第十七章 勾股定理 单元解读课件 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

这是一份第十七章 勾股定理 单元解读课件 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册，共13页。
勾股定理单元教材解读课标解读学习目标学习目标勾股定理分为两节。第17.1节介绍勾股定理及其应用，第17.2节介绍勾股定理的逆定理及其应用.教材内容17.1 勾股定理.首先结合引言了解到在我国古代就对直角三角形有了初步认识，然后通过对等腰直角三角形的三边关系进行探究到一般的直角三角形的三边关系，最后介绍了我国古代，“赵爽弦图”通过对图形的切割，拼接巧妙地证明了勾股定理.通过这一节内容的学习，可以培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.教材内容17.2 勾股定理的逆定理.首先通过传言中的古埃及人确定直角的方法来对勾股定理的逆定理提出猜想，然后通过全等三角形证明了勾股定理的逆定理.并在其中穿插介绍了逆命题、逆定理的概念，通过举例说明原命题成立其逆命题不一定成立.通过这一节内容的学习，可以激发学生对结论的探索兴趣和热情，并培养学生严密审慎的思考习惯.勾股定理分为两节。第17.1节介绍勾股定理及其应用，第17.2节介绍勾股定理的逆定理及其应用.勾股定理知识结构知识结构勾股定理的逆定理互逆定理勾股定理知识结构直角三角形是一种极常见而特殊的三角形，它有许多性质.本章所研究的勾股定理，就是直角三角形非常重要的性质之一，有极其广泛的应用．不仅在平面几何中是重要的定理，而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础，对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响．本章教学时间约需9个课时，具体安排如下（仅供参考）：课时安排1.重视提高学生分析问题、解决问题的能力 在勾股定理的教学中，一方面要重视学生观察、 猜想能力的培养，另一方面也要重视从特殊结论到一般结论的严密逻辑思维能力的培养.从勾股定理到它的逆定理，学生往往会从直觉出发想当然地认为勾股定理的逆命题也一定成立.而从这种直觉上升到逻辑严密的思考和证明，认识到两个结论有联系但却并不相同，认识到新的结论仍需要经过严格的证明，这是思维能力提高的重要体现，这在教学中是应该引起重视的另外，逆命题的教学也是一个教学难点，怎样写出一个命题的逆命题，原命题和逆命题真假的多种可能性，怎样的命题可以称为逆定理，这些都是学生容易出错的知识点.教学建议教学建议2.围绕证明勾股定理培养学生数学学习的自信心 在数学教学中要特别重视培养学生数学学习的自信心，进而培养更广泛的自信心.了解、理解甚至独立发现一个重要定理的证明方法，对树立数学学习的自信心往往能起到特别的作用.勾股定理的证明方法相当多，让学生从定理条件和结论去分析找到一个新的证明方法并非高不可攀.在本定理的教学中，除正文介绍的有关内容外，可以根据实际教学情况，对学生提出不同的教学要求，可以让学生自主探究定理的证明，也可以安排收集定理多种证法的数学课外活动.通过这些活动，使学生对勾股定理有较好的理解，从而培养他们学好数学的自信心.教学建议3.适当总结和定理、逆定理有关的内容 本章引出了逆定理的概念，为了让学生对这一概念掌握得更好，可以在小结时结合已学过的一些结论来加深理解.如：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”和“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.还可以举出其他的一些例子．这样就可以从定理、逆定理的角度认识已学的一些结论.明确其中一些结论之间的关系.对互逆命题、互逆定理的概念，学生理解它们通常困难不大．但对那些不是以“如果……那么……”形式给出的命题，叙述它们的逆命题有时就会有困难，可以尝试先把命题变为“如果……那么……”的形式.当然，要注意把握教学要求，不宜涉及结构太复杂的命题.