高中数学2.5 直线与圆、圆与圆的位置课后测评

这是一份高中数学2.5 直线与圆、圆与圆的位置课后测评，文件包含人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题216圆与圆的位置关系-重难点题型检测教师版doc、人教A版高中数学选择性必修一同步培优讲义专题216圆与圆的位置关系-重难点题型检测原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）（2021·广东·高二期中）“”是“圆与圆相切”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知两圆和没有公共点，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．无法确定
3．（3分）（2022·广东汕头·高二阶段练习）圆与的公共弦长为（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）（2022·全国·高二课时练习）已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．或
C．
D．或
5．（3分）（2023·全国·高三专题练习）与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）（2022·全国·高二专题练习）已知圆：和圆：，则（ ）
A．公共弦长为B．公共弦长为
C．公切线长D．公切线长
7．（3分）（2022·全国·高二专题练习）设点P为直线上的点，过点P作圆C：的两条切线，切点分别为A，B，当四边形PACB的面积取得最小值时，此时直线AB的方程为（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）（2021·重庆市高二期中）我校校徽代表三种德性：一是虚心，代表学习；二是不断，代表工作；三是精诚团结，代表最后胜利.如图，这三个圆可看作半径为，且过彼此圆心的圆，圆心分别是、、（都在坐标轴上），是圆与圆位于左下方的公切线，是圆与圆位于右下方的公切线，点在圆上运动，、分别在与上，且，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）
9．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知圆的方程为，圆的方程为，其中a，．那么这两个圆的位置关系可能为（ ）
A．外离B．外切C．内含D．内切
10．（4分）（2022·江苏南通·高二期末）已知圆：和圆：相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则（ ）
A．
B．过作圆的切线，切线长为
C．过点A且与圆相切的直线方程为
D．圆的弦AC交圆于点D，D为AC的中点，则AC的斜率为
11．（4分）（2022·全国·高二专题练习）圆和圆的交点为A，B，则（ ）
A．公共弦AB所在直线的方程为
B．线段AB中垂线方程为
C．公共弦AB的长为
D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为
12．（4分）（2022·江苏·高二开学考试）已知圆与圆，则下列说法正确的是（ ）
A．若圆与轴相切，则
B．若，则圆C1与圆C2相离
C．若圆C1与圆C2有公共弦，则公共弦所在的直线方程为
D．直线与圆C1始终有两个交点
三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13．（4分）（2022·福建莆田·高一阶段练习）求经过点以及圆与交点的圆的方程 .
14．（4分）（2022·江苏·高二课时练习）若圆与圆有3条公切线，则正数a= .
15．（4分）（2022·江苏·高二阶段练习）设两圆与圆的公共弦所在的直线方程为 .
16．（4分）（2022·全国·高二课时练习）已知圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为 ．
四．解答题（共6小题，满分44分）
17．（6分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆，直线是圆E与圆C的公共弦AB所在直线方程，且圆E的圆心在直线上．
(1)求公共弦AB的长度；
(2)求圆E的方程．
18．（6分）（2022·辽宁·高二阶段练习）已知圆，圆.
(1)求圆与圆的公共弦长；
(2)求过两圆的交点且圆心在直线上的圆的方程.
19．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）已知圆与圆．
(1)求证：圆与圆相交；
(2)求两圆公共弦所在直线的方程；
(3)求经过两圆交点，且圆心在直线上的圆的方程．
20．（8分）（2021·江苏省高二阶段练习）已知圆C1：，圆C2：，其中－1（1）若m=1，判断圆与的位置关系，并求两圆公切线方程；
（2）设圆C1与圆C2的公共弦所在直线为l，且圆C2的圆心到直线l的距离为，求直线l的方程以及公共弦长.
21．（8分）（2022·江苏·高二课时练习）若圆与圆相外切．
(1)求m的值；
(2)若圆与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点且在圆上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．
22．（8分）（2022·江苏·高二）在①直线与、均相切，②直线截、、所得的弦长均相等，这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解该问题.
问题：年是中国传统的农历“鼠年”，现用个圆构成“卡通鼠”的头像.如图，是的圆心，且过原点；点、在轴上，、的半径均为，、均与外切.直线过原点.若___________，求直线截所得的弦长.