+重庆市第三十七中学校2022-2023学年九年级上期+数学期末试卷

这是一份+重庆市第三十七中学校2022-2023学年九年级上期+数学期末试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学期末定时作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题(共 116 分)
1． 6的相反数为（
A．6
）
1
1
6


B．
C．
D． 6
6
2．如图，在菱形 ABCD 中， DAC 15 ，则B 
（



）
A．120°
B．125°
C．130°
D．150°
6
3．若反比例函数 y
A．6

的图像经过点
B．2
(2,a)
a
，则 的值是（
）
x
C．3
D．3
4．如果将一根圆柱形管道按如图方式摆放，那么其左视图是（
）
A．
C．
B．
D．
第 1页，共 8页

5．把抛物线 y 2x

2
向右平移 3 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，得到的抛物线是（
）
   
5
B． y 2 x 3 
2
A． y = 2(x- 3)
2
+ 5
- 5
C． y = 2(x + 3)
2
D． y = 2(x- 3) - 5
2
6．下列说法正确的是（
）
A．平行四边形对角线相等
C．菱形的四个角都相等
B．矩形的对角线互相垂直
D．正方形的对角线互相平分
m
n

7．某人在做抛掷硬币试验中，抛掷 n 次，正面朝上有 m 次，若正面朝上的频率是 P
则下列说法正确的是( )
，
A．P 一定等于 0.5
B．多投一次，P 更接近 0.5
D．投掷次数逐渐增加，P 稳定在 0.5 附近
C．P 一定不等于 0.5
8．如图，ABC 与 DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，其中OE  2OB ，则 DEF 与 ABC
的面积之比是（
）
A．1:2
B．2:1
C．1:4
D． 4:1
9．一款便携式音箱以锂电池作为电源该电池的电压为定值．工作时电流 I(单位： A)与电阻
R(单位：Ω)之间的函数关系如图所示．则当电阻 R 为 4Ω时，电流 I（
）
3
2
A．6A
B．
A
C．1A
D． A
2
3
10．如图，APB  300 ，点O在射线 PA上，O 的半径为 2，当O 与 PB 相切时，OP 的
长度为（
）
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A．3
B．4
C．2 3
D． 2 5
1
2
11． 6 
的计算结果估计在（
）
A．1 至 1.5 之间
B．1.5 至 2 之间
C．2 至 2.5 之间
D．2.5 至 3 之间
12．下列说法正确的是（
）
A．有两组边对应成比例的两个直角三角形相似
B．各有一个角是50 的两个等腰三角形相似
C．有两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
D．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形相似
13．若关于 x 的方程kx
 
2
 2x 1 0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是(
)
A．k
1
B．
k  1且 k  0
C．k  1
D．
k  1且k  0
14．在四边形 ABCD中， AD∥ BC ，不能判定四边形 ABCD为矩形的是（
）
A． AD BC且

AC  BD
A  C
B．
D．
AD  BC   
且 A B
C． AB CD且

AB  CD 且 AC  BD
k
15．在同一坐标系中，函数 y= 和 y=kx−2 的图象大致是（
）
x
A．
B．
C．
D．
16．在一个不透明的口袋中装有 2 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过
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多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在10% 附近，则口袋中白球可能有（
A．20 个 B．18 个 C．16 个 D．8 个
17．在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）
）
A．不能够确定谁的影子长
C．小刚跟小红的影子一样长
B．小刚的影子比小红的影子短
D．小刚的影子比小红的影子长
18．某网店以每件100元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为120 元，则平均每天可
销售30件，为了尽快减少库存，网店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每
降价1元，平均每天可多售出5件，每件商品售价为多少元时，该网店日盈利可达到800元？
x
设每件商品售价为 元时，该网店日盈利可达到
800元，则可列方程为（
）

 



   x 
A． 20 x 30 5x 800
B． 20 x 30
800
  

 
    x 
D． x 100 630 800
C． x 100 630 5x 800
19．如图，在 ABC 中，CD 平分
ACB ，交 AB 于点 D，过 D作
的平行线交
AC
于 M ，
BC
若 BC  3，AC 2，则

DM 
（
）
5
6
6
3
4
A．
B．
C．
D．
5
4
3
20．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时
自由转动两个转盘，转盘停止后，指针指向的数字之和大于 8 的概率是（
）
7
13
20
11
20
1
2
A．
B．
C．
D．
10
21．如图，点 O 是矩形 ABCD的对角线 AC 的中点，OM ∥ AB 交 AD 于点 M，若OM  2 ，
BC  8 ，则OB 的长为（
）
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A．5
B． 5
C．4 5
D． 2 5
5x  2  0的两个根分别为x 、x ，则 x x2 x x 的值为（


1
22．已知方程 x
2
）
1
2
1
2
7
9
4
A．
B．
C．7
D．3
4
23．如图，菱形 ABCD的边长为 2 ，B  2A，以 B 为圆心的弧与边 AD、DC 相切，则阴
影部分的面积为(
)．
A． 3 + ꢀ
B．2 3 − ꢀ
C．3 3 − ꢀ
D．2 3 − 2ꢀ
6
24．已知点(3, y ) ，( 2, y )，

(2, y )
都在反比例函数 y
 
的图象上，那么
y
1
，
y
2
y
， 的
3
1
2
3
x
大小关系是（
y  y  y
）
y  y  y
y  y  y
y  y  y
D．
1 3
A．
B．
C．
3
1
2
3
2
1
1
2
3
2
25．如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物 DEFC 的高度．他们从点 A 出发沿
着坡度为 i＝1：2.4 的斜坡 AB 步行 26 米到达点 B 处，此时测得建筑物顶端 C 的仰角α＝35°，
建筑物底端 D 的俯角β＝30°．若 AD 为水平的地面，则此建筑物的高度 CD 约为（
考数据： 3 ≈1.7，tan35°≈0.7）
）米．（参
第 5页，共 8页

A．23.1
B．21.9
C．27.5
D．30
26．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y＝ax2+bx+c 经过点（﹣1，﹣4），则下列结
论
①6a﹣b＝0；
②abc＞0；
③若点 M（﹣2，m）与点 N（﹣5，n）为抛物线上两点，则 m＞n；
④ax2+bx+c≥﹣6；
⑤关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c＝﹣4 的两根为﹣5 和﹣1．其中正确结论有（
）
A．5
B．4
C．3
D．2



  
2a 2b ab a b
27．对于实数 a，b，定义新运算 a*b


，则下列结论正确的有（
）
    
b
2ab a b a

①5*3 1；


2* x*7  21
②当 x= 1时， 
；

2
 7m 2,m 1
2m

  
m* 2m 1
③

；
4m 5m 1,m 1
2
x * x 16
④若x ，x 是一元二次方程 x
2
5x  6  0的两个根，则
C．3 个
或﹣
17；
1
2
1
2
A．1 个
B．2 个
D．4 个
28．如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=6，点 P 在 AD 上，点 Q 在 BC 上，且 AP = CQ，
连接 CP，QD，则 PC + QD 的最小值为（
）
A．8
B．10
C．12
D．20
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29．现有若干防疫口罩，疫情防控人员计划将这些口罩分为两批，分别在两周内分发完毕．第
一周将第一批口罩数量按照 1：3：4 的比例分发给 A、B、C 三个小区且全部分完．第二周
1
先拿出第二批口罩数量的 20%分发给社区工作人员，再将剩余口罩的 分发给 A 小区，则 A
4
小区两周收到的口罩数量与三个小区两周收到的口罩数量之和的比为 2：9．若 B、C 小区两
周收到的口罩数量之比为 3：4，则 B 小区第二周收到的口罩数量与口罩总数量之比为(
)．
A．8：41
B．9：43
C．8：43
D．9：41
评卷人
得分
二、解答题(共 34 分)
30．（10 分）解方程：
(1) x  4x  2  0
2
    
(2) x x 2 x 2 0
k
31．（12 分）如图，一次函数 y  x  b 与反比例函数 y  x  0的图象交于点 Am,3和 B 3,1 ．
 
x
(1)求反比例函数的解析式．
k
 x  b的解集是___________；
(2)请直接写出不等式组
x
(3)点 P 是线段 AB 上一点，过点 P 作 PD x 轴于点

D
，连接OP
，若POD 的面积为S ，求S
的最小值．
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32．（12 分）将边长为 4 的正方形 ABCD与边长为 5 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置，AD 与
AE 在同一条直线上， AB 与 AG 在同一条直线上．将正方形 ABCD绕点 A 逆时针旋转一周，
直线 EB与直线 DG 交于点 P ，
（1） DG 与 BE 的数量关系：______； DG 与 BE 的位置关系：______．
（2）如图 2，当点 B 在线段 DG 上时，求△ADG 的面积．
（3）连结 PF ，当 PE  4 2 时，求 PF 的值．
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