人教版八年级下册19.2.2 一次函数图文ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数图文ppt课件，共12页。
知识点 一次函数的应用
一次函数的应用的两种类型：
（1）给出一次函数解析式，直接应用其性质解决问题；
（2）只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的信息时，应先求出函数解析式，进而利用函数的性质解决问题.
题型一 利用表格构造单一的一次函数解决问题
某帮扶工作队将帮扶村生产的优质香菇和大米销往全国.相关信息如下表：
已知销售香菇和大米共 1000 袋，其中香菇不少于 300 袋，大米不少于 400 袋.设销售香菇 x 袋，销售完这批香菇和大米获得的利润为 y 元.
（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出 x 的取值范围；
解：由题意得 y = (60-40)x + (53-38)·(1000-x)，所以 y = 5x + 15000.由题意得 x≥300，1000-x≥400，所以 300≤x≤600，且 x 为整数.
（2）销售完这批香菇和大米，至少可获得多少元的利润？
在 y = 5x + 15000 中，因为 5 > 0，所以 y 随 x 的增大而增大，所以当 x = 300 时，y 有最小值为 5×300+15000 = 16500.所以销售完这批香菇和大米，至少可获得16500元的利润.
题型二 简单的分段函数问题
某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费.如图是某户居民每月的水费 y（单位：元）与用水量 x（单位：t）之间的函数图象.
（1）求 y 关于 x 的函数解析式；
（2）若这户居民某月的用水量为 15 t，求这个月的水费；
（3）若这户居民上月的水费为 91 元，则上月用水量为多少吨？
当 x = 15 时，y = 3×15 = 45，则这个月的水费为 45 元.
当 y = 91 > 51 时，由题意得 5x - 34 = 91，解得 x = 25，则上月用水量为 25 t.
题型三 复杂的分段函数问题（行程问题）
甲、乙两人在某大街上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 m，先到终点的人原地休息. 已知甲先出发 4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离 y（单位：m）与甲出发的时间 x（单位：min）之间的关系如图中折线 OABCD 所示.
（1）甲的速度为______m/min，乙的速度为______m/min；
（2）求线段 AB 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；
设线段 AB 的函数解析式为 y = kx + b（4 ≤ x ≤ 16），把（4，240），（16，0）代入，
则线段 AB 的函数解析式为 y = -20x + 320（4 ≤ x ≤ 16）.