2023-2024学年江苏省无锡市八年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市八年级（上）期中数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了以下计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
A. B.
C. D.
2.以下计算正确的是
．( )
A. (−5)2=−5B. 38=±2C. ±327=±3D. (− 2)2=−2
3.下列不能判定△ABC是直角三角形的是
( )
A. a2+b2−c2=0B. a∶b∶c=3∶4∶5
C. ∠A∶∠B∶∠C=3：4∶5D. ∠A+∠B=∠C
4.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形
( )
A. 三条中线的交点B. 三条边的垂直平分线的交点
C. 三条角平分线的交点D. 以上均不对
5.如图，AI、BI、CI分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB，ID⊥BC，△ABC的周长为18，ID=4，则△ABC的面积为
( )
A. 18B. 30C. 36D. 72
6.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E.若∠ABC=∠ACD=90∘，且AC=CD，AB=3，BD=15，则BC的长为
( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
7.如图所示，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，则点A到BC的距离为
( )
A. 2B. 2 2C. 2 105D. 105
8.如图，线段AB，BC的垂直平分线l1，l2相交于点O.若∠OEB=46∘，则∠AOC=( )
A. 92∘B. 88∘C. 46∘D. 86∘
9.如图，已知BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP，若S△BPC=12cm2，则△ABC的面积
( )
A. 24cm2B. 30cm2C. 36cm2D. 不能确定
10.如图Rt▵ABC中，AB=AC=3,AO=1，若将AD绕A点逆时针旋转90∘，得到AE，连接OE，则在D点运动过程中，线段OE2的最小值为
( )
A. 2B. 2C. 2 2D. 1
11.如图，分别以Rt▵ABC的三边长AB，AC，BC为边长向外作正方形，正方形中标注的数字代表所在正方形的面积，则x所在的正方形的面积为 ．
12.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是 ．
13.如图，从电杆上离地面5m的C处向地面拉一条长为6m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离是 m．
14.如图，△ABC≌△ADE,∠B=30∘,∠C=80∘,∠CAD=30∘，则∠CAE= °.
15.如图，在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90∘，E为对角线AC的中点，连接BE、ED、BD，若∠BAD=56∘，则∠BED的度数为 ．
16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC的中点，ED⊥AC交AB于点E，，已知AC=6，DE=2，则BC的长为 ．
17.若一个长方形的面积为10 cm2，它的长与宽的比为5∶1，则它的长为 cm，宽为 cm．
18.如图，在△ABC中，∠ACB=30∘,BC=6,AC=5,P为三角形内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
19.若实数m，n满足等式2m+42+ 4−n=0．
(1)求m，n的值；
(2)求3n−2m的平方根．
20.计算：
(1)4 5+ 45− 20
(2) 12− 6÷ 2+(1− 3)2
21.已知一个正数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根．
22.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，也可以用面积法来证明勾股定理，请完成证明过程．(提示：BD和AC都可以分割四边形ABCD)
23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，且AC=BC，D是AB的中点，E是AB延长线上一点，AF⊥EC交EC的延长线于F，AF的延长线交DC的延长线于点G，连接GE．
(1)求证：①∠ACG=∠CBE；②△ACG≌△CBE；
(2)若∠GAE=60∘，求∠CEG的度数．
24.下面是小李同学探索 107的近似数的过程：
∵面积为107的正方形边长是 107，且10< 107