江苏省镇江市润州区镇江实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省镇江市润州区镇江实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。
1．若是关于的一元一次方程，则______．
2．当______时，代数式的值等于．
3．如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称：______．
第3题
4．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是______．
5．若与互为相反数，则______．
6．已知，利用等式的性质比较与的大小关系（填“”，“”或“”）．
7．一件商品标价140元，若八折出售，仍可获利，则这件商品的进价为______元．
8．如果关于的方程和方程的解相同，那么的值为______．
9．如果关于的方程的解是，那么方程的解为______．
10．用长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图），已知窗框的宽比高少，如果设窗框的宽为，那么可列方程______．
第10题
11．如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”．例如：关于的方程是关于的方程的后移方程．若关于的方程是关于的方程的后移方程，则的值为______．
12．设一列数中任意三个相邻数之和都是0，已知，那么______．
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
13．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
14．下列各图形中，不是由翻折而成的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（ ）
A．B．C．D．
16．某车间有21名工人生产螺栓和螺母，每人每小时能生产螺栓12个或螺母18个，现分配名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，并使得每小时生产的螺栓和螺母可按1:2配套，则所列方程为（ ）
A．B．
C．D．
17．整式的值随取值的变化而变化，下表是当取不同值时对应的整式的值：则关于的方程的解为（ ）
A．B．C．D．
18．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在中，“”代表按规律不断求和，设．则有，解得，故．类似地的结果为（ ）
A．B．C．D．2
三．解答题（共78分）
19．计算（1）（2）
20．解方程（1）（2）
21．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
（1）填空：______，______；
（2）先化简，再求值，．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：．
（1）求被挡住的二次三项式；
（2）若，求所挡的二次三项式的值．
23．某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生产100个；如果每天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个，求原计划几天完成任务？
24．定义一种新运算“”：，比如：．
（1）若，求的值，
（2）若关于的方程的解为正整数，则满足条件所有整数的和为_____．
25．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．
（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？
（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？
26．【思考背景】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【问题情境】
在东西走向的适园路上，有两个共享单车投放点，在的西面．
（1）某天小明骑共享自行车从地出发行驶，规定向东为正，向西为负，单位千米。他行驶里程如下：．请以为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米画一条数轴，并在数轴上表示出最后小明停下的地的位置。
【拓展应用】
（2）已知两处相距，小明在（1）中的处自行车出现损坏，只能下车以的速度从向推行，此时在处的小红借了一辆自行车以的速度从到骑行，同时在处的小刚借了一辆电动车以的速度从到骑行．问：在小刚到达处前，其中一人位置是另外两人位置中点时，小刚行驶了多少时间？
27．如图在长方形中，，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿运动，到点停止．若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，用（秒）表示运动时间．
（1）求点和点相遇时的值．
（2）连接，当平分矩形的面积时，求运动时间值
（3）若点、点运动到6秒时同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度为每秒，求在整个运动过程中，点、点在运动路线上相距路程为时运动时间值．
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