适用于新高考新教材2024版高考物理二轮复习题型专项练计算题专项练三课件

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1.(2023山东日照二模)如图甲所示,一根足够长的固定细杆与水平方向的夹角θ=37°,质量m=2 kg的带电小球穿在细杆上并静止于细杆底端的O点。t=0开始在空间施加一电磁辐射区,使小球受到水平向右的力F=kt(k=10 N/s),t=6 s后小球离开电磁辐射区,小球在电磁辐射区内的加速度a随着时间t变化的图像如图乙所示,认为细杆对小球的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10 m/s2,sin 37°=0.6。求:(1)t=6 s时小球的加速度am的大小;(2)小球离开电磁辐射区后沿着细杆上升的最大距离l。
答案 (1)5 m/s2(2)1.25 m
解析 (1)根据题意,对小球受力分析,如图所示由题图乙可知,t=4 s时,小球的加速度恰好为0,则有Fcs θ=mgsin θ+FfFsin θ+mgcs θ=FNFf=μFNF=10×4 N=40 N解得μ=0.5t=6 s时,有F'cs θ-mgsin θ-Ff'=mam
F'sin θ+mgcs θ=FN'Ff'=μFN'F'=10×6 N=60 N解得am=5 m/s2。
(2)t=6 s后,小球离开电磁辐射区,由牛顿第二定律有mgsin θ+μmgcs θ=ma解得a=10 m/s2根据题意,由a-t图像中面积表示速度变化量可知,由于小球由静止开始运动,
2.(2023浙江绍兴模拟)一款游戏装置的示意图如图所示,它由固定的竖直轨道和水平轨道两部分组成。竖直轨道由倾角θ=60°的直轨道AB、半径r1=0.1 m的螺旋圆形轨道BC和半径r2=1.2 m、圆心角θ=60°的圆弧轨道BD组成,水平轨道由长L=1.5 m的直轨道EF和两个半径为R的半圆轨道组成,半圆轨道的外侧均有光滑的圆弧挡板(图中未画出)。竖直轨道和水平轨道通过轨道DE连接,所有轨道均光滑且相互平滑连接。G和H之间的地面光滑,靠近G处放置与轨道等高、长度为L0=1.0 m、质量为m0=1.0 kg的长木板。现将质量m=1.0 kg、可视为质点的小滑块从离B点高度为h处由静止释放,滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点C,并进入水平轨道,调节半圆轨道的半径R的大小,使滑块最终停在长木板上。已知滑块与长木板上
表面的动摩擦因数μ=0.4,长木板与G和H处固定桩的相碰均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。(1)求滑块释放的高度h;(2)求滑块经圆弧轨道最低点D时对轨道的压力大小;(3)求滑块最终停下的位置。
答案 (1)0.2 m(2)23.3 N(3)滑块最终停在长木板的最右端,与H点相距0.5 m
(2)设滑块运动到最低点D时的速度为vD,由动能定理可得
得vD=4.0 m/s设滑块经最低点D时,轨道对滑块的支持力大小为FD,由向心力公式
得FD=23.3 N由牛顿第三定律,滑块经过最低点D时对轨道压力大小为23.3 N。
(3)假设滑块到达H点前能达到共同速度,设共同速度为v,由动量守恒定律mvD=(m0+m)v得v=2.0 m/s滑块在长木板上相对运动时,滑块和长木板的加速度大小均为a,则a=μg=4.0 m/s2设刚达到共同速度时,滑块位移为x1,长木板位移为x2,由运动学公式
得x1=1.5 m由v2=2ax2得x2=0.5 m
由题中条件可知,达到共同速度时滑块和长木板均刚好到达H处滑块第二次滑上长木板时,两者速度相同,长木板在G处碰撞后速度反向,由
得Δx=1.0 m=L0即滑块最终停在长木板的最右端,与H点相距0.5 m。
3.如图所示,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,A点的坐标为(3L,0),B点坐标为(0,2L),三角形ABC为直角三角形,其中∠C为直角,在直角三角形ABC中有沿y轴负方向的匀强电场,三角形OBD为等腰直角三角形,P点为OD的中点,等腰直角三角形OBD中存在沿x轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E0,第三象限和第四象限存在范围足够大的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子,从P点静止释放,粒子从第二象限进入第一象限,经过直角三角形ABC内的匀强电场后恰好从A点进入匀强磁场,经匀强磁场偏转后直接打到坐标原点O,不计粒子重力,sin 37°=0.6。求:(1)直角三角形ABC中匀强电场的电场强度大小E1;(2)匀强磁场的磁感应强度大小B;(3)粒子从P点运动到O点的总时间t总。
解析 (1)粒子在第二象限的电场中加速运动,设射入第一象限时速度为v1,P为OD的中点,根据几何关系可得加速的距离为L,根据动能定理得
粒子在第一象限中先做匀速直线运动,进入匀强电场后做类平抛运动,运动轨迹如图所示