宁夏卷03-中考数学考前猜题卷（宁夏专用）

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一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．某种速冻水饺适宜的储藏温度是﹣18±2℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（ ）
A．﹣15℃B．﹣17℃C．﹣18℃D．﹣20℃
2．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将数据4600000000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.46×1010B．46×108C．4.6×1010D．4.6×109
4．下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．x6÷x3＝x2C．（x3）2＝x6D．x3+x3＝x6
5．为了提升学生的人文素养，某校开展了朗诵经典文学作品活动，来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如图所示，这些成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分
6．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论正确的是（ ）
A．b﹣a＜0B．|a|＜|b|C．a+b＜0D．
7．如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠A＝42°，则∠2等于（ ）
A．66°B．70°C．42°D．30°
8．函数y＝和y＝kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．要使分式有意义，则x应满足的条件是 ．
10．分解因式：2m2﹣8m+8＝ ．
11．将直线y＝2x﹣3向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第 象限．
12．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为 ．
13．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两棵树之间的水平距离）为10m，若在坡度为i＝1：2.5的山坡上种树，也要求株距为10m，那么相邻两棵树间的坡面距离为 m．
14．关于x的方程x2﹣3x+m＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ．
15．冰淇淋蛋筒下部是圆锥形，则蛋筒圆锥形部分包装纸的面积是 cm2．
16．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有 个．
三．解答题（共10小题，满分72分）
17．（6分）解不等式组：．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（6分）李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）请将如图条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC⊥BD，垂足为点O，点O是线段AC的中点．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD＝5，AC＝6，求四边形ABCD的面积．
21．（6分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同．
（1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
（2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72.6万元，则甲种农机具最多能购买多少件？
22．（6分）如图，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB＝5，求点E的坐标．
23．（8分）宁夏首条高铁线﹣﹣银西高铁进入全线拉通试验阶段，银西高铁的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义．试运行期间，一列高铁从银川开往西安，一列普通列车从西安开往银川，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）银川到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；
（2）普通列车和高铁的速度分别是多少？
（3）计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义．
24．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，点D为AC上一点，以CD为直径的⊙O交AB于点E，连接CE，且CE平分∠ACB．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）连接DE，若∠A＝30°，求．
25．（10分）如图，已知抛物线过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，3），连接AC，点M是抛物线AC段上的一点，且CM∥x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求∠CAM的正切值；
（3）点Q在抛物线上，且∠BAQ＝∠CAM，求点Q的坐标．
26．（10分）我们可以通过面积运算的方法，得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和与一腰上的高之间的数量关系，并利用这个关系解决相关问题．
（1）如图一，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC边上有一点D，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，过点C作CG⊥AB于G．利用面积证明：DE+DF＝CG．
（2）如图二，将矩形ABCD沿着EF折叠，使点A与点C重合，点B落在B'处，点G为折痕EF上一点，过点G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC＝8，BE＝3，求GM+GN的长．
（3）如图三，在四边形ABCD中，E为线段BC上的一点，EA⊥AB，ED⊥CD，连接BD，且＝，BC＝，CD＝3，BD＝6，求ED+EA的长．