选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用精品课件ppt

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5.3.2 极值与最值思维导图常见考法考点一 求极值及极值点【例3】（安徽滁州·高二期末（理））已知函数在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间和极值.【一隅三反】1．（重庆高二期末）函数的极小值点为___________．2．（广东云浮·高二期末）函数的极大值为__________．3．（四川内江·高二期末（文））已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若直线是函数图象的一条切线，求的值.考点二 求最值点最值【例2】．（兴仁市凤凰中学高二月考（文））已知函数f（x）=x2（x-1）．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．【一隅三反】1．（四川射洪中学高二期中（文））已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求在上的最大值．2．（霍邱县第二中学高二月考（文））已知函数().（1）若，求在上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.3．（山东中区·济南外国语学校高二月考）设函数过点（1）求函数的单调区间和极值；（2）求函数在上的最大值和最小值.考点三 已知极值及最值求参数【例3-1】（霍邱县第二中学高二开学考试（文））已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　 )(－∞，0) B． C．(0,1) D．(0，＋∞)【例3-2】（山东高三月考）已知函数．（1）求的极值；（2）求在上的最大值．【一隅三反】1．（重庆北碚·西南大学附中高二期末）已知函数在处取得极值，则（ ）A．1 B．2 C． D．-22．（山西应县一中高二期中（理））已知函数的两个极值点分别在（-1，0）与（0，1）内，则2a-b的取值范围是（ ）A． B． C． D．3．（四川省绵阳江油中学高二开学考试（理））若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．4．（江苏溧水·高二期中）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调增区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．5．（邢台市第二中学高二期末）设函数（）.（1）讨论函数的极值；（2）若函数在区间上的最小值是4，求a的值.