专题02：分数（百分数）混合运算和简便计算“进阶版”-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（人教版）

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“进阶版”
1．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】25；
15；
【分析】（1）根据乘法分配律可进行简便计算；
（2）先把0.6化为分数，再计算小括号里的除法和减法，最后计算小括号外面的乘法；
（3）把（0.75×27）改写成（7.5×2.7）形式，再根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算括号外面的乘除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
2．计算下面各题，能简算的要简算。

37.5%×120－37.5%×40
【答案】；20
；30
【分析】，先算乘法，再算除法；
，先算小括号里的除法，再算括号外的除法；
，先算乘除法，再算加法；
37.5%×120－37.5%×40，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
37.5%×120－37.5%×40
＝0.375×（120－40）
＝0.375×80
＝30
3．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；63
；0.4
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（2）除以一个数等于乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律进行计算。
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（4）先把和40%都化成0.4，再运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝63
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝0.4×1
＝0.4
4．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】3；；
；
【分析】“”先计算除法，再计算加法；
“”根据乘法分配律，将提出来，再计算；
“”先计算小括号内的加法，再计算乘除法；
“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】34；9
10；
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将32拆成4×8，利用乘法交换结合律进行简算；
，先算减法，再算乘法，再算加法，最后算除法。
【详解】
6．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】1.2；128
6.2；
【分析】，将除法改写成乘法，根据减法的性质，将后两个算式先加起来，利用乘法分配律进行简算，最后算减法；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算乘法，将除法改写成乘法，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
7．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】28；；
2；6
【分析】（1）（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝24＋4
＝28
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝6
8．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；；
2；
【分析】，先计算括号里面的加法，然后把除法化为乘法进行计算即可；
，先计算乘法，再计算加法，然后计算减法；
，先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的加法，然后计算括号外面的除法；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；75
【分析】（1）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法，最后计算加法；
（2）先计算除法，再计算减法，最后计算小括号外面的乘法；
（3）先通分，计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法，最后计算乘法；
（4）先通分，计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算小括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
10．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；0.2；
；0.81
【分析】（1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
（2）先算小括号里面的，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法。
（3）先分别算两个小括号里面的，再算小括号外面的除法。
（4）根据乘法分配律去括号进行计算，之后再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.2－1
＝0.2

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.89－0.08
＝0.81
11．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【分析】先计算乘法，再把所有异分母分数通分，从左到右，计算减法再计算加法；
同步计算左边的乘法和右边的除法，最后算加法；
先将小括号里的小数转化成分数，并计算出差，再将除以转化成乘，同步计算乘法即可；
先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝＋×36
＝＋3
＝
＝×（－）÷
＝××
＝
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
12．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；2.25
；
【分析】（1）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法即可；
（2）先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的除法，再小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝2.25
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】1.1；6；
；24
【分析】（1）先把除法转化为乘法，再算乘法，最后算减法。
（2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的加法。
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝1.5－0.4
＝1.1
＝
＝
＝
＝
＝6

＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝36×
＝24
14．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】13；150；
42；1
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换和35的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）除以9变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝13
＝
＝
＝150
＝
＝
＝
＝42
＝
＝
＝
＝
＝1
15．计算下面各题，能简算的要简算。
×＋× 4.85×2＋4.85÷＋4.85
（＋＋）×2.4 80×÷×
【答案】；485
2.7；10
【分析】×＋×，先计算乘法，再计算加法；
4.85×2＋4.85÷＋4.85，把除法换算成乘法，原式化为：4.85×2＋4.85×97＋4.85，再根据乘法分配律，原式化为：4.85×（2＋97＋1），再进行计算；
（＋＋）×2.4，根据加法结合律，原式化为：[＋（＋）]×2.4，先计算小括号里的加法，原式化为：[＋1]×2.4，再根据乘法分配律，原式化为：×2.4＋1×2.4，再进行计算；
80×÷×，把除法换算成乘法，原式化为：80××800×，再根据乘法结合律，原式化为：（80×）×（800×），再进行计算。
【详解】×＋×
＝＋
＝＋
＝
4.85×2＋4.85÷＋4.85
＝4.85×2＋4.85×97＋4.85
＝4.85×（2＋97＋1）
＝4.85×（99＋1）
＝4.85×100
＝485
（＋＋）×2.4
＝[＋（＋）]×2.4
＝[＋1]×2.4
＝×2.4＋1×2.4
＝0.3＋2.7
＝2.7
80×÷×
＝80××800×
＝（80×）×（800×）
＝10×1
＝10
16．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】3；
；6
【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；
（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的乘法即可；
（3）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝6
17．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；1.1
6；
【分析】（1）先根据积不变的规律将改写成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把13改写成12＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
18．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】58；3
；
【分析】（1）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先把37.5%化成，然后中括号里面根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
19．计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】8；
21；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算除法、乘法，再算加法；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
2－÷ ÷4＋×25%
（＋－）×3.6 99×
【答案】；
0.3；
【分析】2－÷，先计算除法，再计算减法；
÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算；
99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。
【详解】2－÷
＝2－×
＝2－
＝
÷4＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×3.6
＝×3.6＋×3.6－×3.6
＝2.4＋0.6－2.7
＝3－2.7
＝0.3
99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝