人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定教案配套ppt课件

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　　相似三角形的判定方法：
　　（1）对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似．　　（2）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．　　（3）三边成比例的两个三角形相似．　　（4）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．　　（5）两角分别相等的两个三角形相似．　　（6）斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似．
　　三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等．如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？
　　根据三角形相似的定义可知，相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面，我们研究相似三角形的其他几何量之间的关系．
　　如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？
　　解：如图，分别作△ABC 和△A'B'C' 的对应高 AD 和 A'D'．
　　相似三角形对应高的比等于相似比．
　　相似三角形对应中线的比等于相似比．
　　如图，分别作△ABC 和△A'B'C'的中线 AE 和 A'E'，
　　如图，分别作△ABC 和△A'B'C'的角平分线 AF 和A'F'，
　　相似三角形对应角平分线的比等于相似比．
　　相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比．
　　一般地，我们有：　　相似三角形对应线段的比等于相似比．
　　如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，它们周长的比是多少？
　　相似三角形周长的比等于相似比．
　　如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为 k，它们面积的比是多少？
　　解：如图，分别作△ABC和△A'B'C' 的对应高 AD 和 A'D'．
　　相似三角形面积的比等于相似比的平方．
　　相似三角形周长的比等于相似比．　　相似三角形面积的比等于相似比的平方．
　　例1　如图，在△ABC 中，两条中线 BE，CD 相交于点 O，则△EOD 与△BOC 的周长比为（　　）．　　A．1∶2B．2∶3　　C．1∶3D．1∶4
　　DE 是△ABC 的中位线
　　例2　如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D．若△ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 ，求△DEF 的边 EF 上的高和面积．
面积的比等于相似比的平方