北师大版（2021）拓展模块一 下册8.4 排列与组合的应用试讲课课件ppt

这是一份北师大版（2021）拓展模块一 下册8.4 排列与组合的应用试讲课课件ppt，文件包含北师大版《中职数学拓展模块一下册》第14课排列与组合的应用课件pptx、北师大版《中职数学拓展模块一下册》第14课排列与组合的应用教学设计docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共12页， 欢迎下载使用。
班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个。 抽奖规则为：每次抽奖，选手是从中随机摸取3个； 中奖规则：三个小球颜色一致，一等奖； 两个颜色一样，二等奖； 三个小球颜色都不一样，三等奖； 问：三种情况下的中奖组合分别有多少种？
从5名学生中，选出2名学生.
(1)参加新时代劳动教育会议，有多少种不同的选法？(2)分别承担植树和修剪草坪工作，有多少种不同的选法？
第(1)题中选出2名学生参加会议，只与所选的学生有关，与所选的顺序无关，所以这是一个组合问题.第 (2)题中选出的2名学生承担两项不同的工作，一名学生承担植树工作，另一名学生承担修剪草坪工作，这不仅与所选的学生有关，与所选的顺序有关，所以这是一个排列问题.
排列问题与组合问题的区别：
排列问题-------与顺序有关；
组合问题-------与顺序无关.
排列问题与组合问题的联系：
排列问题实际上是先从n个不同元素中取出m个元素（组合问题），再把这m个元素全排列.
排列数与组合数的关系：
例-1 某园林专业班共有30名学生. (1)老师准备从中选择3名学生组建班委会暂时处理班级事务（不设具体职务），共有多少种不同的选择方法？ (2)老师准备从中选择3名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，共有多少种不同的选择方法？
【分析】第（1）题所选的学生不分具体职务，所以只与选取的学生有关，与选取的顺序无关，这是一个组合问题.第（2）题所选的学生担任具体职务，所以不仅与选取的学生有关，也与选取的顺序有关，这是一个排列问题.
（1）从30名学生中选择3名学生组建班委会，不同的选择方法有
（2）从30名学生中选择3名学生分别担任班长、生活委员、学习委员，不同的选择方法有
例-2 在一次校际篮球赛中, 共有16支球队参赛, 比赛采用先预赛、再决赛的方式进行 .预赛时把 16支球队平均分成两个小组, 小组内采用单循环赛制(每两队比赛一场)决出前两名参加决赛; 决赛时 4 支球队之间采用双循环赛制(主客场制) . 请问整个篮球赛共需比赛多少场?
【分析】预赛时每个小组内采用单循环赛制，是从8个不同的元素中选取2个元素的组合问题；决赛时采用双循环赛制，是从4个不同的元素中选取2个元素的排列问题.
例-3 某小组烹饪专业某小组由5名男生、3名女生组成, 在一次实习工作中, 要从中选出2名男生和2名女生分别承担洗、 切、 烧、 装盘这4项工作, 共有多少种不同的选取方法?
从5名男生、3名女生中选出2名男生、2名女生分别承担洗、 切、烧、 装盘这4项工作, 不同的选取方法共有
例-4 从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台, 要求笔记本电脑和台式电脑都要有, 共有多少种不同的选取方法？
从5台笔记本电脑和3台台式电脑中选取3台, 要求笔记本电脑和台式电脑都要有, 即2台笔记本电脑和1台台式电脑或1台笔记本电脑和2台台式电脑，则不同的选取方法共有
例-5 班级元旦活动上最后安排了抽奖环节，抽奖箱内共有红、黄、绿、蓝、粉五种颜色的小球各10个。 抽奖规则为：每次抽奖，选手是从中随机摸取3个； 中奖规则：三个小球颜色一致，一等奖； 两个颜色一样，二等奖； 三个小球颜色都不一样，三等奖； 问：三种情况下的中奖组合分别有多少种？