2022-2023学年浙江省杭州市七县区联考八年级下学期期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市七县区联考八年级下学期期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．方程x2＝5x的解是（ ）
A．x＝5B．x＝0C．x1＝﹣5，x2＝0D．x1＝5，x2＝0
4．某校举行“喜迎二十大”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩，对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．众数是5B．众数是2C．中位数是95D．中位数是90
5．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ）
A．6B．7C．8D．9
6．用反证法证明“一个三角形中最多有一个角为直角”时，应先作出的假设是（ ）
A．一个三角形中至少有两个角为直角
B．一个三角形中没有一个角为直角
C．一个三角形中至少有两个角为锐角
D．一个三角形中至少有两个角为钝角
7．如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，则四边形ABCD是平行四边形．其依据是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
8．某地有1人患了流感，经过两轮传染后共有441人患了流感，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（ ）
A．x（1+x）＝441B．x+（1+x）2＝441
C．x+x（1+x）＝441D．1+x+x（1+x）＝441
9．已知，点P（a，b）在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列结论正确的是（ ）
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．当a＞﹣1时，则b＞6D．当a＜﹣1时，则0＜b＜6
10．如图，△ABC是锐角三角形，E是BC的中点，分别以AB，AC为边向外侧作等腰三角形ABM和等腰三角形ACN．点D，F分别是底边BM，CN的中点，连接DE，EF，若∠BAM＝∠CAN＝θ（θ是锐角），则∠DEF的度数是（ ）
A．180﹣2θB．180﹣θC．90+2θD．90+θ
二、填空题：本大题共有6个小题，每小题4分，共24分.
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．
12．甲、乙、丙、丁四名同学进行跳远测试，每人10次跳远成绩的平均数都是2.68m，方差分别是，，，，则这四名同学跳远成绩最稳定的是 ．
13．已知关于x的一元二次方程x2+px﹣1＝0，判断此方程根的情况为 ．
14．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC．若AC＝2，AB＝3，则BD＝ ．
15．如图，C，C1，C2，C3四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线CB，C1B1，C2B2，C3B3作y轴的垂线CA，C1A1，C2A2，C3A3，若矩形AOBC，A1OB1C1，A2OB2C2，A3OB3C3的面积都是5，则C，C，C2，C3四个点所在的函数解析式为 ．
16．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，点P在CD上，不与点C，点D重合，连接AP，BP，△ABP为直角三角形，当满足条件的P点有且只有一个时，AB＝ ．
三、解答题：本大题共有7个小题，共66分.
17．解方程：
（1）3y2﹣27＝0； （2）2x（x﹣1）+x＝1．
18．如图1，放在墙角的立柜的上下底面是等腰直角三角形，如图2所示，若腰长AC为1m，现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道，你觉得能通过吗？请说明理由．
19．某班开展一次综合与实践活动，部分记载如下：
【活动主题】利用树叶的特征对树木进行分类．
【实践过程】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如表：
【问题解决】
（1）同学们通过计算得到芒果树叶的长宽比的平均数是3.74，请你继续计算出荔枝树叶的长宽比的平均数；
（2）从树叶的长宽比的平均数来看，现有一片长13cm，宽6.5cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．
20．已知，视力表上视力值V和字母E的宽度a（mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母E的宽度a如图1所示，经整理，视力表上部分视力值V和字母E的度a（mm）的对应数据如表所示：
（1）请你根据表格数据判断并求出视力值V与字母E宽度a（mm）之间的函数表达式，并说明理由；
（2）经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．
21．已知：如图，将矩形纸片ABCD的两个角分别沿BE，DF向内折起，恰好使点A和点C落在对角线BD上同一点O处．
（1）判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
（2）若AB＝1，求四边形BFDE的面积．
22．已知，一辆汽车在笔直的公路上刹车后，该车的速度v（米/秒）与时间t（秒）（0＜t≤15）之间满足一次函数关系，其图象如图所示；
（1）求v与t之间的函数关系式；
（2）已知汽车在该运动状态下，一段时间内向前滑行的距离等于这段时间内的平均速度乘以时间（该运动状态下的平均速度v＝，v1表示这段时间起始时刻的速度，v2表示这段时间结束时刻的速度）．若该车刹车后t秒内向前滑行了378米，求t的值．
23．如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上，不与点B，D重合，连接AG并延长交CD于点E，连接CG并延长交AD于点M，过点D作DN⊥AE交CM于点P，交BC于N，垂足为F．
（1）求证：AG＝CG；
（2）求证：∠CGE＝2∠BDN；
（3）若BD＝4DG，GP＝a，求AG的长．（用含a的式子表示）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
位置
视力值V
a的值（mm）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5