2024年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷02

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一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）
1．复数z=i−1在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第四象限C．第三象限D．第二象限
【答案】D
【分析】直接根据复数的几何意义判断即可.
【详解】复数z=i−1在复平面内所对应的点的坐标为−1,1，位于第二象限.
故选：D.
2．命题“∃x0>1，x0−2lnx0≤1”的否定为（ ）
A．∀x>1，x−2lnx≤1B．∃x0≤1，x0−2lnx0>1
C．∀x>1，x−2lnx>1D．∃x0≤1，x0−2lnx0≤1
【答案】C
【分析】根据命题否定的书写格式书写即可.
【详解】命题的否定书写要求存在量词变全称量词，后续结论相反，
所以命题“∃x0>1，x0−2lnx0≤1”的否定为“∀x>1，x−2lnx>1”，
故选：C
3．已知集合A=xx0的零点个数为（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【分析】结合分段函数，在各自的范围判断零点个数即可.
【详解】当x≤0时，令x2+2x−3=0，解得：x=−3；
当x>0时，f(x)=lnx−2在(0,+∞)上单调递增，
又f(1)=−20，所以f(1)⋅fe3