后根据蜂蜜千克数不变再求出加水稀释配成含蜂蜜20%的蜂蜜水：6÷20%＝30（千克），最后求出需要加的水：30﹣20＝10（千克）。
【解答】解：20×30%＝6（千克）
6÷20%＝30（千克）
30﹣20＝10（千克）
答：需加水10千克。
【点评】做这题的关键是学生要知道前后两种蜂蜜水所含的蜂蜜是相同的，此题是常规题。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/27 14:13:56；用户：王俊杰；邮箱：hfnxxx13@qq.cm；学号：47467526妙招总结
浓度问题是百分数解决问题中很常见的问题，利润问题中，有如下一些等量关系，溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量，溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度，溶液的重量×浓度＝溶质的重量，溶质的重量÷浓度＝溶液的重量。等，运用这些等量关系，结合具体题目中的条件即可求出相应的结果。