高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程精品随堂练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程精品随堂练习题，文件包含人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题26直线的方程二-重难点题型检测教师版doc、人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题26直线的方程二-重难点题型检测原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2022·全国·高二课时练习）直线恒过定点（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）（2022·江苏·高二阶段练习）过点且与直线平行的直线方程是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）（2022·全国·高二专题练习）过点且与直线垂直的直线方程为（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2021·福建·高二阶段练习）已知直线，，，则“”的必要不充分条件是（ ）
A．B．
C．或D．
5．（3分）（2022·全国·高三专题练习）已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（ ）
A．B．C．D．
6．（3分）（2022·四川·高二阶段练习（文））有一根蜡烛点燃6min后，蜡烛长为17.4cm；点燃21min后，蜡烛长为8.4cm.已知蜡烛长度(cm)与燃烧时间t(min)可以用直线方程表示，则这根蜡烛从点燃到燃尽共耗时（ ）
A．25minB．35minC．40minD．45min
7．（3分）（2023·全国·高三专题练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（ ）
A．B．5C．D．
8．（3分）（2023·全国·高三专题练习）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（ ）
A．B．
C．D．
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线，，下列命题中正确的有（ ）
A．当时，与重合B．若，则
C．过定点D．一定不与坐标轴平行
10．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知直线，其中，下列说法正确的是（ ）
A．若直线与直线平行，则
B．当时，直线与直线垂直
C．直线过定点
D．当时，直线在两坐标轴上的截距相等
11．（4分）（2022·重庆·高三阶段练习）已知直线，则（ ）
A．恒过点B．若，则
C．若，则D．当时，不经过第三象限
12．（4分）（2022·河北·高一阶段练习）瑞士数学家欧拉（LenhardEuler）1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点，其欧拉线方程为，则顶点C的坐标可以是（ ）
A．B．C．D．
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·全国·高二课时练习）直线过点，且与直线平行，则直线的一般式方程为 .
14．（4分）（2022·全国·高二课时练习）设直线过定点A，则过点A且与直线垂直的直线方程为 ．
15．（4分）（2022·河南·高二阶段练习）在平面直角坐标系中，已知两点，为坐标原点，则的平分线所在直线的方程为 .
16．（4分）（2022·全国·高三专题练习）设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是 .
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）一根铁棒在40℃时长12.506m，在80℃时长12.512m．已知长度l（单位：m）和温度t（单位：℃）之间的关系可以用直线方程来表示，试求出这个方程，并根据这个方程求出这根铁棒在100℃时的长度．
18．（6分）（2022·江苏·高二阶段练习）已知直线过定点.
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)若直线在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线的方程.
19．（8分）（2022·四川省高一阶段练习（理））已知平行四边形ABCD的三个顶点､､．
(1)求顶点D的坐标；
(2)在中，求边BC的高线所在直线的方程．
20．（8分）（2022·河南开封·高二阶段练习）已知直线的方程为，按照下列要求，求直线的方程：
(1)与垂直，且过点；
(2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6.
21．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知一条动直线，
(1)求证：直线恒过定点，并求出定点P的坐标；
(2)若直线不经过第二象限，求m的取值范围；
(3)若直线与x､y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，的面积为6，求直线的方程.
22．（8分）（2021·湖南衡阳·高一期末）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪，其中；点在上，且，，经测量，，，.问应如何设计才能使草坪的占地面积最大？并求出最大面积（精确到）.