人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课文配套ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式课文配套ppt课件，文件包含第1课时一次函数与一元一次方程不等式pptx、视频1mp4、视频2mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。

思考：y-2x=20是二元一次方程还是函数？
y=kx+b(k≠0).
任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是都对应一条直线.
思考：下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=﹣1.
探究点1：一次函数与一元一次方程
1.从“数”的角度看：
2.从“形”的角度看：
从函数的角度看解一元一次方程ax+b=0 (a≠0)，相当于在一次函数y=ax+b (a≠0)的函数值为0时，求自变量x的值.
求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解
一次函数y=ax+b的函数值为0时，求自变量x的值
求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
1.当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=2x+8的值满足下列条件？(1)y=0；(2)y=﹣8.
2.下列图象中，直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x－y=2的解的是( ).
探究点2：一次函数与一元一次不等式
思考：下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜﹣1.
从函数角度看解一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0)相当于在一次函数y=ax+b(a≠0)的值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围.
求ax+b>0(或<0)(a,b是常数，a≠0)的解集
求一次函数y=ax+b的函数值大于0(或小于0)，求自变量x的取值范围
求直线y=ax+b在x轴上方(或下方)部分的自变量x的取值范围
画出函数y=﹣3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式﹣3x+6>0 和﹣3x+6<0的解集；（2）当x取何值时，y<3？
解：（1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围，即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
1.已知直线y=ax-b的图象如图所示，则关于x的方程ax-b=0的解为x=_____，当x=0时，y=_____.
2.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥0的解集是( ). A.x≥2B.x≤2C.x≥4D.x≤4
3.函数y=2x+6的图象如图，利用图象：（1）求方程 2x+6=0 的解；（2）求不等式 2x+6>0 的解集；（3）求不等式组﹣1≤2x+6≤3 的解集．
解：(1)因为图象过点(﹣3, 0)，所以方程2x+6=0的解为x=﹣3．
(2)因为当函数y=2x+6的图象在x轴上方时，x>﹣3，所以不等式2x+6>0的解集为x>﹣3．
(3)因为函数图象过F(﹣1.5, 3)，G(﹣3.5,﹣1)两点，当函数y=2x+6的函数值满足﹣1≤y≤3时，﹣3.5≤x≤﹣1.5，所以不等式组的解集是﹣3.5≤x≤﹣1．
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx和y=mx+n的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式(k-m)x-n>0的解集是_____．