期末核心素养04·模型意识与几何直观能力-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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1．【】小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如下。现在，小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明。（铁片的厚度不计）
2．【】一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。
3．【】有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上栓着一条狗。栓狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大？

4．【】将一个边长为3厘米的等边三角形沿水平线滚动，B点从位置①到位置③所经过的路线总长度是多少厘米？
5．【】一块长方形草地的一个角上有一根木桩，木桩上拴着一只羊，如果拴羊的绳子长4米，这只羊无法吃到的草地面积是多少平方米？
6．【】一只小狗拴在等边三角形的墙角，墙边长3米。绳长4米，这只小狗最大的活动范围是多少平方米？
7．【】如图，一枚半径是1厘米的游戏币沿着边长是4厘米的等边三角形的边绕一圈，它扫过的面积是多少平方厘米？
8．【】林叔叔新开了一家餐厅。他购买了一批桌椅用来布置餐厅。桌子有两种款式：A款桌面长1.2米、宽0.6米的长方形，B款桌面是直径为1.2米的圆形。椅面是近似边长0.5米的正方形。如图是林叔叔的餐厅平面图，假如你是林叔叔，请在图中设计一种合理的桌椅摆放方案，并说明你的设计思路。（桌椅可自由组合）
注：每个方格代表0.6米×0.6米。
9．【】甲、乙两人绕着一个圆形花坛散步，甲走1圈需要2分钟，乙走1圈需要3分钟。
（1）如果甲每分钟走62.8米，那么这个圆形花坛的直径是多少米？（圆周率取3.14）
（2）如果在这个圆形花坛里面种鲜花，可以种多少平方米的鲜花？（圆周率取3.14）
10．【】
根据以上描述，解答下面问题（π取3）。
（1）一个半径是1.2米的半圆形（如下图），位于a、b间的部分面积是多少平方米？这部分的“等面积宽”是多少米？
（2）一个直径是1米的圆形（如下图），以每秒1米的速度向右平移进入a、b内，这个圆形的“等面积宽”最大是多少米？画出至少两个保持最大“等面积宽”的圆形的位置。