山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)

这是一份山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每小题3分，共30分）
1．下列函数是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．在中，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．已知的半径为5，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（ ）
A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆外D．不能确定
4．把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得拋物线的解析式是（ ）．
A．B．C．D．
5．如图，在中，的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．抛物线经过点，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
7．若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解，的范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，一次函数与二次函数的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在圆内接四边形中，，若四边形的面积是的长是，则与之间的函数关系式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．中，若，则的值为______．
12．如图，是的直径，弦于点，若，则的长为______．
12题图
13．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为______．
14．如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽时，拱顶离水面．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为轴，建立平面直角坐标系．当水面下降时，此时水面的宽度增加了______m（结果保留根号）
14题图
15．如图，二次函数的图象经过点、点、点，若点是抛物线上任意一点，有下列结论：
15题图
①二次函数的最小值为；②若，则；
③若，则；④一元二次方程的两个根为和其中正确的结论是______．
三、解答题（共55分）
16．（4分）计算：
17．（6分）如图，，比较与的长度，并证明你的结论．
18．（8分）已知抛物线中自变量和函数值的部分对应值如表所示：
（1）请直接写出抛物线的顶点坐标______；
（2）请直接写出该抛物线的解析式______；
（3）当时，的取值范围是______；
（4）当时，的取值范围是______．
（6分）已知直线与抛物线．
（1）求证：直线与该抛物线总有两个交点；
（2）设直线与该抛物线两交点为为原点，当时，求的面积．
20．（8分）2023年10月，神舟十六号载人飞船成功着陆，与航天、太空相关的物品我手可热．某公司在百货大楼销售神舟飞船纪念章，已知神舟飞船纪念章的成本价为每枚9元，销售单价不低于成本价且不高于19元．经销售发现，日销售量（枚）与销售单价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
（1）请求出日销售量与销售单价之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，销售这种神舟飞船纪念章的日获利最大？最大利润为多少元？
21．（12分）如图1，的角平分线交于点．
图1 图2 备用图
（1）①求证：；
②求证：；
（2）①在图2中，作出的外接圆；（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
②延长交的外接圆于点，连接，请补充完图形，并利用此图证明．
22．（11分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接，点在抛物线上，使，求点的坐标；
（3）点为轴下方抛物线上一动点，点是抛物线对称轴与轴的交点，直线分别交抛物线的对称轴于点，探究是否为定值，写出探究过…
0
1
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…
1
1
…
0
1
2
3
4
5
…
2
2
7
14
…
销售单价（元）
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10
11
12
…
日销售量（枚）
…
210
200
190
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