广西柳州市第十二中学2023-2024学年八年级上学期数学期末学业模拟卷（二）

这是一份广西柳州市第十二中学2023-2024学年八年级上学期数学期末学业模拟卷（二），共5页。试卷主要包含了 下列计算结果等于a5的是， 一个七边形的内角和是， 若x2-y2=3，则等内容，欢迎下载使用。

1.【新情境】博物馆是为公众开放的美术、工艺、科学、历史以及考古学藏品的机构，也是一座城市的名片.下列成都市各大博物馆图标中，是轴对称图形的是（ ）
2. 下列计算结果等于a5的是（ ）
3. 一个七边形的内角和是（ ）
4. 若分式49-x27-x的值为0，则x的值为（ ）
5.已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为（ ）
6.图1是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容：
则回答正确的是（ ）
7. 若x2-y2=3，则（x+y）2（x-y）2的值是（ ）
8.如图2，在△ABC中，点D，E在BC边上，且满足AB=BE，AC=CD，若∠B=α，∠C=β，则∠DAE的度数为（ ）
9. 若关于x的方程xx-1-2=3m2x-2的解为正数，则m的取值范围是（ ）
10.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠MAC的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于点E，D.过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF并延长交DH于点G.有下列结论：①∠BPH=45°；②PB垂直平分AF；③DG=AP+GH；④BD-AH=AB.其中，正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.（-2）-2+（π-2）0=_______.
12.若凸n边形的内角和为1 440°，则从一个顶点引出的对角线的条数是_______.
13.如图4，在△ABC中，点E，F分别是AB，AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE，DF，请你添加一个条件：___________，使△BED≌△FDE.
14. 若（2x+m）（x-1）的展开式中不含x的一次项，则m的值是_______.
15.如图5，在△ABC中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点A，C为圆心、大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；
第二步：作直线MN，交BC于点D，连接AD.
①△ADC是_______三角形（填“等边”或“直角”“等腰”）.
②若∠C=28°，AB=BD，则∠B=________.
16.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+1x（x＞0）的最小值是2”.其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x，则另一边长是1x，长方形的周长是2（x+1x）；当长方形成为正方形时，就有x=1x（x＞0），解得x=1，这时长方形的周长2（x+1x）=4最小.因此，x+1x（x＞0）的最小值是2.仿照张华的推导，式子x2+9x（x＞0）的最小值是_________.
17．(本题6分)因式分解：
（1）2y2-8. （2）a3b-2a2b2+ab3.
18．(本题6分)如图6，在Rt△ABE中，∠AEB=90°，C为AE延长线上的一点，D为AB边上的一点，DC交BE于点F，若∠ADC=80°，∠B=30°，求∠C的度数.
19．(本题6分)老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如图7所示：
（1）求所捂部分表示的式子.
（2）所捂部分式子的值能等于-1吗？为什么？
20．(本题8分)图8①②均为由边长为1的小正方形组成的6×6的方格.
（1）在图8①中画两个格点三角形，使其与△ABC全等且有一个公共点.
（2）在图8②中画两个格点三角形，使其与△ABC全等且有一条公共边.
21．(本题8分)为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1 200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍.
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15 500元，学校最多可以购买多少个篮球？
22．(本题10分)如图9，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动.
（1）若点P的运动速度是1 cm/s，点Q的运动速度是2 cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由.
（2）若它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t s，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？
23．(本题10分)观察下列式子：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（2m+n）（4m2-2mn+n2）=8m3+n3；
…
（1）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式、完全平方公式的推导过程，请你写出一个新的乘法公式（用含a，b的字母表示），并加以证明.
（2）计算：（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=________________.
（3）分解因式：m3+n3+3mn（m+n）.
24．(本题12分)如图10①，点C在线段AB上，点C不与A，B重合，分别以AC，BC为边在AB同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD交于点P.
【观察猜想】（1）填空：
（i）AE与BD的数量关系是________________；
（ii）∠APD的度数为_____________.
【数学思考】（2）如图10②，当点C在线段AB外时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确的结论再给予证明.
【拓展应用】（3）如图10③，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED=∠BEC=90°，AE=DE，BE=CE，对角线AC，BD交于点P，AC=10，求四边形ABCD的面积.一、选择题：共10题 每题3分 共30分
A.
B.
C.
D.
A.a3+a2
B.a3·a2
C.（a3）2
D.a10÷a2
A.1 080°
B.900°
C.720°
D.540°
A.-7
B.7
C.7或-7
D.49
A.2
B.3
C.2或3
D.不能确定
A.☆代表对应边
B.※代表110°
C.@代表ASA
D.◎代表∠DCA
A.3
B.6
C.9
D.18
A.α+β2
B.β-α2
C.180°-α+β2
D.180°-β-α2
A.m＞-23
B.m＜43
C.m＞-23且m≠0
D.m＜43且m≠23
二、填空题：共6题 每题4分 共24分
三、解答题：共8题 共66分