专题08：含圆的不规则或组合图形的周长“综合版”-2023-2024学年六年级数学上册期末专项复习（人教版）

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1．计算下列图形的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】35.7厘米；50.24厘米
【分析】根据题意可知，第一个图形的周长＝圆周长的＋2条半径，已知半径是10厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，以及分数乘法的意义，用2×3.14×10×即可求出圆周长的，再加上10×2即可求出扇形的周长。
第二个图形的周长相当于2个直径是8厘米的圆周长，根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8×2即可求出这个图形的周长。
【详解】2×3.14×10×＋10×2
＝15.7＋20
＝35.7（厘米）
第一个图形的周长是35.7厘米；
3.14×8×2＝50.24（厘米）
第二个图形的周长是50.24厘米。
2．求阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）

【答案】25.12厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3．求长方形涂色部分图形的周长。（单位：dm）（π取3.14）
【答案】33.42分米
【分析】图形的周长等于长方形的2条长加1条宽的和，再加上直径是6分米的圆周长的一半。
【详解】9×2＋6＋3.14×6÷2
＝18＋6＋18.84÷2
＝18＋6＋9.42
＝24＋9.42
＝33.42（分米）
长方形涂色部分图形的周长是33.42分米。
4．计算下面图形的周长。（单位：m）（π取3.14）

【答案】14.28米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。
【详解】
（米）
则该图形的周长为14.28米。
5．求出下图中阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】36.56cm
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于梯形的两条腰加上下底，再加上直径是8厘米的圆周长的一半。根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】5×2＋14＋3.14×8÷2
＝10＋14＋12.56
＝24＋12.56
＝36.56（厘米）
阴影部分的周长是36.56厘米。
6．求下面图阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】30.84厘米
【分析】通过观察发现，阴影部分的周长＝圆周长的＋圆周长的＋长方形的长（圆的直径）。先根据圆的周长求出圆的周长，再用圆的周长××2＋12，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×12××2＋12
＝3.14×（12××2）＋12
＝3.14×6＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
7．计算下面图形中阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】37.68厘米
【分析】阴影部分的周长等于直径为（4＋8）厘米和直径为4厘米及直径为8厘米的半圆的弧长的和；阴影部分的面积等于直径为4＋8＝12（厘米）半圆的面积减去直径是4厘米的半圆的面积再减去直径是8厘米的半圆的面积；据此即可解答。
【详解】3.14×（4＋8）÷2＋3.14×4÷2＋3.14×8÷2
＝18.84＋6.28＋12.56
＝37.68（厘米）
阴影部分的周长是37.68厘米。
8．计算下面图形阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】14.28cm
【分析】阴影部分的周长＝圆周长的＋边长×2，据此列式解答。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×4×2÷4＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
阴影部分的周长是14.28cm。
9．图形计算。求图中阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】31.4cm
【分析】阴影部分的周长是由一个半径是5cm的圆周长的一半，加上两个直径是5cm的圆周长的一半，根据圆周长公式，用π×5×2÷2＋π×5即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×5×2÷2＋3.14×5
＝15.7＋15.7
＝31.4（cm）
10．求涂色部分的周长。（单位：dm）（π取3.14）
【答案】30.26dm
【分析】观察图形，涂色部分的周长＝半径为5dm外圆周长的一半＋半径为（5－1）dm内圆周长的一半＋2个1dm的线段；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】5－1＝4（dm）
3.14×5×2÷2＋3.14×4×2÷2＋1×2
＝15.7＋12.56＋2
＝30.26（dm）
涂色部分的周长是30.26dm。
11．求阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】22.84分米
【分析】阴影部分的周长是大圆周长的一半加小圆周长的一半，加4厘米的线段的长度。
【详解】3.14×4×2÷2＋3.14×4÷2＋4
＝12.56＋6.28＋4
＝22.84（分米）
阴影部分的周长是22.84分米。
12．求阴影部分周长。（单位：m）（π取3.14）
【答案】50.24米
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长由一个半径是8米的圆周长的一半和一个直径是8厘米的圆周长组成，根据圆的周长＝2πr＝πd，用2×8×3.14÷2＋8×3.14即可求出阴影部分的周长。
【详解】2×8×3.14÷2＋8×3.14
＝25.12＋25.12
＝50.24（米）
阴影部分的周长是50.24米。
13．求涂色部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】100.48厘米
【分析】涂色部分的周长＝一个半径为3厘米的圆的周长＋一个半径为5厘米的圆的周长＋一个半径为（3＋5）厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝，代入数据，即可得解。
【详解】2×3.14×3＋2×3.14×5＋2×3.14×（3＋5）
＝18.84＋31.4＋6.28×8
＝50.24＋50.24
＝100.48（厘米）
即涂色部分的周长是100.48厘米。
14．求下图阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】37.68cm
【分析】由图可知，小圆的直径等于大圆的半径，阴影部分的周长等于大圆周长的一半与小圆周长的和，据此解答。
【详解】2×3.14×6÷2＋3.14×6
＝6.28×6÷2＋18.84
＝18.84＋18.84
＝37.68（cm）
所以，阴影部分的周长是37.68cm。
15．求下面图形中空白部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】20.56cm
【分析】观察图形可知，空白部分的周长＝半径是2cm圆的周长＋一条长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】8÷2÷2＝2（cm）
3.14×2×2＋8
＝6.28×2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
16．求阴影部分的周长。（单位：dm）（π取3.14）
【答案】89.12dm
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝长方形的两条长＋长方形的一条宽＋半圆的周长，根据长方形周长公式和圆的周长公式代入数据即可解答。
【详解】16＋24×2＋3.14×16÷2
＝16＋48＋50.24÷2
＝64＋25.12
＝89.12（dm）
17．计算下面图形的周长。（单位：dm）（π取3.14）
【答案】33.12dm
【分析】观察可知，这个图形的周长＝半径4厘米的圆的周长＋直径，据此列式计算。
【详解】4＋4＝8（dm）
3.14×8＋8
＝25.12＋8
＝33.12（dm）
18．求图中阴影的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】41.42厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长是4个半径4厘米的四分之一圆弧的周长，即一个半径4厘米的圆的周长，加上一个边长是4厘米的正方形的周长，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4×2＋4×4
＝25.12＋16
＝41.12（厘米）
19．求阴影部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】49.68cm
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为12厘米的圆周长的加上直径为12厘米的圆周长的，再加上12厘米的线段；圆的周长公式C＝2πr或C＝πd，代入数据列式计算。
【详解】
＝
（cm）
20．求下面图形中涂色部分的周长。（单位：cm）（π取3.14）
【答案】18.84cm
【分析】由图可知，涂色部分的周长＝大圆周长的一半＋空白部分圆周长的一半，假设空白部分的圆的直径，根据表示出空白部分圆的周长，最后用加法求出涂色部分的周长。
【详解】假设从左往右空白部分圆的直径依次为d1、d2、d3，则d1＋d2＋d3＝6cm。
6×3.14÷2＋（3.14d1＋3.14d2＋3.14d3）÷2
＝6×3.14÷2＋（d1＋d2＋d3）×3.14÷2
＝6×3.14÷2＋6×3.14÷2
＝6×3.14÷2×2
＝18.84（cm）
所以，涂色部分的周长为18.84cm。