江苏省无锡市仓下中学、二泉中学2023-2024学年八年级上学期12月阶段练习数学试卷（月考）

这是一份江苏省无锡市仓下中学、二泉中学2023-2024学年八年级上学期12月阶段练习数学试卷（月考），文件包含初二年级数学学科阶段性练习docx、初二年级数学学科阶段性练习答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共12页， 欢迎下载使用。
1~5：CCBBD
6~10:CCBBB
填空题
11： （-1，20） ；12： ；13： （-2，-1） ；14： 1 ；
15： ；16： ；17： （2，6） ；18： ；
解答题
19：解：（1）如图所示：△ABC的面积是：3×4﹣＝4；………………………………………………画图2分…………………………面积2分
（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为：（﹣4，3）；…………2分
（3）P点坐标为：（4，0）或（0，0）．…………………………1分1个共2分
20：解：（1）∵点P在x轴上，
∴m﹣1＝0，
∴m＝1，
∴P（6，0）．……………………………………………………………………2分
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴①当2m+4＝m﹣1时，m＝﹣5，
∴2m+4＝﹣6，m﹣1＝﹣6，
∴P（﹣6，﹣6），……………………………………………………………………1分
∴②当2m+4+（m﹣1）＝0时，m＝﹣1，
∴2m+4＝2，m﹣1＝﹣2，
∴P（2，﹣2）．………………………………………………………………………1分
综上所述，当点P到两坐标轴的距离相等时，P（﹣6，﹣6）或（2，﹣2）．
21：解：（1）设y﹣2＝k（x+3），
把x＝﹣4，y＝0代入得（﹣4+3）k＝0﹣2，解得k＝2，
所以y﹣2＝2（x+3），
所以y与x之间的函数关系式为y＝2x+8；…………………………………………2分
（2）当x＝﹣1时，y＝2x+8＝﹣2+8＝6；…………………………………………2分
（3）当y＝﹣2时，2x+8＝﹣2，解得x＝﹣5；当y＝6时，2x+8＝6，解得x＝﹣1，
所以当﹣2＜y≤6时，求x的取值范围为﹣5＜x≤﹣1．…………………………2分

22：（1）把x＝﹣2，y＝2代入y＝2x+b得2＝﹣4+b，
解得b＝6；………………………………………………………………………………1分
把x＝2，y＝18代入y＝kx得18＝2k，
解得k＝9；………………………………………………………………………………1分
把x＝0，y＝m代入y＝2x+6得m＝0+6，
解得m＝6．………………………………………………………………………………1分
故答案为：k＝9，b＝6，m＝6；
（2）当y＝12，x＜1时，2x+6＝12，解得x＝3＞1，不符合题意，舍去；………2分
当y＝12时，x≥1时，9x＝12，解得，符合题意．……………………2分
∴当输出的y值为12时，输入的x值为．
23：解：（1）根据题意得，y1＝50+0.4x；…………………………………………1分
y2＝0.6x；………………………………………………………………………………1分
（2）当y1＝y2时，50+0.4x＝0.6x，
解得x＝250，
即当打印250张时两种方式的费用相同……………………………………………2分
（3）当y1＞y2时，即50+0.4x＞0.6x，
解得x＜250，………………………………………………………………………1分
当y1＜y2时，即50+0.4x＜0.6x，
解得x＞250，………………………………………………………………………1分
当y1＝y2时，即50+0.4x＝0.6x，解得：x＝250，……………………………1分
当打印少于250张时，选择方式B比较便宜；
当打印多于250张时，选择方式A比较便宜．当打印等于250张时，选择方式A或B都可以．……………………………………………………………………………答1分
24：（1）由题意得 ，
解得 ，
故直线AB的解析式是y＝﹣2x+2，…………………………………………………2分
则 ，
解得 ，
故点E的坐标是（2，﹣2）；…………………………………………………………2分
（2）由图象可知，x＜2时，y＝﹣2x+2的图象在的图象的上方，
故不等式 的解集是x＜2；…………………………………………2分
（3）当x＝0时，y＝﹣3，当y＝0时，x＝6，
则点C的坐标是（0，﹣3），点D的坐标是（6，0），
∴．……………………4分
25：解：（1）由图象可得，
大约在乙先出发1.5h时，两人相遇，这时他们离开A地20km，
故答案为：1.5，20；……………………………………………………1分1个共2分
（2）由图象可得，
甲的速度为：（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40km/h，……………………………………1分
乙的速度为：20÷1.5＝km/h，………………………………………………………1分
故答案为：40，；
（3）分三种情况：
当乙出发后，甲还没有出发，两人相距10km，
则t＝＝；…………………………………………………………………2分
当两人在相遇前相距10km，
∵在乙先出发1.5h时，两人相遇，则甲晚出发时间为
∴t﹣40（t﹣1）＝10，
解得：t＝；…………………………………………………………………2分
当两人相遇后，甲到达B地前，两人相距10km，则40（t﹣1）﹣t＝10，
解得：t＝；
综上，当t＝或h或h时，两人相距10km．………………………………2分
26：解：（1）∵OA＝6，OB＝10，四边形OACB为长方形，
∴C（6，10）．
设此时直线DP解析式为y＝kx+b，
把（0，2），C（6，10）分别代入，得
，
解得
则此时直线DP解析式为y＝x+2；………………………………………………2分
（2）①当点P在线段AC上时，OD＝2，高为6，S＝6；…………………………1分
当点P在线段BC上时，OD＝2，高为6+10﹣2t＝16﹣2t，S＝×2×（16﹣2t）＝﹣2t+16；
………………………………………………………………………………………………2分
②设P（m，10），则PB＝PB′＝m，如图2，
∵OB′＝OB＝10，OA＝6，
∴AB′＝＝8，
∴B′C＝10﹣8＝2，
∵PC＝6﹣m，
∴m2＝22+（6﹣m）2，解得m＝
则此时点P的坐标是（，10）；……………………………………………………2分
（3）存在，理由为：
因为BD＞BC，所以满足条件的点AC上．
若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：如图3，
①当BD＝BP1＝OB﹣OD＝10﹣2＝8，
在Rt△BCP1中，BP1＝8，BC＝6，
根据勾股定理得：CP1＝＝，
∴AP1＝10﹣，即P1（6，10﹣）；…………………………………………2分
②当BP2＝DP2时，此时P2（6，6）；…………………………………………2分
③当DB＝DP3＝8时，
在Rt△DEP3中，DE＝6，
根据勾股定理得：P3E＝＝，
∴AP3＝AE+EP3＝+2，即P3（6，+2），…………………………………2分
综上，满足题意的P坐标为（6，6）或（6，+2）或（6，10﹣）．