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适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第一编核心专题突破专题1力与运动第一讲力与物体的平衡课件
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这是一份适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习第一编核心专题突破专题1力与运动第一讲力与物体的平衡课件，共50页。PPT课件主要包含了通览主干知识，研学核心考点，目录索引，突破热考命题，两法交替使用，考点二动态平衡问题，解题指导审题，力学方法等内容，欢迎下载使用。
考点一 物体的受力分析及静态平衡
命题角度1受力分析、整体法和隔离法的应用(1)“四步”搞定受力分析“一定”:灵活运用整体法和隔离法确定研究对象;“二析”:按顺序分析研究对象受力情况;“三画”:画出受力示意图; · “四查”:检查是否漏力、多力或错力。
(2)整体法和隔离法的应用技巧①不涉及系统内力时,优先考虑应用整体法,即“能整体不隔离”。②应用“隔离法”时,要先隔离“简单”的物体,如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。③各“隔离体”间的力,表现为作用力与反作用力,对整体系统则是内力。
命题角度2共点力平衡条件的应用
深化拓展与轻绳、轻杆的弹力相关的“两类”模型
典例剖析例1 (命题角度1、2)(2023辽宁鞍山一模)如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式正确的是( )A.θ1=2θ2B.θ1=3θ2C.sin θ1=3sin θ2D.tan θ1=2tan θ2
解析 以左边两个灯笼为整体,设水平方向BC绳的拉力为F,则有tan θ1= ,以左边第二个灯笼为研究对象,则有tan θ2= ,联立可得tan θ1=2tan θ2,故选D。
练真题·明考向1.(命题角度2)(2023山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距为1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )A.10 N/mB.100 N/mC.200 N/mD.300 N/m
解析 由题知,取走一个盘子,稳定后余下的盘子正好升高补平,则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变量为相邻两盘间距,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,选项A、C、D错误,B正确。
2.(命题角度2)(2022广东卷)右图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是( )A.F=F1B.F=2F1C.F=3F1D.F= F1
解析 对O点进行受力分析,如图所示,由几何关系可知θ=30°。根据平衡条件得F1cs 30°+F2cs 30°=F,又F1=F2,解得F= F1,选项D正确,A、B、C错误。
练模拟·提能力1.(命题角度1)(2023山东济南历城二中一模)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”。放风筝是民间传统游戏之一。如图所示,一只风筝高高地悬停在空中,已知风筝受到重力G、绳子拉力F1、空气作用力F2,下列受力分析示意图可能正确的是( )
解析 在A、B、D三个受力示意图中,合力都不可能为零,风筝不能处于平衡状态;只有C图中,风筝在三个力的作用下能处于平衡状态, 故选C。
2.(命题角度2)(2023河南洛阳模拟)如图是古人筛谷时的场景,人对筛子不施加力时筛面水平,三根轻杆与竖直方向的夹角均为θ,三根轻绳与竖直方向的夹角均为β,则每根轻杆上的力与每根轻绳上的拉力之比为( )A.sin β∶sin θB.cs β∶cs θC.tan β∶tan θD.1∶1
解析 设筛子和谷子的总重力为G,把杆或绳上的力沿竖直方向和水平方向分解,在竖直方向上根据平衡条件有G=3F杆cs θ=3F绳cs β,可得,故选B。
命题角度1解析法如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。命题角度2图解法如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,此时可用图解法,画出不同状态下力的矢量图,判断第三个力的变化情况。
命题角度3相似三角形法和正弦定理法如果物体受到三个力的作用,可以使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,然后用力三角形与几何三角形相似的方法或正弦定理求解力的变化情况。
深化拓展平衡中的临界与极值问题(1)临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。(2)解决临界与极值问题的常用方法①解析法;②图解法;③假设推理法。
典例剖析例2 (命题角度2)如图所示,质量为m的小球用细线系住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。已知重力加速度为g,则当细线拉力最小时,推力F等于( )
破题:先以小球为研究对象进行受力分析,受重力(大小、方向均不变)、支持力(方向不变)和拉力,可应用图解法求解,通过图解法判断存在极值的状态;再以小球和斜面体整体为研究对象受力分析,可确定推力F的大小等于细线拉力的水平分力。
解析 小球受力分析如图所示,在小球沿斜面缓慢上升过程中,小球所受合力为零,当拉力FT与支持力FN垂直时,拉力最小,最小值为FTmin=mgsin α。对小球和斜面体整体受力分析,根据平衡条件可知
练真题·明考向1.(命题角度1)(2021湖南卷)质量为m'的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
解析 如图所示,在任意位置,对小滑块受力分析,设FN与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有FN=mgcs θ,推力F=mgsin θ。由A向B移动过程中,θ角增大,所以推力F增大,FN减小,选项A、B错误。选小滑块和凹槽整体为研究对象,推力在水平方向的分力F水平=Fcs θ=mgsin θcs θ= ,先增大后减小,所以墙面对凹槽的压力先增大后减小,选项C正确。推力在竖直方向的分力F竖=Fsin θ=mgsin2θ增大,故水平地面对凹槽的支持力F支=(m+m')g-F竖减小,选项D错误。
2.(命题角度3)(2022河北卷)如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中( )A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
解析 设两细绳对圆柱体的拉力的合力为F,木板对圆柱体的支持力为FN,细绳与木板夹角的余角为α,从右向左看,圆柱体受力如图所示,在矢量三角形
练模拟·提能力1.(命题角度1)(2023湖南长沙模拟)如图所示,某阳台竖直墙壁上的A、B两处分别固定一颗钉子,小王通过一段不可伸长的细线跨过两颗钉子悬挂一吊篮(吊篮不与墙壁接触)。因A、B不等高,故重新调整B处的钉子到C处,A、C等高且C在B的正下方,重新悬挂上原来的细线,整个细线始终处于同一竖直平面内,不计细线与钉子之间的摩擦,则下列说法正确的是( )
A.调整后细线的拉力大小比调整前要小B.调整后细线的拉力大小比调整前要大C.调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小D.调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大
解析 设调整前吊篮与细线的交点为O,调整后吊篮与细线的交点为O',钉子在B处时细线的拉力为F1,∠AOB=α,钉子在C处时细线的拉力为F2, ∠AO'C=β,如图所示。由于细线跨在钉子上,所以细线上拉力的大小处处相等,根据力的平衡条件和平行四边形定则可知,
整前要小,A正确,B错误。吊篮受力平衡,则细线对吊篮的拉力等于吊篮的重力,两钉子对细线的合力等于吊篮对细线的拉力,故两钉子对细线的合力等于吊篮重力,由牛顿第三定律可知细线对两钉子的总作用力也等于吊篮的重力,调整前后不变,故C、D错误。
2.(命题角度3)(2023江苏扬州模拟)如图所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻质弹簧相连,B球用长为L的细线悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离也为L,此时绳子的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻质弹簧(k2>k1),仍使系统平衡,此时绳子的拉力为F2,则F1和F2的大小关系为( )A.F1>F2B.F1
考点三 电磁学中的平衡问题
命题角度1电荷在静电力作用下的平衡
命题角度2电流在安培力作用下的平衡
命题角度3运动电荷在洛伦兹力作用下的平衡
深化拓展处理电、磁场中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法大致相同,具体如下:
典例剖析例3 (命题角度1)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电的小球M连接,定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面上,并且b、c都处于静止状态,下列说法正确的是( )A.b对c的摩擦力一定减小B.地面对c的支持力一定变大C.c对地面的摩擦力一定向左D.地面对c的摩擦力一定变大
解析 小球不断漏电,所以两小球所受库仑力逐渐减小,根据平衡条件可知绳子的拉力不断减小,所以b所受的拉力也不断减小,若b相对于斜面有向上运动的趋势,则摩擦力减小,若b相对于斜面有向下运动的趋势,则b对c的摩擦力增大,A错误;将b和c看成一个整体,其受重力(方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)、绳子的拉力(方向沿斜面向上)以及摩擦力,根据正交分解法,竖直方向上,拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力等于重力,当拉力减小时,地面对c的支持力一定变大,在水平方向上,拉力在水平方向上的分力等于摩擦力,所以地面对c的摩擦力一定向左,由牛顿第三定律得c对地面的摩擦力一定向右,当拉力不断减小时,地面对c的摩擦力也不断减小,B正确,C、D错误。
练真题·明考向(命题角度2)(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tan θ与电流I成正比D.sin θ与电流I成正比
解析 当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsin θ,FT=Gcs θ,F安=BIl,可得sin θ与I成正比,当I增大时,θ增大,cs θ减小,静止后,导线对悬线的拉力FT减小,故B、C错误,D正确。
练模拟·提能力1.(命题角度1、3)如图所示,匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方,匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动,重力加速度为g。则( )A.匀强磁场的方向可能垂直纸面向外B.小球可能带正电
解析 带电小球做匀速直线运动,受力平衡,由平衡条件可得受力情况只能如图中所示,所以小球带负电,B项错误;由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里,A项错误;由共点力的平衡条件得qEcs 30°=qvBsin 30°,
2.(命题角度2)(2023广东中山模拟)如图所示,两平行金属导轨均由相互垂直的两段构成,导轨间距为l,两段导轨所在平面内只存在与该部分导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B1、B2(方向未知),左侧导轨倾角为α=37°,右侧导轨倾角为β=53°,两长度均为l且质量相等的导体棒a、b垂直放置在左、右两侧导轨上,当导轨下端接一电源时两导体棒均静止,已知导体棒a、b的电阻之比为1∶2,sin 37°=0.6,忽略导轨及电源的内阻,不计一切摩擦。则下列说法正确的是( )A.两磁场方向均垂直所在导轨平面向上B.B1∶B2=3∶8C.导体棒a、b所受安培力大小相等D.导体棒a、b对导轨的压力大小之比为3∶4
解析 导体棒a、b所受安培力沿各自所处导轨平面向上,由左手定则可知,左侧磁场垂直左侧导轨所在平面向下,右侧磁场垂直右侧导轨所在平面向上,A错误;由力的平衡条件可得,导体棒a、b所受安培力分别为Fa=mgsin 37°,Fb=mgsin 53°,则Fa∶Fb=3∶4,C错误;导体棒a、b的电阻之比为1∶
a、b对导轨的压力大小分别为FNa=mgcs 37°,FNb=mgcs 53°,解得FNa∶FNb=4∶3,D错误。
新教材、新高考、新情境:生产生活中的平衡问题
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题逐渐增多,如以生活、劳动为情境,考查受力分析和共点力平衡等。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来,抓住问题实质,将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
对于共点力作用下物体的平衡的题目在高考中通常以选择题的形式出现,难度一般中等;从命题趋势上看,力的合成与分解常与生活实际结合密切,突出对实际问题模型抽象能力的考查,有时也结合电场、磁场等综合考查。
例题(2022浙江1月选考)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按如图所示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
角度拓展无人机的使用方便和丰富了人们的工作和生活,可利用无人机送快递、送餐、施肥和喷农药等,节约了人力物力,提高了生产生活效率,还能减少人员接触,减少卫生隐患。如图所示,在无风环境下无人机A用轻绳吊着质量为m的快递箱B水平向左做匀速直线运动,轻绳与竖直方向夹角为α。下列说法正确的是( )A.快递箱B受到两个力的作用B.快递箱B受到的合力水平向左C.快递箱B受到的轻绳的拉力大小为D.轻绳对B的拉力与轻绳对A的拉力是一对平衡力
考点一 物体的受力分析及静态平衡
命题角度1受力分析、整体法和隔离法的应用(1)“四步”搞定受力分析“一定”:灵活运用整体法和隔离法确定研究对象;“二析”:按顺序分析研究对象受力情况;“三画”:画出受力示意图; · “四查”:检查是否漏力、多力或错力。
(2)整体法和隔离法的应用技巧①不涉及系统内力时,优先考虑应用整体法,即“能整体不隔离”。②应用“隔离法”时,要先隔离“简单”的物体,如待求量少、或受力少、或处于边缘处的物体。③各“隔离体”间的力,表现为作用力与反作用力,对整体系统则是内力。
命题角度2共点力平衡条件的应用
深化拓展与轻绳、轻杆的弹力相关的“两类”模型
典例剖析例1 (命题角度1、2)(2023辽宁鞍山一模)如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。关于θ1和θ2,下列关系式正确的是( )A.θ1=2θ2B.θ1=3θ2C.sin θ1=3sin θ2D.tan θ1=2tan θ2
解析 以左边两个灯笼为整体,设水平方向BC绳的拉力为F,则有tan θ1= ,以左边第二个灯笼为研究对象,则有tan θ2= ,联立可得tan θ1=2tan θ2,故选D。
练真题·明考向1.(命题角度2)(2023山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距为1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )A.10 N/mB.100 N/mC.200 N/mD.300 N/m
解析 由题知,取走一个盘子,稳定后余下的盘子正好升高补平,则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变量为相邻两盘间距,则有mg=3·kx,解得k=100 N/m,选项A、C、D错误,B正确。
2.(命题角度2)(2022广东卷)右图是可用来制作豆腐的石磨。木柄AB静止时,连接AB的轻绳处于绷紧状态。O点是三根轻绳的结点,F、F1和F2分别表示三根绳的拉力大小,F1=F2且∠AOB=60°。下列关系式正确的是( )A.F=F1B.F=2F1C.F=3F1D.F= F1
解析 对O点进行受力分析,如图所示,由几何关系可知θ=30°。根据平衡条件得F1cs 30°+F2cs 30°=F,又F1=F2,解得F= F1,选项D正确,A、B、C错误。
练模拟·提能力1.(命题角度1)(2023山东济南历城二中一模)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”。放风筝是民间传统游戏之一。如图所示,一只风筝高高地悬停在空中,已知风筝受到重力G、绳子拉力F1、空气作用力F2,下列受力分析示意图可能正确的是( )
解析 在A、B、D三个受力示意图中,合力都不可能为零,风筝不能处于平衡状态;只有C图中,风筝在三个力的作用下能处于平衡状态, 故选C。
2.(命题角度2)(2023河南洛阳模拟)如图是古人筛谷时的场景,人对筛子不施加力时筛面水平,三根轻杆与竖直方向的夹角均为θ,三根轻绳与竖直方向的夹角均为β,则每根轻杆上的力与每根轻绳上的拉力之比为( )A.sin β∶sin θB.cs β∶cs θC.tan β∶tan θD.1∶1
解析 设筛子和谷子的总重力为G,把杆或绳上的力沿竖直方向和水平方向分解,在竖直方向上根据平衡条件有G=3F杆cs θ=3F绳cs β,可得,故选B。
命题角度1解析法如果物体受到多个力的作用,可进行正交分解,利用解析法,建立平衡方程,根据自变量的变化确定因变量的变化。命题角度2图解法如果物体受到三个力的作用,其中一个力的大小、方向均不变,另一个力的方向不变,此时可用图解法,画出不同状态下力的矢量图,判断第三个力的变化情况。
命题角度3相似三角形法和正弦定理法如果物体受到三个力的作用,可以使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,然后用力三角形与几何三角形相似的方法或正弦定理求解力的变化情况。
深化拓展平衡中的临界与极值问题(1)临界状态平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态,可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述。(2)解决临界与极值问题的常用方法①解析法;②图解法;③假设推理法。
典例剖析例2 (命题角度2)如图所示,质量为m的小球用细线系住放在光滑斜面上,斜面足够长,倾角为α的斜面体置于光滑水平面上,用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动,小球沿斜面缓慢升高。已知重力加速度为g,则当细线拉力最小时,推力F等于( )
破题:先以小球为研究对象进行受力分析,受重力(大小、方向均不变)、支持力(方向不变)和拉力,可应用图解法求解,通过图解法判断存在极值的状态;再以小球和斜面体整体为研究对象受力分析,可确定推力F的大小等于细线拉力的水平分力。
解析 小球受力分析如图所示,在小球沿斜面缓慢上升过程中,小球所受合力为零,当拉力FT与支持力FN垂直时,拉力最小,最小值为FTmin=mgsin α。对小球和斜面体整体受力分析,根据平衡条件可知
练真题·明考向1.(命题角度1)(2021湖南卷)质量为m'的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )A.推力F先增大后减小B.凹槽对滑块的支持力先减小后增大C.墙面对凹槽的压力先增大后减小D.水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
解析 如图所示,在任意位置,对小滑块受力分析,设FN与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件有FN=mgcs θ,推力F=mgsin θ。由A向B移动过程中,θ角增大,所以推力F增大,FN减小,选项A、B错误。选小滑块和凹槽整体为研究对象,推力在水平方向的分力F水平=Fcs θ=mgsin θcs θ= ,先增大后减小,所以墙面对凹槽的压力先增大后减小,选项C正确。推力在竖直方向的分力F竖=Fsin θ=mgsin2θ增大,故水平地面对凹槽的支持力F支=(m+m')g-F竖减小,选项D错误。
2.(命题角度3)(2022河北卷)如图所示,用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点,将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平,绳与木板之间的夹角保持不变,忽略圆柱体与木板之间的摩擦,在转动过程中( )A.圆柱体对木板的压力逐渐增大B.圆柱体对木板的压力先增大后减小C.两根细绳上的拉力均先增大后减小D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变
解析 设两细绳对圆柱体的拉力的合力为F,木板对圆柱体的支持力为FN,细绳与木板夹角的余角为α,从右向左看,圆柱体受力如图所示,在矢量三角形
练模拟·提能力1.(命题角度1)(2023湖南长沙模拟)如图所示,某阳台竖直墙壁上的A、B两处分别固定一颗钉子,小王通过一段不可伸长的细线跨过两颗钉子悬挂一吊篮(吊篮不与墙壁接触)。因A、B不等高,故重新调整B处的钉子到C处,A、C等高且C在B的正下方,重新悬挂上原来的细线,整个细线始终处于同一竖直平面内,不计细线与钉子之间的摩擦,则下列说法正确的是( )
A.调整后细线的拉力大小比调整前要小B.调整后细线的拉力大小比调整前要大C.调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要小D.调整后细线对两个钉子的总作用力大小比调整前要大
解析 设调整前吊篮与细线的交点为O,调整后吊篮与细线的交点为O',钉子在B处时细线的拉力为F1,∠AOB=α,钉子在C处时细线的拉力为F2, ∠AO'C=β,如图所示。由于细线跨在钉子上,所以细线上拉力的大小处处相等,根据力的平衡条件和平行四边形定则可知,
整前要小,A正确,B错误。吊篮受力平衡,则细线对吊篮的拉力等于吊篮的重力,两钉子对细线的合力等于吊篮对细线的拉力,故两钉子对细线的合力等于吊篮重力,由牛顿第三定律可知细线对两钉子的总作用力也等于吊篮的重力,调整前后不变,故C、D错误。
2.(命题角度3)(2023江苏扬州模拟)如图所示,A、B两球用劲度系数为k1的轻质弹簧相连,B球用长为L的细线悬于O点,A球固定在O点正下方,且O、A间的距离也为L,此时绳子的拉力为F1,现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻质弹簧(k2>k1),仍使系统平衡,此时绳子的拉力为F2,则F1和F2的大小关系为( )A.F1>F2B.F1
考点三 电磁学中的平衡问题
命题角度1电荷在静电力作用下的平衡
命题角度2电流在安培力作用下的平衡
命题角度3运动电荷在洛伦兹力作用下的平衡
深化拓展处理电、磁场中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法大致相同,具体如下:
典例剖析例3 (命题角度1)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电的小球M连接,定滑轮左侧连接物块b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点。设两带电小球在缓慢漏电的过程中,两球心始终处于同一水平面上,并且b、c都处于静止状态,下列说法正确的是( )A.b对c的摩擦力一定减小B.地面对c的支持力一定变大C.c对地面的摩擦力一定向左D.地面对c的摩擦力一定变大
解析 小球不断漏电,所以两小球所受库仑力逐渐减小,根据平衡条件可知绳子的拉力不断减小,所以b所受的拉力也不断减小,若b相对于斜面有向上运动的趋势,则摩擦力减小,若b相对于斜面有向下运动的趋势,则b对c的摩擦力增大,A错误;将b和c看成一个整体,其受重力(方向竖直向下)、支持力(方向竖直向上)、绳子的拉力(方向沿斜面向上)以及摩擦力,根据正交分解法,竖直方向上,拉力在竖直方向上的分力与支持力的合力等于重力,当拉力减小时,地面对c的支持力一定变大,在水平方向上,拉力在水平方向上的分力等于摩擦力,所以地面对c的摩擦力一定向左,由牛顿第三定律得c对地面的摩擦力一定向右,当拉力不断减小时,地面对c的摩擦力也不断减小,B正确,C、D错误。
练真题·明考向(命题角度2)(2022湖南卷)如图甲所示,直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上,其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场,与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,其截面图如图乙所示。导线通以电流I,静止后,悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )A.当导线静止在图甲右侧位置时,导线中电流方向由N指向MB.电流I增大,静止后,导线对悬线的拉力不变C.tan θ与电流I成正比D.sin θ与电流I成正比
解析 当导线静止在题图甲右侧位置时,对直导线MN进行受力分析,如图所示,由左手定则知,导线中电流方向由M指向N,故A错误;由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化,因此F安=Gsin θ,FT=Gcs θ,F安=BIl,可得sin θ与I成正比,当I增大时,θ增大,cs θ减小,静止后,导线对悬线的拉力FT减小,故B、C错误,D正确。
练模拟·提能力1.(命题角度1、3)如图所示,匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方,匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)。一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动,重力加速度为g。则( )A.匀强磁场的方向可能垂直纸面向外B.小球可能带正电
解析 带电小球做匀速直线运动,受力平衡,由平衡条件可得受力情况只能如图中所示,所以小球带负电,B项错误;由左手定则可判断匀强磁场的方向垂直纸面向里,A项错误;由共点力的平衡条件得qEcs 30°=qvBsin 30°,
2.(命题角度2)(2023广东中山模拟)如图所示,两平行金属导轨均由相互垂直的两段构成,导轨间距为l,两段导轨所在平面内只存在与该部分导轨所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小分别为B1、B2(方向未知),左侧导轨倾角为α=37°,右侧导轨倾角为β=53°,两长度均为l且质量相等的导体棒a、b垂直放置在左、右两侧导轨上,当导轨下端接一电源时两导体棒均静止,已知导体棒a、b的电阻之比为1∶2,sin 37°=0.6,忽略导轨及电源的内阻,不计一切摩擦。则下列说法正确的是( )A.两磁场方向均垂直所在导轨平面向上B.B1∶B2=3∶8C.导体棒a、b所受安培力大小相等D.导体棒a、b对导轨的压力大小之比为3∶4
解析 导体棒a、b所受安培力沿各自所处导轨平面向上,由左手定则可知,左侧磁场垂直左侧导轨所在平面向下,右侧磁场垂直右侧导轨所在平面向上,A错误;由力的平衡条件可得,导体棒a、b所受安培力分别为Fa=mgsin 37°,Fb=mgsin 53°,则Fa∶Fb=3∶4,C错误;导体棒a、b的电阻之比为1∶
a、b对导轨的压力大小分别为FNa=mgcs 37°,FNb=mgcs 53°,解得FNa∶FNb=4∶3,D错误。
新教材、新高考、新情境:生产生活中的平衡问题
近几年高考物理试题中与生活、生产、高科技密切联系的试题逐渐增多,如以生活、劳动为情境,考查受力分析和共点力平衡等。在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来,抓住问题实质,将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
对于共点力作用下物体的平衡的题目在高考中通常以选择题的形式出现,难度一般中等;从命题趋势上看,力的合成与分解常与生活实际结合密切,突出对实际问题模型抽象能力的考查,有时也结合电场、磁场等综合考查。
例题(2022浙江1月选考)如图所示,学校门口水平地面上有一质量为m的石墩,石墩与水平地面间的动摩擦因数为μ,工作人员用轻绳按如图所示方式匀速移动石墩时,两平行轻绳与水平面间的夹角均为θ,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
C.减小夹角θ,轻绳的合拉力一定减小D.轻绳的合拉力最小时,地面对石墩的摩擦力也最小
角度拓展无人机的使用方便和丰富了人们的工作和生活,可利用无人机送快递、送餐、施肥和喷农药等,节约了人力物力,提高了生产生活效率,还能减少人员接触,减少卫生隐患。如图所示,在无风环境下无人机A用轻绳吊着质量为m的快递箱B水平向左做匀速直线运动,轻绳与竖直方向夹角为α。下列说法正确的是( )A.快递箱B受到两个力的作用B.快递箱B受到的合力水平向左C.快递箱B受到的轻绳的拉力大小为D.轻绳对B的拉力与轻绳对A的拉力是一对平衡力
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