期末题型专练01：严选·填空40题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版）

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一、填空题。
1．【】（2023上·河南郑州·六年级统考期末）如图是一个等腰三角形，，那么点A在点C的( )偏( )( )°方向上。

【答案】 西 北 70
【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形的两个底角相等，所以，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以点C为观测点，根据角度、方向确定点A的位置即可。
【详解】根据分析得，；
所以点A在点C的西偏北70°方向上。
【点睛】此题的解题关键是利用等腰三角形的特征确定角度，再根据方向、角度确定物体的位置。
2．【】（2023上·湖南株洲·六年级校考期末）要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用( )统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用( )统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用( )统计图。
【答案】 条形 折线 扇形
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要统计某小区2022年4月每日新增确诊新冠肺炎人数，选用条形统计图比较合适；要统计确诊新冠人数增减变化情况，选用折线统计图比较合适；要反映各年龄段确诊的人数与总确诊人数的关系，应选用扇形统计图。
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是选择统计图的关键。
3．【】（2023上·重庆巴南·六年级统考期末）用50粒种子做发芽实验，其中有45粒种子发芽，这些种子的发芽率是( )%。
【答案】90
【分析】根据发芽率＝发芽的数量÷种子的总数量×100%，用45÷50×100%即可求出发芽率。
【详解】45÷50×100%
＝0.9×100%
＝90%
发芽率是90%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．【】（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）已知a×120%＝b÷＝c÷＝d×（a、b、c、d四个数均不为0），则这四个数中最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 c b
【分析】根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断，先将带除法的式子变为乘法，即a×120%＝b×＝c×＝d×所有要比较a、b、c、d的大小，比较120%、、、的大小即可。
【详解】a×120%＝b÷＝c÷＝d×转化为：a×120%＝b×＝c×＝d×，120%＝，＝，则＞120%＞＞，所以b＜a＜d＜c。
所以，最大的是c，最小的是b。
【点睛】此题的关键是掌握积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大，把分数的除法转化为分数乘法后再比较。
5．【】（2022上·浙江宁波·六年级统考期末）图中一个小正方形的对角线表示1m，则点（0，0）北偏东45°方向5m处是点( )；点（2，5）南偏东45°方向3m处是点( )。
【答案】 （5，5） （5，2）
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
根据题意，在点（0，0）北偏东45°方向上画5÷1＝5条对角线的长度，即是5m处，用数对表示这个点的位置；
先找到点（2，5）的位置，在这个位置的南偏东45°方向画3÷1＝3条对角线的长度，即是3m处，再用数对表示这个点的位置。
【详解】如图：
一个小正方形的对角线表示1m，则点（0，0）北偏东45°方向5m处是点（5，5）；
点（2，5）南偏东45°方向3m处是点（5，2）。
【点睛】本题考查数对与位置的知识以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。
6．【】（2023上·新疆伊犁·六年级校考期末）小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的( )偏( )( )度方向上。
【答案】 西 南 25
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】小红家在小明家的东偏北25度方向，小明家在小红家的西偏南25度或者南偏西65度方向上。
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确东偏北和西偏南相对。
7．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩( )页没有看。
【答案】114
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下这本书的（1－－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝114（页）
则还剩114页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
8．【】（2023上·福建莆田·六年级校考期末）观察下图，这样的5张桌子连在一起可以坐( )人，按此规律连下去，坐96人需要( )张桌子。

【答案】 24 23
【分析】把左右两边的4人单独看，则一张桌子对应4个人，一张桌子坐4＋1×4＝8 （人） ， 2张桌子坐4＋2×4＝12人，3张桌子坐4＋3×4＝16（人），则n张桌子可以坐（4＋4n）人，据此解答即可。
【详解】这样的5张桌子连在一起可以坐的人数为：
4＋4n＝4＋4×5
＝4＋20
＝24
则这样的5张桌子连在一起可以坐24人；
4＋4n＝96
解：4＋4n－4＝96－4
4n＝92
4n÷4＝92÷4
n＝23
则坐96人需要23张桌子。
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
9．【】（2023上·重庆梁平·六年级统考期末）水结成冰体积增加，是把（ ）的体积看作单位“1”，( )的体积是( )的体积的。
【答案】水；冰；水；
【分析】一般平均分的是谁谁就是单位“1”；本题中把水的体积平均分成10份，则把水的体积看作单位“1”，水结成冰体积增加，则冰的体积是水的体积的（1＋），据此解答即可。
【详解】1＋＝
则水结成冰体积增加，是把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的体积的。
【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
10．【】（2023上·天津南开·六年级校考期末）用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了( )根小棒。

【答案】21
【分析】根据图示发现：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒（3＋2）根；摆3个三角形需要小棒（3＋2＋2）根；……摆m个三角形需要小棒的根数是3＋2（m－1）。据此解答。
【详解】摆m个三角形需要小棒：
3＋2（m－1）
＝3＋2m－2
＝（2m＋1）根
当m＝10时，
2×10＋1
＝20＋1
＝21（根）
用小棒按下面的方法摆图形，第10个图形用了21根小棒。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
11．【】（2023上·重庆梁平·六年级统考期末）找规律填空。
，，，，( )，( )。
【答案】
【分析】观察数列可知，各个分数的分子分别是按照奇数的大小进行排列的，即1、3、5、7、9、11；第一个分数的分母加上第二个分数的分母即可得到第三个分数的分母，第二个分数的分母加上第三个分数的分母即可得到第四个分数的分母，依次类推，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
第五个分数的分子应是9，分母为6＋10＝16，则这个分数是；
第六个分数的分子应是11，分母为10＋16＝26，则这个分数是；
，，，，，。
【点睛】本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
12．【】（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案。按照这样的规律摆下去，第10个图案需要( )枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第( )个，摆第n个图案需要( )枚棋子。
【答案】 32 18 3n＋2/2＋3n
【分析】看图，第一个图案需要3×1＋2＝5（枚）棋子，第二个图案需要3×2＋2＝8（枚）棋子，第三个图案需要3×3＋2＝11（枚）棋子，据此类推第10个图案需要（3×10＋2）枚棋子，第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。将56枚棋子减去2，将差除以3，即可求出用56枚棋子摆的图案是第几个。
【详解】3×10＋2
＝30＋2
＝32（枚）
（56－2）÷3
＝54÷3
＝18（个）
所以，第10个图案需要32枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第18个，摆第n个图案需要（3n＋2）枚棋子。
【点睛】本题考查了数与形，有一定观察总结能力是解题的关键。
13．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）下图是一个班学生收集废品情况的统计图。
(1)学生收集废塑料瓶的个数占总数的( )%。
(2)已知玻璃杯有900个，学生收集易拉罐的个数占总数的30%，废塑料瓶有( )个。
(3)学生收集到玻璃杯的个数比收集的废塑料瓶多( )%。
【答案】(1)25
(2)500
(3)80
【分析】（1）因为圆周角是360°，收集废塑料瓶的个数的扇形圆心角是90°，说明收集废塑料瓶的个数占总面积的90°÷360°，据此解答即可。
（2）把收集废品的总数看作单位“1”，用单位“1”减去收集废塑料瓶和易拉罐的对应分率，求出收集玻璃杯的对应分率，再用玻璃杯的个数除以玻璃杯个数对应的分率，求出收集废品的总数，最后用收集废品的总数乘收集废塑料瓶的个数对应的分率即可解答。
（3）用玻璃杯的个数减去废塑料瓶的个数，除以废塑料瓶的个数即可解答。
【详解】（1）90°÷360°×100%
＝0.25×100%
＝25%
学生收集废塑料瓶的个数占总数的25%。
（2）1－30%－25%
＝70%－25%
＝45%
900÷45%＝2000（个）
2000×25%＝500（个）
废塑料瓶有500个。
（3）（900－500）÷500×100%
＝400÷500×100%
＝0.8×100%
＝80%
学生收集到玻璃杯的个数比收集的废塑料瓶多80%。
【点睛】此题考查的是根据统计图解决问题，从统计图中获取信息，根据信息解决问题是解题关键。
14．【】（2022上·浙江温州·六年级校考期末）某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75%，则第二季度计划产钢( )吨。
【答案】24000
【分析】由题意可知，把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋），所以用四月份的钢产量乘上（1＋），即可求出五月份的钢产量，再把两个月的钢产量加起来再除以75%，即可求出答案。
【详解】把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为（1＋）。
8400×（1＋）
＝8400×
＝9600（吨）
第二季度的计划产量：（8400＋9600）÷75%
＝18000÷75%
＝18000÷0.75
＝24000（吨）
【点睛】此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是明确单位“1”。
15．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）甲、乙两袋水泥，甲袋96千克，从甲袋中取出，从乙袋中取出20%以后，甲、乙两袋水泥余下的质量比是。乙袋原有水泥( )千克。
【答案】60
【分析】根据“甲乙两袋余下的水泥数的比是4∶3”，得出甲余下的水泥数量占乙的，先求出甲余下的水泥数量，根据甲余下的水泥数量求出乙袋原有水泥的数量。
【详解】96×（1－）
＝96×
＝64（千克）
64÷÷（1－20%）
＝64×÷80%
＝48÷80%
＝60（千克）
则乙袋原有水泥60千克。
【点睛】解答此题的关键是把甲、乙两袋余下的水泥数的比是4∶3转化为甲余下的水泥数量占乙的，进而求出乙袋原有水泥的数量。
16．【】（2021上·江西南昌·六年级统考期末）商店里400元的手表，先降价20%，再提价20%，这时手表( )元。
【答案】384元
【分析】将手表原价看作单位“1”，先降价20%，是原价的（1－20%）；再将降价后的价格看作单位“1”，再提价20%，是降价后价格的（1＋20%）；原价×降价后对应百分率×再提价后对应百分率＝现价，据此列式计算。
【详解】400×（1－20%）×（1＋20%）
＝400×0.8×1.2
＝384（元）
这时手表384元。
【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
17．【】（2023上·贵州六盘水·六年级统考期末）小明在计算“×（□－8）”时，错算成了“×□－8”，他得到的结果比正确结果少( )。
【答案】5
【分析】用正确的算式减去错误的算式即可求出，得到的结果比正确结果少多少。
【详解】×（□－8）－（×□－8）
＝×□－×8－×□＋8
＝×□－3－×□＋8
＝×□－×□＋8－3
＝8－3
＝5
他得到的结果比正确结果少5。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
18．【】（2023上·山东临沂·六年级统考期末）
＝( )÷40＝15∶( )＝( )（小数）＝( )%。
【答案】 25 24 0.625 62.5
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母，求出商即可；
小数化百分数：小数点向右移动2位，再在数的末尾加上百分号；
分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；
分数和比的关系：前项相当于分子，后项相当于分母；
根据分数的基本性质，＝＝，根据分数化小数，＝0.625，根据小数化百分数，0.625＝62.5%。根据分数和除法的关系，＝25÷40，根据分数和比的关系，＝15∶24。据此填空。
【详解】＝25÷40＝15∶24＝0.625＝62.5%。
【点睛】本题考查了分数和除法、比的关系，分数和小数、百分数的互化，分数的基本性质，熟练掌握各个知识点是解题的关键。
19．【】（2022上·河北保定·六年级统考期末）大圆和小圆的半径比是5∶4，它们的周长比是( )，面积比是( )。
【答案】 5∶4 25∶16
【分析】圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝2πr，所以，两个圆的周长比等于它们的半径比，两个圆的面积比等于它们半径的平方比。据此解答。
【详解】C大圆∶C小圆＝5∶4
S大圆∶S小圆＝52∶42＝25∶16
所以，大圆和小圆的半径比是5∶4，它们的周长比是5∶4，面积比是25∶16。
【点睛】本题考查圆的周长公式、面积公式以及比的应用，可以记住此题的结论。
20．【】（2022上·河南周口·六年级统考期末）如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是( )cm2。

【答案】62.8
【分析】圆内三角形的面积＝半径×半径÷2，可以求出“半径×半径”等于多少，圆的面积＝π×半径×半径，据此解答。
【详解】假设圆的半径是r，r×r÷2＝10，所以r2＝20（cm2），则πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）
圆的面积是62.8cm2。
【点睛】考查圆的面积计算，解题关键是在不清楚半径值的前提下能灵活应用面积公式。
21．【】（2022上·河南周口·六年级统考期末）把一个圆形纸片沿着直径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了4厘米，则这个圆的半径是( )厘米，近似长方形的面积是( )平方厘米。

【答案】 2 12.56
【分析】按照题目的拼法形成的长方形，其长是圆周长的一半，宽是圆的半径，所以周长等于圆的周长加两个半径，所以增加的4厘米是两个半径的长，据此求出半径是2厘米，再求出长方形的面积即可。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
这个圆的半径是2厘米，近似长方形的面积是12.56平方厘米。
【点睛】考查圆面积公式的推导过程，关键是要清楚长方形的周长比圆的周长多了两个半径的长度。
22．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）下图中，阴影部分的面积是整个圆面积的，阴影部分的圆心角是( )度。

【答案】60
【分析】周角360度，阴影部分是个扇形，将周角度数看作单位“1”，周角度数×扇形对应百分率＝圆心角度数，据此列式计算。
【详解】360×＝60（度），阴影部分的圆心角是60度。
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，熟悉扇形的特征。
23．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）一个圆形花坛的直径是8米，这个花坛的周长是( )米，在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是( )平方米。
【答案】 25.12 28.26
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个花坛的周长；求这条小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（米）
3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[（4＋1）2－42]
＝3.14×[52－16]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
一个圆形花坛的直径是8米，这个花坛的周长是25.12米，在它的周围铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是28.26平方米。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式、圆环的面积公式是解答本题的关键。
24．【】（2023上·重庆江津·六年级统考期末）下图中，正方形的面积是10平方分米，那么圆的面积是( )平方分米。

【答案】31.4
【分析】观察图形发现，圆的半径等于正方形的边长；已知正方形的面积是10平方分米，根据正方形的面积公式S＝a2，可知r2＝10平方分米；把r2＝10代入圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×10＝31.4（平方分米）
圆的面积是31.4平方分米。
【点睛】本题考查巧用r2求圆的面积，虽然不知道圆的半径，但是知道r2，也能求出圆的面积。
25．【】（2022上·湖北武汉·六年级统考期末）下图中圆的周长是18.84dm，则圆的面积是( )dm2，正方形的面积是( )dm2。

【答案】 28.26 18
【分析】将圆的周长除以3.14再除以2，求出圆的半径，从而根据圆面积S＝πr2列式求出圆的面积；
将正方形沿着一条对角线一分为二，每个小三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积。将一个三角形的面积乘2，即可求出正方形的面积。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3.14×32＝28.26（dm2）
（3×2）×3÷2×2
＝6×3÷2×2
＝18（dm2）
所以，圆的面积是28.26dm2，正方形的面积是18dm2。
【点睛】本题考查了圆的周长和面积、三角形的面积，熟记公式并灵活运用是解题的关键。
26．【】（2023上·重庆綦江·六年级统考期末）甲、乙两数的比是2∶5，则甲数是乙数的。乙数是甲乙两数和的。
【答案】；
【分析】根据题意，甲、乙两数的比是2∶5，设甲数是2，乙数是5，用2÷5，求出甲数是乙数的几分之几；用5÷（2＋5），求出乙数是甲乙两数和的几分之几，据此解答。
【详解】设甲数是2，乙数是5；
2÷5＝
5÷（2＋5）
＝5÷7
＝
甲、乙两数的比是2∶5，则甲数是乙数的。乙数是甲乙两数和的。
【点睛】熟练掌握比的意义以及求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
27．【】（2023上·贵州遵义·六年级统考期末）一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是( )°，它是一个( )三角形。
【答案】 75 锐角
【分析】三角形内角和是180°，按5∶4∶3分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角所占的份数即可。根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。
【详解】由分析可得：
180°÷（5＋4＋3）
＝180°÷12
＝15°
15°×5＝75°
75°是锐角，所以是锐角三角形。
综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶3，这个三角形的最大内角是75°，它是一个锐角三角形。
【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关键是明确三角形内角和是180度。
28．【】（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）16分钟∶时的比值是( )；公顷∶500平方米化成最简整数比是( )。
【答案】 2∶5
【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项÷后项，化简比根据比的基本性质，据此求比值和化简比。
【详解】16分钟∶时＝16分钟∶24分钟＝16÷24＝＝
公顷∶500平方米＝200平方米∶500平方米＝2∶5
16分钟∶时的比值是；公顷∶500平方米化成最简整数比是2∶5。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
29．【】（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是( )，速度比是( )。
【答案】 7∶9 9∶7
【分析】用甲车所用的时间比上乙车所用的时间即可；把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知甲的速度为，乙的速度为，进而求出它们的速度比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲所用的时间∶乙所用的时间＝7∶9
∶
＝（×63）∶（×63）
＝9∶7
则从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是7∶9，速度比是9∶7。
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
30．【】（2023上·重庆潼南·六年级统考期末）把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上( )，把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项就减去( )。
【答案】 18 4
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项的值，进而求出比的后项应加上多少；先求出后项的值，进而确定后项除以几，然后求出前项的值，最后求出前项应减去多少。
【详解】6×4－6
＝24－6
＝18
18÷（18－6）
＝18÷12
＝1.5
12÷1.5＝8
12－8＝4
则把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上18，把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项就减去4。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
31．【】（2023上·广西梧州·六年级统考期末）完成一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率的最简整数比是( )，甲、乙的工作时间的最简整数比是( )。
【答案】 3∶5 5∶3
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，然后写出甲、乙的工作效率的比和工作时间的比，再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
∶
＝（×）∶（×）
＝5∶3
甲、乙的工作效率的最简整数比是3∶5，甲、乙的工作时间的最简整数比是5∶3。
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
32．【】（2022上·广东广州·六年级校考期末）609班有40人，男生与女生人数比是5∶3，男生有( )人，女生有( )人。
【答案】 25 15
【分析】根据男生和女生的人数比可知，男生有5份，女生有3份，一共是8份。将总人数40人除以总份数，求出一份的人数。将一份的人数乘男生的份数，求出男生人数。同理，用一份的人数乘女生的份数，求出女生的具体人数。
【详解】40÷（5＋3）
＝40÷8
＝5（人）
男生：5×5＝25（人）
女生：5×3＝15（人）
所以，男生有25人，女生有15人。
33．【】（2023上·天津南开·六年级校考期末）一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运( )天可以运完。
【答案】10.5
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲乙合作后剩余的工作量除以乙单独的工作效率求出需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
所以，剩下的由乙车单独运，还要运10.5天可以运完。
【点睛】本题考查分数除法应用中的工程问题，熟记工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答本题的关键。
34．【】（2023上·新疆伊犁·六年级校考期末）把米的绳子平均分成8段，每段长( )米，每段是绳子的( )。
【答案】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是总长度的；求每段长度，用这根绳子的长度米除以平均分成的段数；据此解答。
【详解】1÷8＝
÷8
＝×
＝（米）
把米的绳子平均分成8段，每段长米，每段是绳子的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
35．【】（2023上·新疆伊犁·六年级统考期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×2( ) ÷( ) ×( )÷
【答案】 ＞ ＜ ＝
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；分别计算出两边的结果，再比较即可。
【详解】2＞1，所以×2＞；
＞1，所以÷＜；
×＝1＝÷，所以×＝÷。
【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算方法是解题的关键。
36．【】（2022上·广东广州·六年级校考期末）一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。
【答案】 28 7
【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。
【详解】35×＝28（千克）
35－28＝7（千克）
一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。
37．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）某品牌牙膏进价10元，标价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了2倍，销售额增加了60%，一盒牙膏降价( )元。如果要想每支牙膏到达25%的利润，可以把促销价格定为( )元。
【答案】 3 12.5
【分析】设一盒牙膏降价x元，现价是（15－x）元，销量增加了2倍，销售额增加了60%，即现价2盒牙膏的钱数－原来1盒牙膏的钱数，再除以原来牙膏的钱数，乘100%，即销售额增加了60%，列方程：[2×（15－x）－15]÷15×100%＝60%，解方程，求出一盒牙膏降价的钱数；再把进价看到单位“1”，促销价是进价的（1＋25%），用进价×（1＋25%），即可求出促销价。
【详解】解：设一盒牙膏降价x元。
[2×（15－x）－15]÷15×100%＝60%
[30－2x－15]÷15×1＝0.6
15－2x＝0.6×15
15－2x＝9
2x＝15－9
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
10×（1＋25%）
＝10×1.25
＝12.5（元）
某品牌牙膏进价10元，标价15元一盒，为了促销，降低了价格，销量增加了2倍，销售额增加了60%，一盒牙膏降价3元。如果要想每支牙膏到达25%的利润，可以把促销价格定为12.5元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
38．【】（2023上·贵州遵义·六年级统考期末）如图所示的输入程序中，若开始输入的值为96，发现第1次输出的值为48，第2次输出的值为24，第3次……，那么第2022次输出的值是( )。
【答案】6
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
根据题意可知：
第1次输出的值为×96＝48，48是偶数；
第2次输出的值为×48＝24，24是偶数；
第3次输出的值为×24＝12，12是偶数；
第4次输出的值为×12＝6，6是偶数；
第5次输出的值为×6＝3，3是奇数；
第6次输出的值为3＋3＝6，6是偶数；
第7次输出的值为×6＝3，3是奇数；
……
发现规律：从第4次输出的值开始以“6”、“3”循环，即每2个数字为一个周期。
因为前3次输出的值不参与循环，所以求第2022次输出的值是几，就是求（2022－3）里面有几个2，用除法计算；然后根据余数的情况，得出第2022次输出的值是几。
【详解】依次输出的结果是48，24，12，6，3，6，3……；
2022－3＝2019
2019÷2＝1009……1
余数为1，表示第2022次输出的值是一个周期里的第一个数字，即6。
【点睛】本题考查含字母式子的求值以及周期问题，根据程序框图求出每一次输入的结果，从中找出规律，再根据规律求解。
39．【】（2022上·天津南开·六年级校考期末）甲乙两仓库各存粮若干，先将乙仓库中存粮的运到甲仓库，再将甲仓库此时存粮的运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食720吨，原来乙仓库有( )吨。
【答案】650
【分析】根据“甲仓库此时存粮的运到乙仓库，这时甲仓库有粮食600吨”，也就是说600吨相当于此时甲仓库的（1－），用除法求出此时甲仓库的吨数，600÷（1－）＝800（吨），此时乙仓库有粮食720吨，那么在未将甲仓库此时存粮的运到乙仓库之前，乙仓库存粮720－800×＝520（吨），再根据将乙仓库中存粮的运到甲仓库，此时有粮食520吨，可知520吨相当于乙仓库原来的（1－），用除法求出乙仓库原来存粮数；据此解答。
【详解】600÷（1－）
＝600÷
＝600×
＝800（吨）
720－800×
＝720－200
＝520（吨）
520÷（1－）
＝520÷
＝520×
＝650（吨）
即原来乙仓库有650吨。
【点睛】此题数量关系复杂，解答步骤较多，应仔细分析，根据数量之间的关系，一步步解答。
40．【】（2023上·江苏盐城·六年级统考期末）新华书店新进了一批故事书，卖掉后，又卖掉160本，这时卖出的本数正好是这批故事书的。新华书店新进的这批故事书有( )本。
【答案】420
【分析】把这批故事书看作单位“1”，卖掉后，又卖掉160本，这时卖出的本数正好是这批故事书的，那么160本书占这批故事书的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。
【详解】
所以新华书店新进的这批故事书有420本。
【点睛】此题考查的是分数应用题，解题的关键是确定单位“1”。