青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

这是一份青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题，共7页。试卷主要包含了 已知则复数z=， 设随机变量，则的值为， 设随机变量服从，则的值是， 的值为， 函数的单调递减区间是， 三段论形式如下， 等于等内容，欢迎下载使用。

试卷命题学校：昆仑中学 试卷分值：150 考试时长：120分钟
一､选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
1. 已知则复数z=（ ）
A. B. C. D.
2. 设随机变量，则的值为（ ）
A. 1B. 2C. D. 4
3. 设随机变量服从，则的值是（ ）
A. B. C. D.
4. 的值为
A. 0B. C. 2D. 4
5. 函数的单调递减区间是
A. B. C. D.
6. 三段论形式如下：因为对a，，，有，所以，以上推理过程中的错误为（ ）
推理过程中的错误为
A. 大前提B. 小前提C. 推理形式D. 无错误
7. 等于（ ）
A. 990B. 165C. 120D. 55
8. 已知随机变量和，其中，且，若的分布列如下表，则的值为
A. B. C. D.
9. 设有一个回归方程为，则变量增加一个单位时（ ）
A. 平均增加1.5个单位B. 平均增加2个单位
C. 平均减少1.5个单位D. 平均减少2个单位
10. 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（ ）
A. 第3项B. 第4项C. 第7项D. 第8项
11. 从混有5张假钞的20张一百元纸币中任意抽取2张，事件为“取到的两张中至少有一张为假钞”，事件为“取到的两张均为假钞”，则（ ）
A. B. C. D.
12. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一球，定义数列：如果为数列的前和，那么的概率为（ ）
A. B.
C. D.
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 已知随机变量且，则___________.
14. 已知 ，则 _________．
15. 的展开式中常数项为__________．
16. 点是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为_________.
三､解答题（共6小题，满分70分）
17. 已知函数在处有极值2．
（1）求函数在闭区间上的最值；
（2）求曲线所围成的图形的面积．
18. 某射手每次射击击中目标概率是，且各次射击的结果互不影响．
（1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；
（2）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次没有击中目标概率．
19. 在一次购物抽奖活动中，假设某张券中有一等奖券张，可获价值元的奖品；有二等奖券张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖．某顾客从此张券中任抽张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望．
20. 某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).
（1）根据茎叶图，帮助这位同学说明这30位亲属的饮食习惯.
（2）根据以上数据完成如下列联表
（3）能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附表：
(参考公式：，其中)
21. 设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
22. 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利.某市积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收，某商家统计了7个月的月广告投入（单位：万元）与月销量（单位：万件）的数据如表所示：
（1）已知可用线性回归模型拟合与关系，请用相关系数加以说明；
（2）求关于的线性回归方程，并预计月广告投入大于多少万元时，月销量能突破70万件.
参考数据：，，；
参考公式：相关系数；回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
2022-2023学年第二学期西宁市普通中学
高二年级期末联考数学（理科）
试卷命题学校：昆仑中学 试卷分值：150 考试时长：120分钟
一､选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】D
【12题答案】
【答案】B
二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
【13题答案】
【答案】0.1
【14题答案】
【答案】1或3
【15题答案】
【答案】10
【16题答案】
【答案】
三､解答题（共6小题，满分70分）
【17题答案】
【答案】（1）最大值为，最小值为
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）分布列见解析，数学期望为：．
【20题答案】
【答案】（1）答案见解析；（2）列联表答案见解析；（3）有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.
【21题答案】
【答案】（Ⅰ）切线方程为
（Ⅱ）当时，，函数单调递增
当时，，函数单调递减
（Ⅲ）的取值范围是.
【22题答案】
【答案】（1）相关系数，显然与的线性相关程度相当高，从而线性回归模型能够很好地拟合与的关系；（2），9.04万ξ
1
2
3
4
P

m
n
主食为蔬菜
主食为肉类
总计
50岁以下
50岁及以上
总计
0.15
010
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7879
10.828
月广告投入/万元
1
2
3
4
5
6
7
月销量/万件
28
32
35
45
49
52
60