高教版（2021·十四五）基础模块 下册6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式完整版课件ppt

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6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式
围棋起源于中国，围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子，棋盘上有纵横各19条线段将棋盘分成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.
如果把围棋的棋盘看作平面直角坐标系，黑白棋子所落的位置，是否可以用点的坐标表示呢？
棋盘上棋子之间间隔大小,中位所在,对应的就是平面直角坐标系上两点间的距离和线段的中点.
在平面直角坐标系中,平面上任意一点M与有序实数对(a,b)一一对应,这个有序实数对就是点的坐标.反之,对于任意一个有序实数对(a,b)，都有平面上唯一的一点M与它对应.
例1 计算P1(2,-5) 与P2(5,-1)两点间的距离.
解 由两点间距离公式,得
即P1与P2两点间的距离5.
若线段的两个端点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2), 线段AB的中点为M(x0,y0),如何求线段AB的中点M(x0,y0)的坐标呢?
若数轴上点A对应的实数是-1,点B对应的实数是2, 线段AB的中点是点C, 那么如何求点C对应的实数？
2. 线段的中点坐标公式
例2 已知点A(2,3)与B(8,-3),求线段AB的中点坐标.
解 设线段AB的中点为M(x0,y0),由中点坐标公式,得
即线段AB的中点M的坐标为(5,0).
例3 如图，已知△ABC的三个顶点分别是A(2,4)、B(-1,1)、C(5,3). (1)求BC边上的中点D的坐标；(2)计算BC边上的中线的长度.
分析 (1)已知点B(-1,1)、C(5,3),由中点坐标公式,即可求出BC边上的中点D的坐标. (2)连接点A和点D,得到BC边上的中线AD,由两点间距离公式,即可求出线段AD的长度.
已知线段两个端点的坐标,可以确定线段中点的坐标.如果知道线段的一个端点和中点的坐标,能否确定另一个端点？怎么求它的坐标？
1. 如图,写出点M、N、P、Q的坐标.
2.求下列两点间的距离和以两点为端点的线段的中点坐标：
3.如图所示,已知△ABC的三个顶点分别是A(2,2)、B(2,0)、C(0,2). (1)求BC边上的中点D的坐标； (2)计算BC边上的中线AD的长度.
4.已知点A(3a,3b),B(3b,3a)求A、B两点间的距离和线段AB的中点坐标.
1.书面作业：完成课后习题和学习与训练；2.查漏补缺：根据个人情况对课题学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.