山西省大同市左云县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷

这是一份山西省大同市左云县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如果收入80元记作＋80元，那么支出20元记作（ ）
A. ＋20元B. －20元C. ＋60元D. 100元
2. 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（ ）
A. 这个数是准确数B. 这个数是近似数，精确到百位
C. 这个数是近似数，精确到个位D. 这个数是近似数，精确到千位
3. 下列运算中，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 若x＝1是方程x＋a＝1的解，则a的值为（ ）
A. －1B. 0C. 1D. 2
5. 一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
6. 在海上，灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的( )
A. 南偏西40°方向B. 南偏西50°方向
C. 北偏西40°方向D. 北偏西50°方向
7. 下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
9. 圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）
A. B. C. D.
10. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ）．
A. B. C. D.
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 的绝对值是__________．
12. 单项式的系数和次数依次是________．
13. 已知关于的方程的解是，则的值是___．
14. 一件工程，甲独做18天可完，乙独做24天可完．现在两个人合作，但是中途乙因有事离开几天，从开工后12天两人把这件工程做完，则乙中途离开了_____________天．
15. 为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 已知A＝a－3（a－b2），B＝2a－b2．
（1）化简：3A－5B；
（2）已知（a－1）2＋|b+2|＝0，求3A－5B的值．
18. 如图，已知射线AD，线段a，b．
（1）尺规作图：在射线AD上作线段AB，BC，使，．（保留作图的痕迹，不要求写出作法）
（2）若cm，cm，求线段AC的长．
19. 解方程：
（1）；
（2）．
20. 某车间有38名工人，每人每天可以生产1200个甲型零件或2000个乙型零件．2个甲型零件要配3个乙型零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各多少名？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
（1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？
（2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？
23. 问题:
如图1所示，已知线段AB=120，点C，D在线段AB上，CD=40，E，F分别是线段AC，BD的中点，则线段EF的长为______．
[思考]
（1）可以这样想，因为点C，D在线段AB上，如果点C与点A重合，则点E也与点A重合，此时，可以得到线段BD的长．因为F是BD的中点，所以线段DF的长为______，所以线段EF的长为_____．这是取点E的一个特殊位置，问题得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊位置法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，这种方法往往很凑效．
（2）也可以这样想，选取点C时，取AC=20，则线段BD的长为_____，因为E，F分别是线段AC，BD的中点，所以可以得到线段EC的长和线段DF的长，所以线段EF的长为_____．这是给线段AC一个特殊的数值，问题也可以得到解决，这种解填空题的方法可以叫做“特殊数值法”．在探究某一个问题的结论，并作出猜想时，也可以用这种方法．
[解答]还可以用直接解法．请你完成此题的解答过程．
[类比]
如图2，O是直线AB上一点，射线OC，OD在直线AB同侧，OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线．已知∠COD=70°，则∠EOF的度数为_______．
左云县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.答案：B
解析：解：“正”和“负”相对，
所以如果+80元表示收入80元，
那么支出20元表示为﹣20元．
故选：B．
2.答案：C
解析：解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km，
6300km是个近似数，
因数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位．
故选：C．
2.答案：C
解析：解：3a和2b不是同类项，不能合并，A错误，不符合题意；
和不是同类项，不能合并，B错误，不符合题意；
，C正确，符合题意；
，D错误，不符合题意，
故选C．
4.答案：B
解析：解：把代入方程得，
∴
故选：B．
5.答案：C
解析：解：小华可买x本，依题意得：
，
∴，
∴小华最多可买102本，
故选：C．
6.答案：B
解析：解：灯塔位于一艘船的北偏东50°的方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西50°．
故选：B．
7.答案：A
解析：解：①系数是，原说法错误；
②多项式2x2+xy2+3是三次三项式，原说法错误；
③x2-x-2的常数项为-2，原说法错误；
④在，2x+y，a2b，，0中，整式有3个，原说法正确．
综上，正确的只有1个．
故选：A．
8.答案：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
9.答案：A
解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；
B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；
C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；
D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．
故选∶ A．
10.答案：D
解析：解：有图可知，、
旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
再旋转一次：
依次循环
发现：四个点依次循环，
∴对应的点为
故答案为D．
二. 填空题
11.答案： 5
解析：解：|-5|=5，
故答案为：5．
12.答案：-3，3
解析：解：单项式的系数和次数依次是-3，3，
故答案为：-3，3．
13.答案：2
解析：解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，
解得：a=2，
故答案为：2．
14.答案： 4
解析：设乙中途离开了x天，根据题意得：
+=1，
解得：x=4，
故答案为：4．
15.答案： 248
解析：解：∵20×3=60元＜84元
∴该居民家8月份的用水量超过了
设该居民家8月份的用水量为x
根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84
解得：x=
故答案为：．
三.解答题
16答案：
（1）3
（2）-11
解析：
小问1解析
解：
小问2解析
解：
17答案：
（1）－17a+6b2；（2）7．
解析：
（1）∵A=a-3(a-b2)=-a+b2，
∴3A-5B=3(-a+b2)-5(2a-b2)
=-7a+3b2-10a+3b2
=-17a+6b2；
（2）∵(a-1)2+|b+2|=0，
∴a=1，b=-2，
则原式=-17×1+6×(-2)2
．
18答案：
（1）见解析 （2）8cm或2cm
解析：
小问1解析
解：如图，线段AB，BC（或）即为所求；，
小问2解析
解：由图可得AC＝a＋b＝8cm，或A＝a−b＝2cm．
19答案：
（1）
（2）
解析：
小问1解析
解：，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，；
小问2解析
解：，
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
20答案：
应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名
解析：
解：设安排x名工人生产甲型零件，则（38-x）人生产乙型零件，
由题意得：，
解得：x=20，
38-20=18，
∴应安排生产甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．
21答案：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22答案：
（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个
（2）第二次进货时购进A款玩偶35个
解析：
小问1解析
解：设A款玩偶购进x个，
根据题意，得，
解得，
所以．
答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个．
小问2解析
设第二次进货时购进A款玩偶a个，
由题意，得，
解得．
答：第二次进货时购进A款玩偶35个．
23答案：
[思考]（1）40，80；（2）60，80；[解答]线段EF的长为80；[类比]125°
解析：
[解答]
根据题意及线段中点的定义和线段的和差计算即可；
[类比]
根据题意及平角的定义、角平分线的定义和角的和差计算即可．
解析[问题]
[思考]
（1）如图，
AB=120， CD=40，
，
F分别是线段BD的中点，
，
；
故答案为：40，80；
（2）如图，
AB=120， CD=40，，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
；
故答案为：60，80；
[解答]
AB=120， CD=40，
，
E，F分别是线段AC，BD的中点，
，
，
；
[类比]
∠COD=70°，
，
OE，OF分别是∠AOC和∠BOD的角平分线，
．
故答案为：125°． 类别
价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
42