+天津市和平区汇文中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷

展开

这是一份+天津市和平区汇文中学2022-2023学年八年级上学期数学期末试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：
1．在下列这四个标志中，属于轴对称图形的是（
）
A
B
C
D
2. 将 0.000 010 8 用科学记数法表示应为（
1.08104
）



A.
3. 如图，
，
A.
C.
4. 下列等式从左到右
b
a
b 1
a 1
A.



4 
a  2 
5. 化简 1



a  2
a
a  2
a
a  2
A.
B.
C.
D.
a
a  2
a
6. 下列计算正确的是（
）
b
6
6
A.
C.
(a
2
)
3
 a
5
B. a2
b
3
(a
2
b
1
) 
2
a
10ab
3
(5ab)  2ab
2
D. (15x
2
y 10xy
2
) 5xy  3x  2y
7. 如图，在△ ABC 中， AB  AC ， A  30°，以点 B 为圆心， BC 的长为半径画弧，
A
交 AC 于点 D ，连接 BD ，则 ABD  （
）
A. 60°
C. 40°
B. 45°
D. 30°
C

8. 如下图所示，
、
是锐角
的高，相交于点，若
，
，
，
则
的长为（
）
A. 2
B.
3
C.
4
D.
5
2
2
9．已知 a+b＝3，ab＝2，则 a +b 的值为（
）
A．3 B．4
C．5
D．6
10. 如图，在 Rt△ ABC 中， BAC  90°，AB  3，M 为边 BC 上的点，连接 AM ．如
果将△ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好落在边 AC 的中点处，那么点 M 到 AC
的距离是（
）
A.
C.
2
B.
D.
1
3
2.5
11. 在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五
（
）
个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有
A.
C.
3 种
4 种
B.
5 种
D. 6 种
12. 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度
为 8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为 2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的 2 倍，这条
船往返共用了 9h．则甲，乙两港之间的距离为（
）
B.15km
D.20km
二、填空题：
x
13. 当 x
时．分式
有意义.
x 1
14．若 a ＝2，a ＝3，则 a2x+y＝
x
y
．
15. 如图，在
中，
，
，
于点，
的度数
与
关于直线对称，点的对称点是点，则
为
.
16. 已知关于 x 的分式方程
1 的解为非负数，则 m 的取值范围是
.

17. 如图，在△ABC 中，AB=AC，分别以点 A、B 为圆心，以适当的长为半径
画弧，两弧分别交于 E、F，画直线 EF，D 为 BC 的中点，M 为直线 EF 上任意
一点．若 BC=5，△ABC 的面积为 15，则 BM+MD 长度的最小值为
18. 已知
，则
的值为_______ ．
三、解答题：
19. 计算：（1）（﹣3a2b）2•（﹣a2c3）3 （2） (2x  y  6)(2x  y  6)
20. 计算：（1）
（2）
21. 如图，点，，，在同一直线上，
求证：．
，
，
．
22. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D ， E 分别在边 BC ， AC 上，且 DE ∥ AB ，
过点 E 作 EF ⊥ DE 交 BC 的延长线于点 F ．
（1）求 F 的度数；
A
（2）若 CD  2 ，求 DF 的长．
B
D
C

1
23. 甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的，这时乙队加入，
3
两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程．求乙队单独施工完成该项工程需要的天数．设乙队单独施
工完成该项工程需要 x天．
（1）根据题意，填写下表：
工作时间（天）
工作效率
工作总量
1
3
甲工程队单独施工
乙工程队单独施工
30
x
1
（2）列出方程，并求出问题的解．
24. 分解因式：
（1） x  2x  8 
m
2
(
x  y  n (y  x)
)
2
2
；（2）
（3） 2a b) 8ab
（

2

25. 如图，△ ABC 中， BC  2AC ， DBC  ACB  120°， BD  BC ，CD 交边 AB 于点 E ．
（1）求： ACE 的度数；
D
（2）求证： DE  3CE ．
A
E
B
C