2021年辽宁沈阳中考数学三模试卷（图片版）

这是一份2021年辽宁沈阳中考数学三模试卷（图片版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．3的相反数是（ ）
A．﹣3B．3C．D．﹣
2．原子很小，1个氧原子的直径大约为0.000000000148米，将数据0.000000000148用科学记数法表示为（ ）
A．1.48×10﹣9B．1.48×10﹣10C．14.8×10﹣11D．0.148×10﹣9
3．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的平均数相同，s甲2＝0.1，s乙2＝0.4，则乙组数据较稳定
B．了解中央电视台《开学第一课》的收视率应选用普查方式
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件
D．实数的绝对值小于0是不可能事件
5．已知一组数据：1，4，6，9，9，下列说法正确的是（ ）
A．众数是1B．中位数是5C．众数是9D．平均数是6
6．下列运算正确的是（ ）
A．x4•x3＝x12B．（﹣xy3）3＝﹣x3y9
C．3x2+2x2＝5x4D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在边AC上，DE∥AB，若∠CDE＝165°，则∠B的度数为（ ）
A．75°B．65°C．55°D．15°
8．若实数a，b满足ab＜0，且a＜b，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°，点E是边BC的中点，连接OE并延长交⊙O于点F，连接BF，则∠F的度数为（ ）
A．55°B．75°C．65°D．60°
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．abc＞0B．b2﹣4ac＞0C．a﹣b+c＝0D．3a+c＞0
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．因式分解：x2y﹣9y＝ ．
12．点A（﹣2，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为 ．
13．一个不透明的口袋中装有红球、白球共10个，这些小球除颜色不同外其他都相同，将口袋中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后再放回，不断重复这一过程，摸球100次中发现有70次摸到红球，请你估计这个口袋中有 个红球．
14．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，点F分别在边AB和边AD上，BE＝AF，则∠AEC+∠AFC的度数为 ．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，连接AC，AE平分∠CAD交BC延长线于点E，过点A作AF⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为 ．
16．如图，在三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝3，AB＝4，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿直线CD翻折得到△B'CD，边B'C与直线AB相交于点E，连接AB'，当△CAB'是等腰三角形时，线段BE的长为 ．
三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）
17．计算：（﹣a﹣1）÷．
18．寒假期间沈阳市教委号召全体老师积极参加社区志愿服务工作．王老师和李老师都报名参加了志愿服务工作，并被分配到同一社区．该社区将志愿者分为A，B，C三组．
（1）王老师被分配到A组的概率是 ；
（2）请用列表法或画树状图法求王老师和李老师被分到同一组的概率．
19．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，点E，点F在AC上，且AE＝CF，点G，点H分别在边AB和边CD上，且BG＝DH，连接GH交AC于点O．求证：EG∥FH．
四、（每小题8分，共16分）
20．为提高学生的综合素养，某校七年级开设了五门手工活动课．按照类别分别为：A．剪纸； B．沙画； C．雕刻； D．泥塑；E插花．为了解学生对每种活动课的喜爱程度（每位同学仅选一项），随机抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了名学生 ；
（2）请根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别A所对应的扇形圆心角的度数是 °．
（4）若该校七年级有1600名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校七年级有多少名学生喜爱插花．
21．为提高业主垃圾分类的意识，某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的提示牌和垃圾箱，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需要450元，购买2个提示牌和4个垃圾箱共需要780元．
（1）问提示牌和垃圾箱的单价各是多少元；
（2）如果需要购买提示牌和垃圾箱共80个，且费用不超过8000元，向该小区最多可以购买多少个垃圾箱？
五、（本题10分）
22．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点C在直径AB的延长线上，CE是⊙O的切线．
（1）求证：∠A＝∠BEC；
（2）若AB＝OC，⊙O的半径为1，直接写出AE的长．
六、（本题10分）
23．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A在x轴正半轴，点B的坐标为（5，8），AB＝10，BC∥OA交y轴于点C，动点E从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点E作EF∥y轴，交折线C﹣B﹣A于点F．设点E的运动时间为t秒（0＜t＜11）．
（1）点C的坐标为 ；t＝ 时，直线EF经过点B；
（2）如图，点F在边CB上，当t＝2时，求四边形ABFE的周长；
（3）当5＜t＜11时，线段BF的长为 （用含t的代数式表示）；
（4）点P在直线EF上，当点P到边OA，边AB，边BC的距离相等时，直接写出t的值．
七、（本题12分）
24．思维启迪
（1）如图1，直线l1∥l2，直线m和直线n分别与直线l1和直线l2相交于点A，点B，点F，点D，直线m和直线n相交于点E．
填空：＝ ；
思维探索
（2）如图2，在△ABC中，AC＝BC＝3，∠C＝90°，点D在边BC上（不与点B，点C重合），连接AD，点E在边AB上，∠EDB＝∠ADC．
①求证：；
②当时，直接写出AD的长；
③点H在射线AC上，连接EH交线段AD于点G，当CH＝1，且∠AEH＝∠BED时，直接写出的值．
八、（本题12分）
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+3与y轴相交于点A，与x轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A和点B，交x轴负半轴于点C，连接AC，点P是直线AB上方抛物线上一动点，连接PA，PB．
（1）求抛物线的表达式；
（2）①△PAB面积的最大值是 ；
②当直线AB分四边形ACBP的面积比为1：2时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当∠PAB﹣∠OAB＝∠OBA时，点G在射线BP上，连接CG，与直线AB相交于点K，当∠BGC＝45°时，
①直接写出点G的坐标；
②点E在抛物线上，连接CE，直线CE与线段BG相交于点R，当BR•BG＝CK•CG时，直接写出BR•BG的值．