新高考数学二轮复习圆锥曲线专题突破提升练习第11讲 坐标法秒解离心率问题（2份打包，原卷版+解析版）

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1．已知椭圆 SKIPIF 1 < 0 左右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条渐近线交椭圆于点 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，已知椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线的离心率 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．双曲线 SKIPIF 1 < 0 的中心在坐标原点 SKIPIF 1 < 0 ，右顶点 SKIPIF 1 < 0 ，虚轴的上端点 SKIPIF 1 < 0 ，虚轴下端点 SKIPIF 1 < 0 ，左右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 点，若 SKIPIF 1 < 0 为锐角，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．双曲线 SKIPIF 1 < 0 的中心在坐标原点 SKIPIF 1 < 0 ，右顶点 SKIPIF 1 < 0 ，虚轴的上端点 SKIPIF 1 < 0 ，虚轴下端点 SKIPIF 1 < 0 ，左右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 点，若 SKIPIF 1 < 0 为钝角，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率的取值范围为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点， SKIPIF 1 < 0 为该椭圆的右顶点，过 SKIPIF 1 < 0 作垂直于 SKIPIF 1 < 0 轴的直线与椭圆交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴上方），若 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右顶点，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上，直线 SKIPIF 1 < 0 垂直于 SKIPIF 1 < 0 轴且过 SKIPIF 1 < 0 的右焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点， SKIPIF 1 < 0 为椭圆上一点，且 SKIPIF 1 < 0 垂直于 SKIPIF 1 < 0 轴．若 SKIPIF 1 < 0 ，则该椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．如图，在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是椭圆 SKIPIF 1 < 0 的右焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与椭圆交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则该椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．如图，在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为椭圆上一点（在 SKIPIF 1 < 0 轴上方），连结 SKIPIF 1 < 0 并延长交椭圆于另一点 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 垂直于 SKIPIF 1 < 0 轴，则椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．如图，在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为椭圆 SKIPIF 1 < 0 的四个顶点， SKIPIF 1 < 0 为其右焦点，直线 SKIPIF 1 < 0 与直线 SKIPIF 1 < 0 相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，线段 SKIPIF 1 < 0 与椭圆的交点 SKIPIF 1 < 0 恰为线段 SKIPIF 1 < 0 的中点，则该椭圆的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
10．平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 为圆心， SKIPIF 1 < 0 为半径的圆与双曲线的两条渐近线分别交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （不同于 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 取最大值时双曲线的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
11．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，设双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，圆 SKIPIF 1 < 0 的圆心 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 轴正半轴上，半径为双曲线的实轴长 SKIPIF 1 < 0 ，若圆 SKIPIF 1 < 0 与双曲线的两渐近线均相切，且直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．设直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 两条渐近线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则该双曲线的离心率是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
13．设直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条渐近线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则该双曲线的离心率是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．设直线 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 轴交于点 SKIPIF 1 < 0 ，与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条渐近线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 中点，则该双曲线的离心率是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
15．设 SKIPIF 1 < 0 ，已知直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条渐近线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则该双曲线的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
16．已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，双曲线渐近线上存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使得顺次连接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 构成平行四边形，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．3
17．已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为双曲线渐近线上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D．3
18．已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．2D． SKIPIF 1 < 0
二．填空题（共7小题）
19．设直线 SKIPIF 1 < 0 与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的两条渐近线分别交于点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则该双曲线的离心率是 ．
20．已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ，双曲线的渐近线上存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 顺次连接构成平行四边形，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率 SKIPIF 1 < 0 ．
21．已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左顶点为 SKIPIF 1 < 0 ，右焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 为圆心的圆与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条渐近线相切于第一象限内的一点 SKIPIF 1 < 0 ．若直线 SKIPIF 1 < 0 的斜率为 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 ．
22．设 SKIPIF 1 < 0 为双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的其中一条渐近线交于点 SKIPIF 1 < 0 （不同于 SKIPIF 1 < 0 ，若双曲线 SKIPIF 1 < 0 右支上存在点 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 ．
23．设 SKIPIF 1 < 0 为双曲线 SKIPIF 1 < 0 的右焦点， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点，以 SKIPIF 1 < 0 为直径的圆与圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 ．
24．设 SKIPIF 1 < 0 是椭圆 SKIPIF 1 < 0 的左焦点，过 SKIPIF 1 < 0 的直线与椭圆 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，分别过 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 作椭圆 SKIPIF 1 < 0 的切线并相交于点 SKIPIF 1 < 0 ，线段 SKIPIF 1 < 0 为坐标原点）交椭圆 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，满足 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则椭圆 SKIPIF 1 < 0 的离心率为 ．
25．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，已知双曲线 SKIPIF 1 < 0 的左、右焦点分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，过 SKIPIF 1 < 0 且与圆 SKIPIF 1 < 0 相切的直线与双曲线 SKIPIF 1 < 0 的一条渐近线相交于点 SKIPIF 1 < 0 （点 SKIPIF 1 < 0 在第一象限），若 SKIPIF 1 < 0 ，则双曲线 SKIPIF 1 < 0 的离心率 SKIPIF 1 < 0 ．