贵州省玉屏侗族自治县2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷

这是一份贵州省玉屏侗族自治县2022-2023学年九年级上学期第二次月考数学试卷，共8页。试卷主要包含了 答题前，考生务必用直径0， 本试题卷共8页，满分150分， 计算等内容，欢迎下载使用。

玉屏侗族自治县 2 0 2 3 届初中毕业生九年级第二次月考
数学 试题
姓名：
准考证号：
注意事项：
1. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡
规定的位置上。
2. 答题时，卷I必须用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号；卷II必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，字体工
整、笔迹清楚。在试题卷上作答无效。
3. 本试题卷共8页，满分150分。考试时间120分钟。
4. 考试结束后，试题卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ（共40分）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，
其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上.
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（
A. y = x - 3 B. y = 2x + 1
）
y
x
2
C. y = -
13
x
D. = 7
n - 5
2.反比例函数 y =
图象经过点（-2，3），则 n 的值是（
B.－1
）
x
A.－2
C.0
- 5x + c = 0 有一个根为 2，则另一根为（
C.4 D.7
4. 如图，把一块长为 50cm，宽为 40cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的
四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 800cm ，设
剪去小正方形的边长为 x cm，则可列方程为（
D.1
3. 已知关于 x 的一元二次方程 x
2
）
A.2 B.3
2
）
(
)(
)
( )( )
B. 40 - x 50 - x = 800
A. 40 - 2x 50 - x = 800
(
)(
)
( )( )
D. 40 - 2x 50 - 2x = 800
C. 40 - x 50 - 2x = 800
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5. 如图，点 P 在△ABC 的边 AC 上，要判断△BCP ∽ △ACB，需添加一个条件，其中不正确的
是（
）
A. ∠ CBP ＝∠ A
B. ∠ CPB ＝∠ CBA
CP CB
CP BP
C.
=
D.
=
CB CA
CB AB
6.△ABC ∽△ A′B′C′ ，AD，A′D′ 分别是△ABC 和△ A′B′C′ 的角平分线，且 AD∶A′D′ ＝7∶4，下面给出
的四个结论中，其中正确的结论有（
）
BC
B′C′
7
4
CΔABC
CΔA′B′C′
7
4
SΔABC
SΔA′B′C′
7
4
AB 49
①
=
；②
=
；③
=
；④
=
.
A′B′ 16
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
1
2
7. 计算：( )-1 + tan 30°∙ sin 60° =（
）
3
2
5
2
7
2
A. -
B. 2
C.
D.
5
8.在 RtΔABC 中，∠C=90°，若 sinA = ，则 tan B 的值是（
13
）
12
5
12
13
5
12
5
13
A.
B.
C.
D.
9. 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获 a 条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些
鱼放归鱼塘．等待有记号的鱼与没有记号的鱼均匀分布后，再从鱼塘中捞 m 条鱼，如果在这 m
条鱼中有 n 条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为（
）
an
m
am
n
A. an
B. am
C.
D.
2
( ) ( )
10. 二次函数 y = ax + bx + c a ≠ 0 的部分图象如图所示，图象过点 -1,0 ，对称轴为直线 x = 1 ，下
列结论：① a - b + c = 0 ；② a > b ；③ 2a + b = 0 ；
④当 y > 0 时，-1 < x < 3 ，其中正确的结论有（
）
A.1 个
C.3 个
B.2 个
D.4 个
卷Ⅱ（共 110 分）
二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）
k
x
11.反比例函数 y = 经过点(2，-1.5)，则 k = ________．
a
b
2
3
a
a + b
12. 已知
=
，则
=
.
13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM 是直角边 BC 上的中线，
若 cs∠CMA＝，则 tanB 的值为________．
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14. 定 义 运 算“ ★ ”：对 于 任 意 实 数 a ，b ，都 有 a ⋆ b = a
2
+ b ，如 ：4 ⋆ 2 = 4 + 2 = 18 ． 若
2
(
)
x - 5 ⋆ 3 = 12 ，则实数 x 的值是________．
1
1
15.已知关于 x 的方程 x - 3x - 8 = 0 的两根为 x ，x ，则
2
+
=
.
1
2
x1 x2
16. 如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=12cm，AD 为 BC 边上的高.
动点 P 从点 A 出发，沿 A→D 方向以 2 cm/s 的速度向点 D 运动. 设△
ABP 的面积为 S ，矩形PDFE的面积为 S ，运动时间为 t 秒(0＜t＜6)，则
1
2
t=______秒时，S = 3S .
1
2
三、解答题：（本题共8个小题，第17题8分，第18、19、20、21题每小题10分，第22、23题每小题12
分，第24题14分，共86分，要有解题的主要过程）
17. 若关于x的方程 x
（1）求 a 的取值范围；
（2）若 a 为符合条件的最大整数，求此时方程的根．
2
+ 4x + a - 3 = 0 有实数根．
k2
x
18. 如图，已知一次函数 y = k1x + b 与反比例函数 y = 的图象交于点 A（-6，-1）和 B（a ，6 ）．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图象回答，当 x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值 .
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19.如图，已知 O 是坐标原点，A 、B 的坐标分别为（3，1），（2，-1）．
（1）在 y 轴的左侧以 O 为位似中心作△OAB的位似△OCD，使新图与原图的相似比为 2∶1；
（2）分别写出 A 、B 的对应点 C 、D 的坐标．
20. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门
AD 的顶部 A 处距地面高为 2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高 1.5m 的小聪做了如下实
验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为15°；在地面
M 处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头 C 处测得 A 的仰角为 45°．求小聪在地面的有
效测温区间 MN 的长度 ．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到 0.1m，sin15°≈ 0.26，
cs15°≈ 0.97，tan15°≈ 0.27）
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2 1“. 2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”
名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解
PM2.5 浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：
（1）结合上述统计图表可得：p =
，m =
；
（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；
（3）若该市约 600 万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态
度的约有多少万人．（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可
入肺颗粒物）
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22.已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，∠EAB=∠ADE．
（1）求 证 ：△ABE ∽△DEA；
（2）若 AB=5，求 AE∙DE 的值．
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23. 某地由于开发建设，需要对居民进行移民搬迁工作，2020 年为做好移民搬迁，投入资金 2000 万
元用于移民搬迁安置，并规划投入资金逐年增加，2022 年投入资金 2880 万元 .
（1）从 2020 年到 2022 年，该地投入移民搬迁安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在 2022 年移民搬迁安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 736 万元用于优先搬迁租房
奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 12 元，1000 户以后每户每天奖励 8 元，按租房
400 天计算，求 2022 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 .
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24. 如图，已知抛物线 y = ax + bx + 12 经过两点 A（-2，0），B（6，0），C 是抛物线与 y 轴的交点．
2
（1）求抛物线的解析式；
（2）点N在y轴正半轴上运动，是否存在点N使得△AON与△OBC相似，如果存在，请求出点N的坐标；
（3）点 P 的横坐标为 m，且在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S
关于 m 的函数表达式和 S 的最大值．
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