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湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
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这是一份湖北省天门市华斯达学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）在， 0，，， 2，，， （－1）2020中负数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（本题3分）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.1027×103B．6.1027×104C．6.1027×107D．6.1027×108
4．（本题3分）下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是B．的次数是次
C．单项式的系数是，次数是D．多项式是二次三项式
5．（本题3分）下面去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题3分）某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（ ）．
A．2400元B．2460元C．2480元D．2680元
7．（本题3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果mx= my，那么x=yB．如果x=6，那么x=3
C．如果x-3 =y+3，那么x =yD．如果x=y，那么mx= my
8．（本题3分）在数轴上与表示的点距离等于5的点所表示的数是
A．1B．2和8C．D．和2
9．（本题3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）下列结论：
①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则；
②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；
③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；
④若|a|>|b|，则>0.
其中正确的结论是( )
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．
12．（本题3分）若|a|=5，b=-2，且a>b，则a+b= ．
13．（本题3分）已知，，计算的值为 ．
14．（本题3分）若关于的方程是一元一次方程，则 .
15．（本题3分）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款 元．
16．（本题3分）一架飞机在两城市间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行要2.8小时，逆风飞行需要3小时，两城之间的距离 千米．
17．（本题3分）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ．
18．（本题3分）将数个，个，个，…，个（为正整数）顺次排成一列，，，，，，…，…记，，，…，，，，…，，则 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算下列各题
(1)
(2)
(3)
(4)
20．（本题8分）解方程：
（） （2）
21．（本题8分）近些年来我们的生活水平不断提高，曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，刚好的记为“0”．
(1)求第三天行驶了多少千米；
(2)求出这7天中平均每天行驶多少千米?
22．（本题9分）已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
23．（本题11分）如图，已知数轴上的点A表示的数是8，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点之间的距离为12． 动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B表示的数是 ；点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点P、Q同时出发．
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
24．（本题9分）在一次知识竞赛中，某班有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分．”
(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；
(2)该班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，求该班全部答对的人数．
25．（本题13分）某社区超市第一次用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
0
甲
乙
进价（元/件）
20
25
售价（元/件）
27
35
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）在， 0，，， 2，，， （－1）2020中负数的个数有（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．（本题3分）有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）2021年5月11日．第七次全国人口普查数据显示，安徽省人口共6102.7万人，数据6102.7万用科学记数法表示正确的是（ ）
A．6.1027×103B．6.1027×104C．6.1027×107D．6.1027×108
4．（本题3分）下列结论正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是B．的次数是次
C．单项式的系数是，次数是D．多项式是二次三项式
5．（本题3分）下面去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（本题3分）某商品按原来的8折出售，仍可获利10％，若商品的原价是3300元，此商品的进货价是（ ）．
A．2400元B．2460元C．2480元D．2680元
7．（本题3分）下列等式变形正确的是（ ）
A．如果mx= my，那么x=yB．如果x=6，那么x=3
C．如果x-3 =y+3，那么x =yD．如果x=y，那么mx= my
8．（本题3分）在数轴上与表示的点距离等于5的点所表示的数是
A．1B．2和8C．D．和2
9．（本题3分）小明在某月的日历上圈出了三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
A．B．C．D．
10．（本题3分）下列结论：
①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则；
②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；
③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；
④若|a|>|b|，则>0.
其中正确的结论是( )
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（共24分）
11．（本题3分）当x＝ 时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．
12．（本题3分）若|a|=5，b=-2，且a>b，则a+b= ．
13．（本题3分）已知，，计算的值为 ．
14．（本题3分）若关于的方程是一元一次方程，则 .
15．（本题3分）某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款 元．
16．（本题3分）一架飞机在两城市间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行要2.8小时，逆风飞行需要3小时，两城之间的距离 千米．
17．（本题3分）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），则x+y﹣z＝ ．
18．（本题3分）将数个，个，个，…，个（为正整数）顺次排成一列，，，，，，…，…记，，，…，，，，…，，则 ．
三、解答题（共66分）
19．（本题8分）计算下列各题
(1)
(2)
(3)
(4)
20．（本题8分）解方程：
（） （2）
21．（本题8分）近些年来我们的生活水平不断提高，曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的部分记为“+”，不足的部分记为“-”，刚好的记为“0”．
(1)求第三天行驶了多少千米；
(2)求出这7天中平均每天行驶多少千米?
22．（本题9分）已知代数式，．
(1)当，时，求的值；
(2)若的值与y的取值无关，求x的值．
23．（本题11分）如图，已知数轴上的点A表示的数是8，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点之间的距离为12． 动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B表示的数是 ；点P表示的数是 （用含t的式子表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点P、Q同时出发．
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？
24．（本题9分）在一次知识竞赛中，某班有50位同学参加比赛，每位同学都需要完成三道题，竞赛规则为：“答对一题得10分，不答或者答错扣10分．”
(1)请直接写出每位同学所有可能的得分情况；
(2)该班的答题情况为：有2位同学全部答错，全对的人数是答对1题人数的3倍少6人，答对两题的人数是答对1题人数的2倍，求该班全部答对的人数．
25．（本题13分）某社区超市第一次用2000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的2倍少4件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的2倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润是546元，求第二次乙商品是按原价打几折销第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（）
0
甲
乙
进价（元/件）
20
25
售价（元/件）
27
35
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