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山东省德州市夏津县金光中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份山东省德州市夏津县金光中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了11等内容，欢迎下载使用。
2023.11
（全卷满分150分，考试时间为120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上B．零下C．零上D．零下
2．四个有理数，－1，0，1，其中最小的是（ ）
A．B．－1C．0D．1
3．已知，且，则的值是（ ）
A．－1B．－3C．1D．3
4．已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．－2023
5．若，，则下列成立的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
7．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．若，，，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．单项式的系数、次数分别是（ ）
A．，4次B．，4次C．，3次D．，3次
10．下列式子中，单项式有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．①③⑤B．②③⑥⑤C．①⑤⑥D．①④⑤⑥
11．已知，则的值为（ ）
A．3B．－6C．－3D．－6
12．如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（ ）
图1 图2 图3
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13．比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）
14．小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上、两点之间的距离为6（在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为______．
15．如果4个不同的正整数，，，满足，则______．
16．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，那么的值是______．
17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第个图案有______个三角形（用含的代数式表示）．
第1个 第2个 第3个 第4个
18．已知多项式是三次三项式，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步？）
19．（本小题10分）计算：
（1）；（2）．
20（本题10分）已知，，求与的值．
21．（本题12分）先化简，再求值：，其生．
22．（本小题10分）
将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来：
，0，2，，．
23．（本小题10分）
若，求的值．
24．（本小题12分）
现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价。“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价（假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用）应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
25．（本小题14分）
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的[探究]．
[提出问题]
两个不为0的有理数、满足、同号，求的值．
[解决问题]
解：由、同号且都不为0可知、有两种可能：①，都是整数；
②，都是负数．
①若、都是正数，即，，有，，则；
②若、都是负数，即，，有，，
则，所以的值为2或．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个不为0的有理数、满足、异号，求的值；
（2）已知，，且，求的值．
一、选择题：1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．C 11．B 12．B
二、填空题：
13．＜ 14． 15． 16．6或2 17． 18．8
三、解答题：
19．解：（1）
；
（2）=1．
20．解：，，
；．
21．解：原式；
，
，，
解得，，
原式．
22．解：，，
数轴表示如图所示，由数轴可知．
23．0
24．解：设地价为，建筑材料为，广告及人工费用，则原来的房价为，由题意得，房价上涨后需要：，
开发商说的房价为：，，
“宇宙房产公司”的说法不合理．
则应该上涨．
25．解：（1）由、异号，可知、有两种可能，
（1）当，时，；
（2）当，时，，所以；
（2）因为，，且，所以，或－3，当时，；当时，，
所以的值为4或1
2023.11
（全卷满分150分，考试时间为120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤．
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若把气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零上B．零下C．零上D．零下
2．四个有理数，－1，0，1，其中最小的是（ ）
A．B．－1C．0D．1
3．已知，且，则的值是（ ）
A．－1B．－3C．1D．3
4．已知整数，，，，满足下列条件：，，，，依此类推，则的值为（ ）
A．B．C．D．－2023
5．若，，则下列成立的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
7．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年（误差不超过1秒）．数据1700000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．若，，，则下列大小关系中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．单项式的系数、次数分别是（ ）
A．，4次B．，4次C．，3次D．，3次
10．下列式子中，单项式有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
A．①③⑤B．②③⑥⑤C．①⑤⑥D．①④⑤⑥
11．已知，则的值为（ ）
A．3B．－6C．－3D．－6
12．如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（ ）
图1 图2 图3
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
13．比较大小：______（填“＞”“＜”或“＝”）
14．小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上、两点之间的距离为6（在的左侧），且、两点经上述折叠后重合，则点表示的数为______．
15．如果4个不同的正整数，，，满足，则______．
16．如果，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，那么的值是______．
17．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第个图案有______个三角形（用含的代数式表示）．
第1个 第2个 第3个 第4个
18．已知多项式是三次三项式，则______．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步？）
19．（本小题10分）计算：
（1）；（2）．
20（本题10分）已知，，求与的值．
21．（本题12分）先化简，再求值：，其生．
22．（本小题10分）
将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来：
，0，2，，．
23．（本小题10分）
若，求的值．
24．（本小题12分）
现在房价涨得很厉害，国家为此出台了很多政策，可一些房产商依然不为所动，变着法子涨价。“宇宙房产公司”对外宣称：今年上半年地价上涨10%，建筑材料上涨10%，广告及人工费用上涨10%，则房价（假定房价由以下三块组成：地价、建筑材料、广告及人工费用）应上涨30%才能保本．你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？
25．（本小题14分）
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的[探究]．
[提出问题]
两个不为0的有理数、满足、同号，求的值．
[解决问题]
解：由、同号且都不为0可知、有两种可能：①，都是整数；
②，都是负数．
①若、都是正数，即，，有，，则；
②若、都是负数，即，，有，，
则，所以的值为2或．
【探究】
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个不为0的有理数、满足、异号，求的值；
（2）已知，，且，求的值．
一、选择题：1．B 2．B 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．C 11．B 12．B
二、填空题：
13．＜ 14． 15． 16．6或2 17． 18．8
三、解答题：
19．解：（1）
；
（2）=1．
20．解：，，
；．
21．解：原式；
，
，，
解得，，
原式．
22．解：，，
数轴表示如图所示，由数轴可知．
23．0
24．解：设地价为，建筑材料为，广告及人工费用，则原来的房价为，由题意得，房价上涨后需要：，
开发商说的房价为：，，
“宇宙房产公司”的说法不合理．
则应该上涨．
25．解：（1）由、异号，可知、有两种可能，
（1）当，时，；
（2）当，时，，所以；
（2）因为，，且，所以，或－3，当时，；当时，，
所以的值为4或1
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