第五章 一次函数单元检测卷（含答案）

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一次函数单元检测卷一．选择题（每题3分，共30分）1.一块橡皮2元，买块共付元，则2和分别是（ ）A.常量 常量 B.变量 变量 C.常量 变量 D.变量 常量2.函数中自变量的取值范围是（ ）A.＜2 B.≠2 C.＞2 D.≤23.下列式子，不是的函数的是（ ）A. B. C. D.4.如图，是一个“数值转换机”的示意图，当输出的结果为16时，则输入的的值为（ ）A.B.4C.4或5.5D.5.55.宁宁买了5块橡皮花了10元钱，波波买了同样售价的块橡皮，还买了3.5元/支的笔4支，用（元）表示波波花钱的总数，那么与之间的关系式应该是（ ）A. B. C. D.6.若是关于的一次函数，则m的值为（ ）A.1 B.2 C. D.7.已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数的图像大致是（ ）8.端午节前夕，在东昌湖举行的第七届全民健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500 m的赛道上所划行的路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A.乙队比甲队提前0.25 min到达终点B.当乙队划行110 m时，此时落后甲队15 mC.0.5 min后，乙队比甲队每分钟快40 mD.自1.5 min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲 队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需提高到255m/min9.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A，B的坐标分别为（2，0），（8，0），将△ABC沿轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）A.80 B.88 C.96 D.100 第9题图 第10题图10.如图，直线分别交轴、轴于点A，C，直线分别交轴、轴于点B，C，点P（m，1）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（ ）A.2 B.2.5 C.3 D.3.5.二．填空题（每题4分，共24分）11.若与成正比例，且当=时，=4，则当=5时，的值是 .12.在函数中，自变量的取值范围是 .13.已知A，B两地相距5千米，小宁从A地到B地，平均速度为6千米/时.若用表示行走的时间（时），表示余下的路程（千米），则关于的函数表达式是 .（写出的取值范围）14.若一次函数的图像经过一、二、四象限，则的取值范围是 .15.如图，平面直角坐标系内有A（2，-1），B（3，3）两点，点P是轴上一动点，则点P到A，B距离之和最小时的坐标为 .第16题图第15题图16.甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速前进，甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s（km）与甲出发的时间t（h）的关系如图，则乙由B地到A地用了 h.三．解答题（共8题，共66分）17.（6分）已知函数.（1）当取何值时，是的一次函数？（2）当取何值时，是的正比例函数？18.（6分）已知与成正比例，且当=2时，=1.求：（1）与的函数关系式.（2）当=10时，的值.19.（6分）如图，直线AB与轴交于点C，与轴交于B点，点A（1，3），点B（0，2），连结AO.（1）求直线AB的表达式.（2）P为轴上一点，若△ACP的面积是△BOC面积的2倍，求点P的坐标.20.（8分）如图，一个正比例函数的图像与一个一次函数的图像相交于点A（3，4），且一次函数的图像与轴相交于点B（0，-5）.（1）求这两个函数的表达式.（2）求△AOB的面积.（3）在坐标轴上求一点M，使△MOA成为以OA为腰的等腰三角形，求出所有符合条件的点M的坐标. 21.（12分）如图所示图像反映的是小宁从家跑步去公园，在公园里玩了一段时间后又步行到玩具店去买玩具，然后散步回家.图中表示时间，表示小宁离家的距离.（1）公园离小宁家有多远？小宁从家到公园用了多久时间？（2）公园离玩具店有多远？（3）小宁在玩具店停留了多长时间？（4）小宁从玩具店回到家的平均速度是多少？22.（8分）甲、乙两组同时加工某种零件，甲组每小时加工80件，乙组加工的零件数量（件）与时间（时）为一次函数关系，部分数据如下表.（1）求与之间的函数关系式；（2）甲、乙两组同时生产，加工的零件合在一起装箱，每满340件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱. 23.（10分）某中学开学前准备购进A，B两种品牌足球，已知购买1个A品牌足球和2个B品牌足球共需210元，购买2个A品牌足球和3个B品牌足球共需340元.（1）)求A，B两种品牌的足球售价分别是多少元.（2）为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售.如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么至少可购买A品牌足球多少个?（3）在（2）条件下，如果购买A品牌足球的数量不超过22个，问：怎样购买总费用最低？最低费用为多少元？24.（10分）某加工厂为了赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性，工人每天加工零件获得的加工费y(元)与加工个数x(个)之间的函数图象为折线0A-AB-BC，如图.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.（2）求当40≤x≤60时，y与x的函数关系式.（3）小宁两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小宁第一天加工的零件不足20个，求小宁第一天加工零件的个数.x/时246y/件50150250